摘要
水力压裂是开采地下页岩气资源的有效技术手段，探究页岩水力压裂裂缝的扩展规律，可为页岩气的高效开采提供科学的指导依据。通过运用大型有限元软件ABAQUS中的扩展有限元模块，针对不同地应力差工况条件下均质页岩中初始裂缝的位置、方位角、数量和含层理页岩中层理的构造方向、内部倾角、岩性对水力裂缝扩展的影响进行探究。结果表明：对于垂向扩展的水力裂缝，水平主应力增大使裂缝更不易扩展，裂缝扩展长度减小、起裂压力增大；在注液体积流量相同时，向初始裂缝两端同时起裂所形成的水力裂缝长度大于仅向一侧起裂；当初始裂缝处于页岩中部且呈45°方向时，裂缝会向最大水平主应力方向偏转，且偏转程度随最大水平主应力的增大而增大；分时多簇压裂时，裂缝间的扩展会相互干扰，且会较大地影响裂缝扩展的形态和起裂压力，但对裂缝注液点裂缝宽度的影响较小；对于含水平和竖直构造层理的页岩，改变层理内部倾角，水力裂缝会出现不同程度偏转，且其偏转程度随着层理内部倾角的增大而减小；对于含45°方向构造层理的页岩，水力裂缝在层理分别为砂岩、煤岩和泥岩中的偏转程度依次增大，且裂缝偏移比随着最大水平主应力的增大而增大。
随着世界经济和社会的持续高速发展，人们对能源的需求与日俱增；然而，石油、天然气等常规能源的产量已难以满足现代社会的需求，因此，对于非常规能源的开发已成为人们广泛关注的焦
现有研究主要存在以下问题：（1）水力压裂裂缝扩展的研究多数集中在单条裂缝，对于多条裂缝分时段起裂的相关研究较少；（2）层理的岩性、构造方向和内部倾角对页岩水力压裂裂缝扩展路径影响显著，目前研究多数集中在层理构造方向对页岩水力压裂裂缝扩展路径的影响，针对不同岩性层理和内部倾角如何影响裂缝扩展的研究较少。针对上述问题，本文基于ABAQUS中的扩展有限元方法（Extended Finite Element Method，XFEM），对均质页岩情况下水力压裂裂缝扩展形成单条裂缝和多条裂缝时的扩展规律，对含层理页岩情况下层理构造方向、内部倾角和层理岩性如何影响裂缝扩展分别展开探究，相关结果可为页岩气的高效开采提供一定的参考依据。
参照文献［
图1 页岩模型示意
Fig.1 Schematic diagram of the shale models
图2 页岩所受地应力示意
Fig.2 Schematic diagram of ground stress on shale
为了检验模型的可靠性，以姜浒
模拟结果与物理模拟试验结果对比如
图3 数值模拟与物理模拟结果裂缝扩展路径对比
Fig.3 Comparison of fracture propagation paths between
numerical simulation and physical simulation results
对于均质页岩水力压裂裂缝扩展规律的研究包括如
图4 工况一下的裂缝扩展云图
Fig.4 Nephogram of fracture propagation under the working condition 1
图5 工况二下的裂缝扩展云图
Fig.5 Nephogram of fracture propagation under the working condition 2
图6 工况三下的裂缝扩展云图
Fig.6 Nephogram of fracture propagation under the working condition 3
由
由
图7 各工况下注液点处的压力-时间及裂缝宽度-时间曲线
Fig.7 Pressure vs time and fracture width vs time curves
at the injection point under the various working conditions
由
由
为进一步探究裂缝宽度与裂缝长度之间的规律，在ABAQUS软件中选取3种工况均在地应力差为2 MPa下的裂缝起点、中点和终点3处的裂缝宽度进行对比研究，由于工况二和工况三是对称扩展，所以仅取裂缝上半部分的起点、中点和终点，结果如
图8 各工况下裂缝上不同位置处的宽度对比
Fig.8 Comparison of the width at different facture positions under various working conditions
水平井分段多簇压裂在实际油气生产过程中应用广泛。在压裂过程中，由于裂缝之间相互存在干扰，有利于出现复杂裂缝网络，从而提高油气储层的导流能力。本小节中对多簇压裂进行模拟研究。
数值模拟中射孔簇设置3个，采用分时进行压裂，压裂次序为：（1）页岩正中心射孔1；（2）位于射孔1正右侧、距离其10 m的射孔2；（3）位于射孔1正左侧、距离其10 m的射孔3。地应力差设置为0、2、4 MPa，其余模拟条件与前文一致，模拟结果如
图9 三簇水力压裂裂缝扩展路径
Fig.9 Fracture propagation paths of three‑cluster hydraulic fracturing
将在不同射孔下压裂产生的水力裂缝分别进行编号，结果如
图10 各压裂阶段页岩内部应力分布
Fig.10 Stress distribution in shale at each fracturing stage
由
3种地应力差下由于压裂次序的不同，使得3条裂缝的长度出现了同一现象，即裂缝1的长度大于裂缝3却小于裂缝2，出现该情况的原因为裂缝2在诱导应力场的干扰下，其向最大水平主应力方向发生偏转，在某种程度上这种偏转有利于裂缝扩展，导致裂缝长度会有不明显的增长趋势，但随着裂缝2压裂完成，裂缝间的诱导应力场越来越明显，如
选取地应力差△σ=2 MPa情况，对注液点压力与裂缝宽度进行分析，绘制时程曲线，结果如
图11 △σ=2 MPa下注液点压力和裂缝宽度时程曲线
Fig.11 Time‑history curve of the pressure at the injection point and the facture width at △σ=2MPa
为探究层理构造对页岩水力压裂裂缝扩展的影响，在ABAQUS中建立如
图12 水平构造层理下裂缝扩展云图
Fig.12 Nephogram of fracture propagation under the horizontal bedding
图13 竖直构造层理下裂缝扩展云图
Fig.13 Nephogram of fracture propagation under the vertical bedding
由
由上述结果可知：裂缝的扩展长度随着地应力差的增大而减小；当层理为水平构造方向，地应力差由0 MPa增加到1 MPa时，裂缝的扩展长度减小了1.7 m ，减小的幅度为5%；当地应力差由1 MPa增加到2 MPa时，裂缝的扩展长度减小了1.4 m，减小的幅度为 4.3%；当层理为竖直构造方向，地应力差由0 MPa增加到1 MPa时，裂缝的扩展长度减小了1.8 m，减小的幅度为5.7%；地应力差由1 MPa增加到2 MPa时，裂缝的扩展长度减小了1.4 m，减小的幅度为4.7%。
图14 含水平构造层理和竖直构造层理页岩注液点处的压力-时间及裂缝宽度-时间曲线
Fig.14 Pressure vs time and fracture width vs time curves at the injection point in shale with the horizontal
structural and the vertical structural bedding
由于页岩是沉积岩，在其漫长的形成过程中除了可能会形成含不同构造层理的情况，层理内部物质也可能会由于褶皱、断层错动等地质构造原因产生一定的方向性。将层理内部物质与水平方向间的夹角称为“层理内部倾角”。在ABAQUS软件中可通过设置层理的材料方向实现对层理内部倾角的调整。前述研究都是基于层理内部倾角为0°所展开的。此处通过设置层理内部倾角分别为0°、30°、45°、60°和90°，地应力差均设为2 MPa，探究含水平构造层理和含竖直构造层理页岩中不同层理内部倾角下裂缝扩展的偏转情况。数值模拟的结果如
图15 含水平构造层理页岩中不同层理内部倾角下裂缝扩展云图
Fig.15 Nephogram of fracture propagation in shale with the horizontal structural bedding under different bedding internal dip angles
图16 含竖直构造层理页岩中不同层理内部倾角下裂缝扩展云图
Fig.16 Nephogram of fracture propagation in shale with the vertical structural bedding under different bedding internal dip angles
由
在ABAQUS软件中建立如
图17 工况一下裂缝扩展云图
Fig.17 Nephogram of fracture propagation under working condition 1
图18 工况二下裂缝扩展云图
Fig.18 Nephogram of fracture propagation under working condition 2
图19 工况三下裂缝扩展云图
Fig.19 Nephogram of fracture propagation under working condition 3
由图
由
通过运用大型有限元软件ABAQUS中的扩展有限元模块对不同页岩模型水力压裂裂缝的扩展规律进行数值模拟研究，可得出以下结论：
（1）对于均质页岩模型的水力压裂裂缝扩展，当裂缝沿着垂向扩展时，随着水平主应力的增大裂缝更难扩展，表现为裂缝的扩展长度更短、起裂压力更大；当裂缝向两端同时扩展时优于裂缝仅向一端扩展的情况；当初始裂缝处于页岩中部且呈45°方向时，裂缝的扩展会向着最大水平主应力方向发生偏转，且裂缝的偏转程度随着最大水平主应力的增大而增大；水力裂缝扩展得越长，则其注液点处的裂缝宽度越小；对于水力裂缝不偏转时，距离注液点越远处的裂缝宽度越小，若水力裂缝发生偏转，则未必有这种趋势；对于分时多簇压裂，先形成的裂缝会影响后续新裂缝使其朝远离该裂缝方向扩展，且会影响裂缝扩展的形态和裂缝的起裂压力，对比首次起裂，后续裂缝的起裂压力会相对增大，对各个注液点的裂缝宽度影响又相对较小。
（2）对于含水平和竖直方向构造层理的页岩，当水力裂缝扩展至层理时，其注液点处的裂缝宽度和扩展压力会迅速下降；对于不偏转的水力裂缝，地应力差对均质页岩的影响规律与含水平和竖直构造层理页岩的影响规律一致；改变层理内部倾角，水力裂缝会出现不同程度的偏转（0°和90°除外），且水力裂缝的偏转程度随着层理内部倾角的增大而减小。
（3）对于含45°方向构造层理的页岩，水力裂缝在层理为砂岩时的偏移程度最小，煤岩次之，泥岩最大，表明当层理的力学参数越弱时，裂缝越容易在其内部扩展，且裂缝的偏移程度会随着最大水平主应力的增大而增大。
（4）本文重点探究了不同地应力差的工况下均质页岩中初始裂缝的位置、方位角、数量，以及含层理页岩层理的构造方向、内部倾角及岩性对水力裂缝扩展的影响，但在页岩气水力压裂实践中，压裂液排量、粘度等压裂工艺参数对裂缝扩展也有较大影响，这些将在后续研究中加以综合考虑。
参考文献（References）
石晓闪，刘大安，崔振东，等.页岩气开采压裂技术分析与思考［J］.天然气勘探与开发，2015，38（3）：62-69. [百度学术]
SHI Xiaoshan， LIU Daan， CUI Zhendong， et al. Fracturing technology for shale gas［J］. Natural Gas Exploration and Development， 2015，38（3）：62-69. [百度学术]
蒋国盛，王荣璟.页岩气勘探开发关键技术综述［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2013，40（1）：3-8. [百度学术]
JIANG Guosheng， WANG Rongjing. Review of key technology for shale gas exploration and development［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2013，40（1）：3-8. [百度学术]
邹才能，杨智，朱如凯，等.中国非常规油气勘探开发与理论技术进展［J］.地质学报，2015，89（6）：979-1007. [百度学术]
ZOU Caineng， YANG Zhi， ZHU Rukai， et al. Progress in China’s unconventional oil & gas exploration and development and theoretical technologies［J］. Acta Geologica Sinica， 2015，89（6）：979-1007. [百度学术]
董大忠，王玉满，李新景，等.中国页岩气勘探开发新突破及发展前景思考［J］.天然气工业，2016，36（1）：19-32. [百度学术]
DONG Dazhong， WANG Yuman， LI Xinjing， et al. Breakthrough and prospect of shale gas exploration and development in China［J］. Natural Gas Industry， 2016，36（1）：19-32. [百度学术]
邹才能，赵群，丛连铸，等.中国页岩气开发进展、潜力及前景［J］.天然气工业，2021，41（1）：1-14. [百度学术]
ZOU Caineng， ZHAO Qun， CONG Lianzhu， et al. Development progress， potential and prospect of shale gas in China［J］. Natural Gas Industry， 2021，41（1）：1-14. [百度学术]
赵全民，张金成，刘劲歌.中国页岩气革命现状与发展建议［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2019，46（8）：1-9. [百度学术]
ZHAO Quanmin， ZHANG Jincheng， LIU Jinge. Status of Chinese shale gas revolution and development proposal［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2019，46（8）：1-9. [百度学术]
李元灵，杨甘生，朱朝发，等.页岩气开采压裂液技术进展［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2014，41（10）：13-16. [百度学术]
LI Yuanling， YANG Gansheng， ZHU Chaofa， et al. Development of the fracturing fluid applied in shale gas extraction［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2014，41（10）：13-16. [百度学术]
唐颖，唐玄，王广源，等.页岩气开发水力压裂技术综述［J］.地质通报，2011，30（2-3）：393-399. [百度学术]
TANG Ying， TANG Xuan， WANG Guangyuan， et al. Summary of hydraulic fracturing technology in shale gas development［J］. Geological Bulletin of China， 2011，30（2-3）：393-399. [百度学术]
陈勉.页岩气储层水力裂缝转向扩展机制［J］.中国石油大学学报（自然科学版），2013，37（5）：88-94. [百度学术]
CHEN Mian. Re‑orientation and propagation of hydraulic fractures in shale gas reservoir［J］. Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2013，37（5）：88-94. [百度学术]
王聪，陈晨，孙友宏，等.农安油页岩水力压裂模拟及实验研究［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2015，42（11）：7-11. [百度学术]
WANG Cong， CHEN Chen， SUN Youhong， et al. Simulation of oil shale hydraulic fracturing in Nong’an and the experimental study［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2015，42（11）：7-11. [百度学术]
侯振坤，杨春和，王磊，等.大尺寸真三轴页岩水平井水力压裂物理模拟试验与裂缝延伸规律分析［J］.岩土工程，2016，37（2）：407-414. [百度学术]
HOU Zhenkun， YANG Chunhe， WANG Lei， et al. Hydraulic fracture propagation of shale horizontal well by large‑scale true triaxial physical simulation test［J］. Rock and Soil Mechanics， 2016，37（2）：407-414. [百度学术]
周彤，王海波，李凤霞，等.层理发育的页岩气储集层压裂裂缝扩展模拟［J］.石油勘探与开发，2020，47（5）：1039-1051. [百度学术]
ZHOU Tong， WANG Haibo， LI Fengxia， et al. Numerical simulation of hydraulic fracture propagation in laminated shale reservoirs［J］. Petroleum Exploration and Development， 2020， 47（5）：1039-1051. [百度学术]
Jafari A， Vahab M， Khalili N. Fully coupled XFEM formulation for hydraulic fracturing simulation based on a generalized fluid leak‑off model［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2021，373：1-20. [百度学术]
白凯华.基于ABAQUS的低渗透储层水力压裂模拟研究［D］.西安：西安石油大学，2019. [百度学术]
BAI Kaihua. Numerical simulation of hydraulic fracturing in low permeability reservoir based on ABAQUS［D］. Xi’an： Xi’an Shiyou University， 2019. [百度学术]
冀洪杰.考虑储层初始温度和层理特性影响的页岩水力压裂规律研究［D］.阜新：辽宁工程技术大学，2019. [百度学术]
JI Hongjie. Research on the hydraulic fracturing of the shale considering the influence of initial temperature of the reserves and the stratification characteristics［D］. Fuxin： Liaoning Technical University， 2019. [百度学术]
