摘要
煤层气车载钻机桅杆是重要的执行机构，桅杆支架是桅杆的重要支撑，其工作振动的稳定性直接决定着桅杆工作的可靠性。采用有限元模态分析方法，对桅杆支架自由振动状态和预应力状态进行模态模拟分析，得到此两种状态下固有频率和模态振型数值结果及变化规律，通过对比分析，说明二者的结果很相近，但也存在细微差别，结果表明预应力对桅杆支架的振动影响很小，同时验证了桅杆支架不会产生共振，为支架结构设计提供了支撑，为拓扑优化设计和更深入的动力学分析提供了理论基础，具有十分重要的意义。
煤层气车载钻机具有机动性好、施工效率高的特点，在煤层气抽采井中得到了广泛的应
SDC-2500型煤层气车载钻机如
图1 SDC-2500型煤层气车载钻机
Fig.1 SDC-2500 coal bed methane truck‑mounted rig
该钻机的主要技术参数如
桅杆系统是钻机给进系统的重要部件组合。如
图2 桅杆系统结构
Fig.2 Mast structure
图3 桅杆支架结构
Fig.3 Mast support frame
模态是机械结构振动的固有特性，每一阶模态都有其特定的固有频率、阻尼和模态振型。桅杆支架结构可以简化为质量、刚度和阻尼离散分布的多自由度线性系统，通过将惯性力引入到所研究的运动系统中，建立桅杆支架的平衡方
| （1） |
式中：——质量矩阵；——加速度矢量；——阻尼矩阵；——速度矢量；——刚度矩阵；——位移矢量；——外力函数矢量；——非线性外力项矢量；——边界约束反作用力矢量。
当忽略阻尼及外部载荷时，即自由振动系统的平衡方程可简化为：
| （2） |
桅杆支架整体采用Q345低合金钢，其材料性能参数如
桅杆支架的有限元模型如
图4 桅杆支架有限元模型
Fig.4 Finite element model of the mast support frame
根据模态理论可知，低阶频率振幅大，对结构的刚度影响较大；一般载荷频率很低，分析与载荷接近的低阶模态更具有实际意义，通常前6阶固有频率即可满足要求。提取桅杆支架前6阶模态进行分析，得到其固有频率及振幅如
图5 自由振动前6阶模态振型
Fig.5 Modal shapes of the first six natural frequencies
由
当结构受到外载荷作用时，由于应力刚化效应，需要进行预应力模态分
图6 桅杆支架受力分析模型
Fig.6 Mechanical model of the mast support frame
以桅杆支架为研究对象，其受力平衡方程为：
| （3） |
| （4） |
| （5） |
式中：S——风载荷作用的面积；FN——支腿对支架的支反力；a——支架的重心到支撑油缸铰支点的水平距离；b——风载荷作用点和拉伸钢丝绳拉伸点到支撑油缸铰支点的水平距离；e——举升钢丝绳固定端与支撑油缸铰支点的水平距离；d——风载荷作用点和拉伸钢丝绳拉伸点到支撑油缸铰支点的竖直距离。
动力头最大扭矩为29 kN·m，风载荷取风压250 Pa，支架顶部承受的拉力载荷为1140 kN。首先对桅杆支架进行静力分析，进而开展预应力下的模态分析。提取支架前6阶模态的固有频率及振幅如
图7 预应力前6阶模态振型
Fig.7 Modal shapes of the first six modal shapes
for the prestressed state
由
由
图8 固有频率变化趋势对比
Fig.8 Comparison of natural frequency trends between the two states
图9 振幅变化趋势对比
Fig.9 Comparison of the amplitude trends for the two states
桅杆支架自由振动和预应力2种状态下模态分析结果差别较小，但是也存在细微的差别。如
图10 固有频率大小对比
Fig.10 Comparison of the natural frequency values between the two states
图11 振幅大小对比
Fig.11 Comparison of the amplitude values between the two states
桅杆支架的激振源主要为动力头的起动和停转时的摆动、怠速运转时的抖动以及高速运转时的振动，而动力头的振动决定了其激振力的激振频率，SDC-2500型煤层气车载钻机的动力头最高转速为210 r/min，因此最大激振频率为3.5 Hz，小于桅杆支架的最小固有频率8.8401 Hz，表明桅杆支架不会发生共振现象，结构设计较为合理。此外，SDC-2500型车载钻机已完成多口井的钻井施工，在实际应用中桅杆系统工作稳定可靠，实践证明了桅杆支架结构设计的合理性。
（1）本文以SDC-2500型煤层气车载钻机桅杆支架为研究对象，开展了自由振动状态和预应力状态下的有限元模态分析，提取了前6阶的固有频率和模态振型结果，明确了固有频率的变化趋势和模态振型变形趋势。
（2）通过对比分析2种状态下模态分析结果，得出自由振动状态和预应力状态下的固有频率和模态振型十分接近，表明预应力对桅杆支架的振动影响很小，由于应力刚化效应的影响，2种模态分析结果也存在细微的差别。
（3）通过对桅杆支架的模态分析，既验证了其结构的合理性，为支架的结构设计提供了理论支撑，同时也为支架的拓扑优化设计和更深入的动力学分析提供了理论基础，具有十分重要的意义。
参考文献（References）
冯起赠，宋志彬，和国磊.SDC-1000车装全液压钻机在煤层气施工中的应用［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2009，36（S1）：65-67. [百度学术]
FENG Qizeng， SONG Zhibin， HE Guolei. Application of SDC-1000 mobile hydraulic drilling rig in coalbed gas exploration［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2009，36（S1）：65-67. [百度学术]
冯起赠，秦如雷，许本冲，等.全液压车装钻机在集束式潜孔锤反井施工中的应用［J］.探矿工程（岩土钻掘工程），2014，41（6）：23-26. [百度学术]
FENG Qizeng， QIN Rulei， XU Benchong， et al. Application of all hydraulic truck‑mounted drilling rig in cluster DTH inverse well construction［J］. Exploration Engineering （Rock & Soil Drilling and Tunneling）， 2014，41（6）：23-26. [百度学术]
黄印国.车载煤层气钻机设计及专用动力水龙头研究［D］.长春：吉林大学，2014. [百度学术]
HUANG Yinguo. Design of vehicle CBM drilling rigs and research on special power swivel［D］. Changchun： Jilin University， 2014. [百度学术]
刘祺.煤层气车载钻机给进装置强度分析［J］.中州煤炭，2016（7）：106-109. [百度学术]
LIU Qi. Strength analysis on feeding device for CBM truck‑mounted rig［J］. Zhongzhou Coal， 2016（7）：106-109. [百度学术]
Dong Fan. Design of feeding device for coal bed methane truck‑mounted drilling rig［J］. IOP Conference Series： Earth and Evironmental Science， 2019，384：012103. [百度学术]
贺明辉.基于ANSYS的旋挖钻机桅杆疲劳分析［D］.西安：西安建筑科技大学，2017. [百度学术]
HE Minghui. Fatigue analysis for the mast of rotary drilling rig based on ANSYS［D］. Xi’an： Xi’an University of Architecture and Technology， 2017. [百度学术]
朱桂英，李浩伟，孙振军，等.反循环钻机伸缩桅杆结构模态分析［J］.煤矿机械，2021，42（4）：84-87. [百度学术]
ZHU Guiying， LI Haowei， SUN Zhenjun， et al. Modal analysis of telescopic mast structure of reverse circulation drilling rig［J］. Coal Mine Machinery， 2021，42（4）：84-87. [百度学术]
王林军，王锬，杜义贤，等.基于ANSYS-Workbench的液压机机架模态分析及拓扑优化［J］.煤矿机械，2019，40（3）：79-83. [百度学术]
WANG Linjun， WANG Tan， DU Yixian， et al. Modal analysis and topology optimization of hydraulic press rack based on ANSYS-Workbench［J］. Coal Mine Machinery， 2019，40（3）：79-83. [百度学术]
陈忠山，乔红兵，林尚.基于ANSYS的钻架模态分析及拓扑优化［J］.煤矿机械，2022，43（1）：170-172. [百度学术]
CHEN Zhongshan， QIAO Hongbing， LIN Shang. Modal analysis and topology optimization of drilling frame based on ANSYS［J］. Coal Mine Machinery， 2022，43（1）：170-172. [百度学术]
马鑫，周云耀，吕永清，等.基于ANSYS Workbench的煤层气车载钻架分析与优化［J］.煤炭技术，2017，36（10）：195-198. [百度学术]
MA Xin， ZHOU Yunyao， LÜ Yongqing， et al. Analysis and optimization of drilling frame in coal bed methane truck‑mounted rig based on ANSYS Workbench［J］. Coal Technology， 2017，36（10）：195-198. [百度学术]
夏元杰，段红建，陈立学，等.车载升降桅杆模态分析及试验测试［J］.机械与电子，2010（10）：73-76. [百度学术]
XIA Yuanjie， DUAN Hongjian， CHEN Lixue， et al. Modal analysis and testing of a vehicle‑mounted lifting mast［J］. Machinery & Electronics， 2010（10）：73-76. [百度学术]
叶强波.山地模块化钻机桅杆模态分析［J］.矿山机械，2019，47（2）：10-12. [百度学术]
YE Qiangbo. Modal analysis of mast of mountain‑used modular drill rig［J］. Mining & Processing Equipment， 2019，47（2）：10-12. [百度学术]
王思坦，杨义勇，李建华，等.基于ANSYS Workbench的岩心钻机桅杆模态分析方法［J］.地质装备，2012，13（6）：14-16. [百度学术]
WANG Sitan， YANG Yiyong， LI Jianhua， et al. Modal analysis method of mast for core rig based on ANSYS Workbench［J］. Equipment for Geotechnical Engineering， 2012，13（6）：14-16. [百度学术]
杜垚森，周琴，师敏，等.车装全液压钻机伸缩桅杆的结构强度分析［J］.煤矿机械，2021，42（11）：95-98. [百度学术]
DU Yaosen， ZHOU Qin， SHI Min， et al. Structure strength analysis on telescopic mast of truck‑mounted hydraulic rig［J］. Coal Mine Machinery， 2021，42（11）：95-98. [百度学术]
