摘要
常规旋转导向的井下无线短传是磁耦合式定频传输的，存在通信线圈的谐振频率随环境变化的现象，容易导致接收信号强度随钻进过程浮动，严重时可能收不到信号，甚至造成乱码。本文提出了基于自动窗口算法自适应检测井下通信线圈谐振频率的技术，先从井下通信线圈谐振频率自检原理入手；然后对比4种自适应选频算法，确定自动窗口算法是更合理的自适应选频算法；最后采用自适应选频和扫频2种方法，对定制的两批井下线圈进行谐振频率检测，论证了自动窗口选频技术的可靠性。该技术能够自动适应井下环境，为井下无线短传提供可靠的谐振频率参数。井下旋转变压器的电能传输效率与谐振频率密切相关，该技术也可推广至井下旋转变压器的变形设计，优化钻进过程的电能传输效率。
随钻测井技术具有信息采集准确和容易施工的优点，一方面减少了测井过程中成本的浪费，另一方面大概率避免井漏、井塌和卡钻等钻井事故的发
近钻头随钻测井数据传输至地面一般需要经历两个过程：近钻头仪器至泥浆脉冲的井下无线短传和泥浆脉冲至地面的井下无线长传。在近钻头仪器和泥浆脉冲之间存在螺杆钻具，不便于过电缆，所以一般采用井下无线短传的方式。目前井下无线短传主要有两种技术实现方式，分别是声波短传和电磁波短传。
声波短传方式主要以钻柱作为传输介质，钻井液和地层电阻不会影响声波的传
电磁波短传是直接将近钻头传感器采集的数据通过磁场耦合的电磁波传输至泥浆脉冲，其主要优点是抗井下噪声能力强、信号频带宽和功率相对
常规旋转导向的井下无线短传是磁耦合式定频传输的，存在的问题是：当地层或泥浆等环境介
井下无线短传自适应谐振频率技术，国内外鲜有资料可借鉴，仅在一篇专利和一则行业资讯上看到。2020年华中科技大学申请的专利“一种双谐振型近钻头信号短传系统”（专利号：202010448433.9）使用的是自适应选频原
线圈的等效电路为一个电阻串联一个电感后再整体并联一个电容，如
图1 线圈等效电路
Fig.1 Coil equivalent circuit
图2 线圈谐振频率自检仿真测试
Fig.2 Coil resonant frequency self‑detection simulation test
当线圈处于谐振状态时，线圈的阻抗基本不变；如果增大外接电阻的阻值，信号输入电压保持不变，根据串联分压原理可知，外接电阻的电压也会越大。改变外接电阻R2的阻值，谐振时的波特值及其频率如
| 电阻R2/Ω | 最小波特值/dB | 对应的频率/kHz |
|---|---|---|
| 1 | -102.5 | 41.4 |
| 10 | -82.2 | 41.2 |
| 20 | -76.2 | 41.2 |
| 30 | -72.8 | 41.3 |
| 40 | -70.2 | 41.2 |
| 50 | -68.4 | 41.3 |
上述自检是仿真分析的结果，还需要搭建电路进行实测。根据
图3 不同外接电阻的电压幅值随频率的变化曲线
Fig.3 Curves of voltage amplitude of different
external resistors varies with frequency
过大的电阻，会使输出电压与输入电压差别不大，导致识别谐振频率信号比较困难。为便于识别外接电阻的电压变化过程，推荐外接电阻的电压幅值与信号的电压幅值之比<0.5，在波特图上的波特值应小于-6 dB。
根据井下线圈谐振频率自检理论，设计的自适应选频技术流程如
图4 自适应选频技术流程
Fig.4 Process of adaptive frequency selection technology
自适应选频技术的核心是自适应选频算法，自适应选频算法关系到井下线圈谐振频率检测的准确性、精度和快慢。因此，设计了4种自适应选频算法，分别是二分迭代算法、五点迭代算法、滑动窗口算法和自动窗口算法。
二分迭代算法的原理是：迭代初始，在选频范围内，任取两个频率点，比较该两个频率点对应的函数输出大小，以较小的函数输出频率点为中心频率，缩小步长，生成两个新的频率点，再比较新的两个频率点对应的函数输出大小，依次迭代至选频精度范围下对应的中心频率，该中心频率即为优选频率。
五点迭代算法的原理是：迭代初始，在选频范围内，均匀取5个频率点，比较该5个频率点对应的函数输出大小，以最小的函数输出频率点为中心频率，其左右相邻的两个频率点为起始和终止频率点，缩小步长，均匀插入2个新的频率点，构成5个新的频率点，再比较新的5个频率点对应的函数输出大小，依次迭代至选频精度范围下对应的中心频率，该中心频率即为优选频率。
滑动窗口算法的原理是：迭代初始，先将选频范围均匀分为多个小范围，对每个小范围内采用二分迭代算法优选出相应的频率点；再比较每个小范围内的优先频率点的函数输出大小，选择函数输出最小时对应的频率点为全范围内最优的频率点。
自动窗口算法的原理是：迭代初始，先将选频范围均匀分为多个频率点，比较每个频率点对应的函数输出大小，以最小函数输出对应的频率点的左右相邻频率点为新的选频范围，在新的选频范围内均分多个新的频率点，比较每个新频率点对应的函数输出大小，依次迭代至选频范围不大于选频精度，最终函数输出最小的频率点为优选频率。
根据上述4种自适应选频算法的原理，分别编写对应的自适应选频程序。再设计相应的测试函数，分别检测该4种算法的选频性能，如
| 自适应选频算法 | 选频准确性 | 选频快慢 | 选频分辨率 |
|---|---|---|---|
| 二分迭代 | 一般 | 较快 | 一般 |
| 滑动窗口 | 较高 | 较慢 | 较高 |
| 五点迭代 | 一般 | 一般 | 一般 |
| 自动窗口 | 较高 | 一般 | 较高 |
以测试函数y=（x-40
图5 测试函数
Fig.5 Test function
为验证基于自动窗口自适应选频算法的边沿检测能力，设计测试函数1为y=（x+50
图6 最小值点在选频范围左边沿
Fig.6 The minimum point is on the left edge of the frequency range
图7 最小值点在选频范围右边沿
Fig.7 The minimum point is on the right edge of the frequency range
自动窗口选频硬件包含AD9833模块、选频偏置放大模块、AD637模块、AD转换模块、FPGA核心板模块和电源模块等6个部分，如
图8 自动窗口选频硬件组成
Fig.8 Automatic window frequency selection hardware composition
将自动窗口选频模块例化至对应的testbench文件，仿真的输入参数有：仿真的选频范围是1~50 kHz，第一次选频的频率布点是1、5、10、15、20、25、30、35、40、45和50 kHz，对应的AD值分别是550、650、750、850、95、1050、1150、1250、1350、1450和1550；第二次选频的频率布点是15、16、17、18、19、20、21、22、23、24和25 kHz，对应的AD值分别是550、650、750、850、95、1050、1150、1250、1350、1450和1550，如
图9 自动窗口选频仿真时序
Fig.9 Automatic window frequency selection simulation timing
对定制的两批线圈进行谐振频率检测，检测的方法有2种：第一种是扫频法，用信号发生器产生不同频率的正弦信号，观测定制线圈分别在哪个频率时的接收信号强度最大，就是该线圈的谐振频率。第二种是自适应选频法，分别检测定制线圈的谐振频率。扫频法需要发射线圈，定制线圈作为接收线圈；自适应选频法直接在定制线圈上进行谐振频率检测。为检验自适应选频法的正确性，可用扫频法测得的结果与自适应选频法测得的结果进行对比。为使两种方法检测的结果具有对比性，实验数据摘取谐振频率处于1~50 kHz的定制线圈。扫频法检测如
图10 扫频法检测
Fig.10 Detection by frequency sweep method
图11 自适应选频法检测
Fig.11 Detection by adaptive frequency selection method
第一批定制线圈套NC50接头，用扫频法和自适应选频法测得的谐振频率，共计19组，第一批定制线圈扫频和选频对比如
图12 第一批定制线圈
Fig.12 The first batch of customized coil
图13 第二批定制线圈
Fig.13 The second batch of customized coil
（1）从选频的准确性、精度和快慢，对比4种自适应选频算法，并重点分析自动窗口算法的边沿检测能力，确定自动窗口算法是更合理的自适应选频算法。
（2） 自适应选频技术有硬件电路和应用程序两部分，硬件电路设计主要包含DDS芯片、信号偏置、功率放大、井下线圈和外接检测电路等，应用程序设计主要是自动窗口算法的植入和仿真；经过实测，在选频精度范围内，自适应选频与扫频结果完全相同。
（3）与扫频法相比，自适应选频技术的优势是：只需要井下线圈本身就可以进行谐振频率检测，不依赖额外的发射线圈配合；在相同的精度下，自适应选频优选至谐振频率所用的时间远小于扫频法。
（4） 自适应选频技术应用在井下无线短传，在模拟环境中，稳定性比较可靠。
井下线圈的自适应选频技术可以应用在旋转导向的旋转变压器设计上，研制自适应旋转变压器，提高电能传输效率；可以应用在井下无线短传上，提高短传通信的稳定性；可以应用在近钻头的前探测上，提供一种新的岩性识别方法。
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