摘要
合理的颗粒级配是提高固井水泥环内部密实度、早期力学强度和界面胶结能力的关键。基于此，本文从几种典型的连续颗粒级配的紧密堆积理论中优选出DFE进行固井水泥浆体系设计，并通过大量实验首次确定了适宜G级油井水泥基深水固井水泥浆体系设计的n值最优范围：0.33~0.40。结合激光粒度分析仪实测结果，在粒径≤3.38 μm、3.38~70.70 μm、≥70.70 μm三个范围内依次采用纳米CaCO3（nano CaCO3，以下简称“NC”）、G级油井水泥和漂珠，并按DFE（n=0.33~0.40）体积分布曲线进行混配。在此基础上，提出一种密度为1.50 g/c
随着油气资源勘探与开发向深水区域的逐步拓展，油气井固井质量问题受到了更加广泛的关注和重视。然而，在深水低温条件下，水泥石早期强度发展缓慢，水泥环内部密实度不高，储层封隔能力不强，难以满足油气井固井要
目前，国内外常见的深水固井水泥浆技术主要有如下4种：水泥粒径优化技术（PSD
紧密堆积理论通过优化水泥浆中固相颗粒的粒度分布和改善材料的紧密堆积程度来提高水泥石的早期强度，对于提高固相混合料宏观力学性能具有明显的指导作用，已成为研发多元体系固井水泥拌合料的主要技术支
紧密堆积理论成功应用于现场固井的报道近年来逐渐增加，但大多用于优化二元固相组分的水泥浆体系。然而随着深海洋底浅表层固井对水泥浆密度、体系稳定性和固结性能的要求越来越严苛，向水泥浆中添加一种固相粉体材料通常难以满足现场的实际要
1896年，Feret对混凝土的宏观性能和堆积密实度进行了研
1907年，Fuller和Thompson提出理想筛析曲
| （1） |
式中：U（x）——筛孔尺寸为x时的筛析通过量（按其体积计算），%；x——筛孔尺寸，mm；xmax——集料的最大颗粒直径，mm；n——Fuller指数，n=0.5，适用于连续粒度分布的球形颗粒。
1928年，Andrease
| （2） |
式中：U（D）——小于粒径D颗粒的体积百分含量，%；DL——体系中最大颗粒的粒径，μm；D——与U（D）对应的颗粒尺寸，μm；n——分布模数，无量纲，与fuller指数意义相同。
Andreasen认为，各种分布的孔隙率随方程中分布模数n值的减小而下降，当1/2≤n≤1/3时，孔隙率最小，而n远小于1/3是没有意义的。
Funk
| （3） |
式中：DS——粉体中最小颗粒的粒径，μm；其它同上。
Funk和Dinger利用计算机进行模拟，得出当n=0.37时，符合此分布的粉体可获得最小的孔隙率。
唐明
| （4） |
式中：V（x）——混合料体积分布函数；x——颗粒直径，μm；xmax——最大颗粒尺寸，μm；xmin——最小颗粒尺寸，μm；D——颗粒分形维数，当D在2.515~2.697范围内取值时，可实现集料的紧密堆积。
上述4种模型从结构上看，Fuller曲线和Andreasen方程、DFE和分形特征方程是一致的。Fuller、Andreasen在描述理想的颗粒尺寸分布时，忽略了小尺寸颗粒材料对颗粒级配效果的影响，但实际情况却是小尺寸颗粒占有一定的比例且对孔隙结构具有一定的影响。DFE和分形特征方程结构上是一样的，且都考虑小尺寸颗粒的影响，虽然指数n和3-D的含义略有不同，但它们表示的粒径分布实际具有相同的结果，Fuller曲线和Andreasen方程是DFE和分形特征方程的特例。从影响范围和应用的广度来讲，DFE更具代表性。因此，选取DFE作为设计深水固井水泥浆体系的紧密堆积理论，并结合实验对方程控制参数n的取值进行优选。
选取G级油井水泥、漂珠和NC作为级配原材料。液体添加剂主要包括降失水剂UCSRL-203、分散剂UCSRL-204、早强剂UCSRL-205和消泡剂UCSRL-206。实验用水为武汉市自来水。
利用英国马尔文公司生产的Mastersizer 3000型激光粒度分析仪测定的各粉体材料的粒度分布曲线如
图1 实验材料的粒度分布曲线
Fig.1 Particle size distribution curves of experimental materials
实验中使用了Mastersizer 3000型激光粒度分析仪、抗压抗折强度测试仪、二界面胶结强度试验机、Chandler-8240型高温高压稠化仪、恒温恒湿箱、变温变压养护釜、高速搅拌机、水泥浆密度计、分析天平等。
水泥石的力学性能、稠化性能、失水量、游离液含量等试验方法按《油井水泥》（GB/T 10238-2015）、《油井水泥试验方法》（GB/T 19139-2012）、《油井水泥浆性能要求》（SY/T 6544-2010）等标准、规范进行。为避免漂珠高速搅拌时发生剪切破碎，水泥浆制备过程采用低速（4000 r/min）搅拌的方式。
对材料的粒径分布进行分析：漂珠的平均粒径为195 μm，70.70~336 μm的颗粒体积占95.46%，充当骨架；水泥的平均粒径为21.90 μm，3.38~70.70 μm的颗粒体积占94.33%，充当第二级填充骨料；NC的平均粒径为1.94 μm，0.833~3.38 μm的颗粒体积占96.67%，充当第三级填充骨料，构成三元固相体系堆积结构。
根据3种材料的粒径分布特点，选择混合料的边界条件为：最大颗粒尺寸DL=336 μm，最小颗粒尺寸DS=0.833 μm，并将混合料粒度分为3级，即0.833~3.38、3.38~70.70、70.70~336 μm。通过改变DFE的粒径极值和n值，可调整NC和漂珠的含量，得到不同紧密堆积程度的颗粒粒度分布曲线如
图2 不同n值下的颗粒分布曲线
Fig.2 The cumulative volume distribution curves of materials under different n values
Funk
根据DFE计算各掺料的体积分数，利用材料密度（G级水泥、漂珠和NC的密度分别为3.10、0.70、2.55 g/c
程荣超
在水泥浆密度都为1.50 g/c
注： 配方Ⅱ：G级水泥+30%漂珠+1%降失水剂（UCSRL-203）+2%分散剂（UCSRL-204）+3%早强剂（UCSRL-205）+0.5%消泡剂（UCSRL-206），水固比为0.487；配方Ⅲ：G级水泥+23%NC+1%降失水剂（UCSRL-203）+2%分散剂（UCSRL-204）+3%早强剂（UCSRL-205）+0.5%消泡剂（UCSRL-206），水固比为0.561。养护条件：温度15 ℃，标准大气压，水浴养护。
为了保证现场施工的顺利进行，固井水泥浆还需要具有良好的流变性能和可泵送性能。基于此，在实验室内对所设计的固相混合料固井水泥浆进行了流变性能测试，实验结果如
分析认为，固相混合体系的堆积效应明显，颗粒之间紧密接触，降低了充填于混合料颗粒间的自由水的含量，使体系水化产物的结构强度得到明显改善。同时，紧密堆积形成的致密网架结构，不仅使体系的比表面积明显增大，还可产生多层笼形立体包裹效应，增强了对自由水的束缚能力，从而使水泥浆的失水和游离液含量得到有效控制。此外，NC颗粒像滚珠一样充填在漂珠和水泥颗粒之间，改善了整个体系的润滑性和流动性，易于浆体的混合和泵送。
为了保证固结过程中的体系稳定和储层封隔质量，固井水泥浆需具有良好的浆体沉降稳定性。实验中，先将配制好的固相混合料固井水泥浆注入直径50 mm、长200 mm的PVC管（底部密封）中制成实验试件。之后，将试件竖直放置于水浴箱中，在20 ℃的常压环境下养护24 h。然后取出试件并将其平均锯成6段，从上到下依次编号为a、b、c、d、e、f，分别测试各段的密度，实验结果如
由
应用三元体系固井水泥浆在中国南海某井进行浅表层固井2口。固井作业施工顺利进行，固井过程中监控水泥浆的密度，密度范围为1.47~1.51 g/c
（1）在对比分析国内外经典紧密堆积理论研究成果的基础上，优选出DFE作为固井水泥浆体系设计的紧密堆积理论，并通过实验对其控制参数n的取值进行了合理优化，最终确定适宜G级油井水泥基深水固井水泥浆体系设计的n值范围为0.33~0.40。
（2）利用DFE和优选的参数控制范围，通过分析水泥、NC和漂珠的粒度分布，设计出一种密度为1.50 g/c
（3）DFE对于多元固井水泥浆体系的设计和应用具有一定的指导意义，在保证低密度的前提下能够有效提高固井水泥石的早期强度和综合性能。
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