摘要
超声振动辅助碎岩技术以其弱化岩石强度、降低切削力、加快钻进速度等优势受到广泛关注，将超声振动技术与滚刀结合，能有效提升隧道硬岩施工滚刀破岩效率。采用颗粒流离散元软件对超声波振动辅助滚刀碎岩过程进行了模拟研究，结果表明，超声波振动能够产生周期性应力波并向岩石内部传播，在岩石的近表面区域出现较强的拉应力，有助于浅层岩石的张拉破坏。超声波振动提升了岩石内部裂纹的生成规模，加快了裂纹的生成速度，提前了裂纹初次萌生时间，对滚刀的破岩性能有良好的增益效果。超声波振动下岩石裂纹生成更加平稳，减少了跃进式破碎现象，能够避免因剧烈振动产生的冲击载荷对滚刀产生异常磨损和破坏，对延长滚刀寿命具有促进作用。
在隧道工程施工领域，高强度坚硬岩层是导致施工进度缓慢的一个重要因素，如何高效快速地对坚硬岩石进行有效破碎，是一个普遍关注的研究问
为了提高TBM开挖效率，降低施工成本，众多学者相继开展研究提高滚刀的工作效率与使用寿命。部分学者针对刀具磨损机理进行了研究，分析影响刀具功效的诱导因素，试图延长单位进尺长度下刀具寿
超声波振动是一种超高频率的循环载荷作用方式，能够产生与硬岩固有频率相同或相似的频
现有针对提升破岩效率而对滚刀施加的冲击动载频率较低，单次冲击伴随较大的载荷变化，不利于滚刀寿命的保持，对于超高周循环载荷辅助加载尚欠缺研究，离散元模拟技术可从微观角度深入探查岩石内部损伤演化过程，对于揭示超声波振动辅助破岩机理有重要意义。本文采取颗粒流离散元模拟软件构建了花岗岩模型，通过模拟滚刀侵入花岗岩岩体过程，分析滚刀在常规滚动模式下与施加超声波振动辅助碎岩模式下岩石裂纹扩展发育情况，对比滚刀在超声波振动辅助下的破岩效果，为提高滚刀碎岩效率提供新的思路，为超声波辅助滚刀碎岩研究提供理论依据。
Particle Flow Code是一款基于离散单元模型（DEM）的细观分析软件，在模拟非均质岩石材料动态破坏过程方面有着较为广泛的应用。模型中的每个颗粒是一个具有质量和表面的刚性体，独立运动并可以产生位移和旋转。通过内力和力矩成对产生的接触定义了颗粒间的相互作用方式，并随计算的进行实时更新，识别并产生新的接触。颗粒间的接触是以软接触的方式实现的，刚性颗粒可以在接触点处相互重叠，重叠区域较小，通常视为一点，重叠量的大小通过力-位移定律与接触力相关。颗粒的运动符合牛顿运动定律，墙体的运动由用户指定并不受接触力影响，实现对颗粒的加载或约束。
运算过程采取迭代循环的计算方式，如
图1 迭代循环计算过程
Fig.1 Iterative cycle calculation process
所定义的颗粒间相互作用定律即为一个接触模型。接触的力学行为决定着离散元计算结果的准确性，单个的颗粒、墙体间通过接触产生微观力学行为，相互组织串联，进而由局部影响整体。研究小组采用不同的接触模型设置模型内颗粒、墙体间的接触属性，采用的接触模型类型包括线性模型、线性平行粘结模型、光滑节理模型。
线性（Linear）模型提供了一个无穷小界面的力传递行为，接触力矩为零。接触包括线性和阻尼组件，线性组件控制线弹性摩擦，而阻尼组件控制粘结，线性组件不能承受拉力。
线性平行粘结（Linear Parallel Bond）模型可用于粘结材料的力学行为。该粘结可视为一组具有恒定法向刚度和剪切刚度的弹簧，均匀分布在两颗粒接触一定范围内的矩形平面内。模型产生两个结合组分，一个线性组分，等效于线性模型，另一个称之为平行粘结，与第一个平行作用。线性组分不抵抗相对旋转，粘结组分抵抗相对旋转，因此平行粘结会产生力和力矩，导致产生粘结材料内的法向应力与剪切应力。
光滑节理（Smooth-Joint）模型可以模拟平面界面的剪胀力学行为，无需考虑沿界面分布的局部粒子的接触方向。模型中包含了线弹性、粘结、摩擦膨胀界面的宏观表现。在粘结超出强度极限或断开前，粘合部位具有线弹性的特性，未粘结部位是线弹性和膨胀摩擦，通过在剪切力上施加库仑极限来适应滑移。通过将相互接触的两组粒子设置为该模型，可以模拟摩擦或粘结连接。
不同接触类型的理论表面如
图2 接触理论表面
Fig.2 Theoretical contact surface
-法向刚度；-切向刚度；-切向线性粘结力；-法向线性粘结力；-切向阻尼力；-法向阻尼力；-法向平行粘结力；-切向线性粘结力；-法向光滑节理粘结力；-切向光滑节理粘结力；-表面间隙；-切向临界阻尼；-法向临界阻尼；-摩擦系数；-抗拉强度；-内摩擦角；-粘聚力
为了达到可靠仿真效果，研究小组对花岗岩进行了室内单轴压缩测试，获得了宏观力学参数，并基于此结果采用试错法对模型细观参数进行校准标定。
选用的花岗岩试样是中粒花岗岩，开采自中国吉林省某矿山，试样的主要矿物组成包括长石（0.6~3.0 mm，60%~70%）、石英（0.5~2.5 mm，20%~30%）、黑云母（0.5~2.0 mm，5%~7%），其他矿物<1％，花岗岩物理力学参数如
如
图3 花岗岩试样及模型
Fig.3 Granite sample and model
图4 花岗岩模型造岩矿物比例
Fig.4 Percentage of the mineral components of the granite model
模型的接触模型采用混合设置方式，墙体与颗粒间设定为Linear模型，颗粒簇内部颗粒间采用Linear Parallel Bond模型粘结，颗粒簇间选用Flat⁃Joint模型构建粘结关系。矿物晶粒簇间的粘结强度，设定为该交界面相邻两矿物中最小粘结强度的60
单轴压缩室内试验以及离散元模拟均以Ø35 mm×70 mm花岗岩模型为研究对象。宏观力学数据与试验数据吻合性较好，岩石试样的单轴压缩试验结果如
图5 室内单轴抗压实验试样
Fig.5 Uniaxial compression test specimen
图6 离散裂隙网络（DFN）分布
Fig.6 Distribution of discrete fracture network (DFN)
图7 应力应变曲线
Fig.7 Stress vs strain curve
为了对滚刀破岩过程分析，建立了尺寸为300 mm×150 mm的非均质花岗岩颗粒流模型，模型共包含13768个颗粒，3584个颗粒簇，其中颗粒最小半径0.9 mm，最大粒径与最小粒径比为1.22，粒径值由高斯函数随机指定。考虑实际运用中滚刀刀圈强度-刚度相对于岩石材料均处于较高水平，故采用刚性圆形墙体表征滚刀，墙体直径432 mm，滚刀模型如
图8 滚刀滚动碎岩模型
Fig.8 Rock breaking model of the rolling disc cutter
F-竖直方向压力；Fu-超声波振动作用力；-滚刀滚动角速度
离散元模拟结果中可通过接触力链、离散裂隙网格等的分布特性表征模拟过程中细观力学特性及破坏发展情况。
颗粒流模型中介质应力是以一种特殊的方式进行表达的。迭代运算中，在牛顿运动定律获得颗粒位移的基础上，颗粒与颗粒、颗粒与墙体间接触点的力和力矩通过力-位移定律计算得知，此刻模型中每个接触点力的性质与大小都是可获得的，所有接触点的力勾连组合形成模型整体的力链分布，做到通过微观接触力实现宏观应力传递的表征。
图9 岩石内接触力链位置分布
Fig.9 Distribution of the contact force chain in rock
可明显看出，岩石模型颗粒的接触力类型在一个振动周期呈现拉应力与压应力的交替变换，呈现绿色的拉应力由岩石模型上表面中心受力点处向岩石内部传播，拉应力分布呈现圆环状，具有明显的波的传播特征。T/4时刻，滚刀在超声波加载的最低点处，力的作用点处呈现压应力，以该点为中心的一定大小的扇形区域内呈现拉应力，其中以上表面附近的两个30°角区域拉应力分布最为密集（
图10 岩石内部应力链强弱分布
Fig.10 Strength distribution of the stress chain in rock
图11 裂纹数目随时间变化曲线
Fig.11 Curve of crack number vs time
离散裂隙网络是岩体数值模拟中常用的裂隙构建及测量的途
图12 离散裂隙网络随时间变化分布
Fig.12 Distribution of discrete fracture network vs time
对计算过程等间距选取10个采样点，统计了纯滚动与超声波振动辅助两种加载状态下，花岗岩内部裂纹方位角的动态演化趋势，如
图13 滚刀纯滚动下岩石裂纹方位角演化特征
Fig.13 Evolution characteristics of the rock crack azimuth with pure rolling of the disc cutter
图14 超声波振动滚刀岩石裂纹方位角演化特征
Fig.14 Evolution characteristics of the rock crack azimuth with the ultrasonic vibration‑assisted disc cutter
图中90°方向为超声波加载方向，135°为滚刀滚动方向。由
本文提出了一种新的滚刀碎岩方式，将超声波振动加载与滚刀滚动加载耦合作用，优化滚刀破岩性能，增益破岩效果。通过离散单元法对纯滚动与超声波振动辅助加载模式下滚刀破岩过程进行了模拟对比，得出以下结论：
（1）滚刀在超声波振动加载辅助下能够以岩-机作用点为中心周期性地产生拉、压应力波，并向岩石内部传播。在岩石的近表面滚刀作用点周边区域周期性地产生较为强烈的拉应力，对岩石浅层近表面部位的张拉破坏有较为明显的促进作用。
（2）超声波振动提升了滚刀滚动作用下裂纹生成的规模，且加快了裂纹的生成速度，大幅提前了裂纹初次萌生时间，使滚刀在加载初期即在岩石浅层部位作用生成微裂纹。
（3）超声波振动辅助加载模式下岩石内部裂纹生成更加平稳，跃进式破碎现象较少，能够有效避免因剧烈振动产生的冲击载荷对滚刀刀圈产生异常磨损和非常规结构破坏，对延长滚刀寿命具有促进作用。
参考文献（References）
Cavanough G L， Kochanek M， Cunningham J B， et al. A self⁃optimizing control system for hard rock percussive drilling［J］. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2008，13（2）：153-157. [百度学术]
Geng Q， Wei Z， Meng H， et al. Free‑face‑assisted rock breaking method based on the multi‑stage tunnel boring machine （TBM） cutterhead［J］. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2016，49（11）：4459-4472. [百度学术]
Zhang X， Ji P， Liu Q， et al. Physical and numerical studies of rock fragmentation subject to wedge cutter indentation in the mixed ground［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2018，71：354-365. [百度学术]
Wang L， Kang Y， Cai Z， et al. The energy method to predict disc cutter wear extent for hard rock TBMs［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2012，28：183-191. [百度学术]
Yang J， Zhang X， Ji P， et al. Analysis of disc cutter damage and consumption of TBM 1 section on water conveyance tunnel at Lanzhou water source construction engineering［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2019，85：67-75. [百度学术]
Frenzel C， Käsling H， Thuro K. Factors influencing disc cutter wear［J］. Geomechanik und Tunnelbau， 2008，1（1）：55-60. [百度学术]
Liu J， Wang J. The effect of indentation sequence on rock breakages： A study based on laboratory and numerical tests［J］. Comptes Rendus. Mecanique， 2018，346（1）：26-38. [百度学术]
谭青，劳同炳，张桂菊，等.静载与冲击加载方式下滚刀破岩特性［J］.中南大学学报（自然科学版）， 2018，49（1）：101-108. [百度学术]
TAN Qing， LAO Tongbing， ZHANG Guiju， et al. Disc cutter cutting mechanism under static loading and impact dynamic loading conditions［J］. Journal of Central South University （Science and Technology）， 2018，49（1）：101-108. [百度学术]
蔡晨晨.盘形滚刀冲击滚压破岩分析及破岩力影响因素的研究［D］.扬州：扬州大学，2016. [百度学术]
CAI Chenchen. Rock‑breaking analysis of disc‑shaped hob impact rolling and research on factors affecting rock‑breaking force［D］. Yangzhou： Yangzhou University， 2016. [百度学术]
赵伏军，李夕兵，冯涛，等.动静载荷耦合作用下岩石破碎理论分析及试验研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（8）：1315-1320. [百度学术]
ZHAO Fujun， LI Xibing， FENG Tao， et al. Theoretical analysis and experiments of rock fragmentation under coupling dynamic and static loads［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2005，24（8）：1315-1320. [百度学术]
Lebedev A V， Bredikhin V V， Soustova I A， et al. Resonant acoustic spectroscopy of microfracture in a Westerly granite sample［J］. Journal of Geophysical Research-Solid Earth， 2003，108（B10）：2500. [百度学术]
Tang Q， Zhao D， Zhou Y， et al. Discrete element simulation for investigating fragmentation mechanism of hard rock under ultrasonic vibration loading［J］. Energy Science & Engineering， 2020，8（11）：3805-3822. [百度学术]
Zhao D， Zhang S， Zhao Y. Experimental study on damage characteristics of granite under ultrasonic vibration load based on infrared thermography［J］. Environmental Earth Sciences， 2019，78（14）：419. [百度学术]
Yin S， Zhao D， Zhai G. Investigation into the characteristics of rock damage caused by ultrasonic vibration［J］. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences， 2016，84：159-164. [百度学术]
Fernando P， Zhang M， Pei Z. Rotary ultrasonic machining of rocks： An experimental investigation［J］. Advances in Mechanical Engineering， 2018，10（3）：2072045405. [百度学术]
Zhou Y， Zhao D， Tang Q， et al. Experimental and numerical investigation of the fatigue behaviour and crack evolution mechanism of granite under ultra‑high‑frequency loading［J］. Royal Society Open Science， 2020，7（4）：200091. [百度学术]
张旭辉，夏毅敏，谭青，等.节理岩体下TBM单刃和双刃滚刀破岩特性研究［J］.哈尔滨工程大学学报，2016，37（10）：1424-1431. [百度学术]
ZHANG Xuhui， XIA Yimin， TAN Qing， et al. Study on the characteristics of breaking jointed rock by tunnel boring machine single‑point and double‑point cutters ［J］. Journal of Harbin Engineering University， 2016，37（10）：1424-1431. [百度学术]
Moon T， Oh J. A study of optimal rock‑cutting conditions for hard rock TBM using the discrete element method［J］. Rock Mechanics and Rock Engineering， 2012，45（5）：837-849. [百度学术]
Jiang M， Liao Y， Wang H， et al. Distinct element method analysis of jointed rock fragmentation induced by TBM cutting［J］. European Journal of Environmental and Civil Engineering， 2018，221（S1）：S79-S98. [百度学术]
Li X F， Li H B， Liu Y Q， et al. Numerical simulation of rock fragmentation mechanisms subject to wedge penetration for TBMs［J］. Tunnelling and Underground Space Technology， 2016，53：96-108. [百度学术]
唐欣薇，黄文敏，周元德，等.华南风化花岗岩劈拉断裂行为的试验与细观模拟研究［J］.工程力学，2017，34（6）：246-256. [百度学术]
TANG Xinwei， HUANG Wenmin， ZHOU Yuande， et al. Experimental and meso‑scale simulation modeling of splitting tensile behavior of weathered granite from South China ［J］. Engineering Mechanics， 2017，34（6）：246-256. [百度学术]
康政，唐欣薇，周小文.基于细观颗粒离散元的花岗岩劈拉破损行为研究［J］.地下空间与工程学报，2014，10（5）：1093-1100. [百度学术]
KANG Zheng， TANG Xinwei， ZHOU Xiaowen. Study of splitting damage and fracture behavior of granite based on meso‑scale particle element modeling［J］. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2014，10（5）：1093-1100. [百度学术]
唐春安，刘红元，秦四清，等.非均匀性对岩石介质中裂纹扩展模式的影响［J］.地球物理学报，2000，43（1）：116-121. [百度学术]
TANG Chun’an， LIU Hongyuan， QIN Siqing， et a1．Influence of heterogeneity on crackpropagation modes in brittle rock［J］. Chinese Journal of Geophysics， 2000，43（1）：116-121． [百度学术]
王雨，赵大军.超高周疲劳作用下花岗岩裂纹演化过程研究［J］.路基工程，2019（1）：28-32. [百度学术]
WANG Yu， ZHAO Dajun. Study on crack evolution process of granite under ultra‑high cyde fatigue［J］. Subgrade Engineering， 2019（1）：28-32. [百度学术]
Huang H， Lecampion B， Detournay E. Discrete element modeling of tool‑rock interaction I： Rock cutting［J］. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2013，37（13）：1913-1929. [百度学术]
Huang H， Detournay E. Discrete element modeling of tool‑rock interaction II： Rock indentation［J］. International Journal for Numerical and Nalytical Methods in Geomechanics， 2013，37（13）：1930-1947. [百度学术]
