摘要
地形起伏度与斜坡地质灾害的空间分布密切相关,但同时考虑地形起伏度最佳统计单元、灾害类型、灾害规模的研究偏少。以地貌单元跨度巨大的四川省为例,运用均值变点分析法确定地形起伏度最佳统计单元,采用频率比法、信息量法、确定性系数法等3种数据统计模型,研究地形起伏度对斜坡地质灾害空间分布的影响。研究表明:平均地形起伏度与统计窗口大小存在显著正相关关系,最佳统计单元的窗口数量为20×20、面积大小为3.24×1
崩塌、滑坡是我国山区斜坡地质灾害的两种主要类型,可导致重大人员伤亡和财产损
地形起伏度作为反映区域地形高差变
地形起伏度是一定统计单元内的地形高差,其值会随着统计单元面积大小改变而改变,直接影响研究区域地形起伏度的提取精
四川省位于中国西南部,地处长江上游,范围介于北纬26°03'58''~34°19'13'',东经97°21'58''~108°31'58''之间,面积约48.6万k
四川省大地构造单元格局以龙门山—盐源一线为界,西为松潘—甘孜地槽褶皱系,西南为三江褶皱系,北为秦岭褶皱系,东为相对稳定的扬子准地台
图1 研究区地理位置与斜坡地质灾害空间分布
Fig.1 Geographic location and the spatial distribution of slope geohazards in Sichuan Province
本研究采用的DEM数据为SRTMDEM 90M,栅格单元大小为90 m×90 m,来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云(https://www.gscloud.cn)。通过ArcGIS进行拼接投影等前期处理,并将原始数据坐标系调整为CGCS2000,高斯投影,6度带中央经线105°,利用最新的四川省行政范围矢量图对DEM数据进行裁剪,获得研究区相应的DEM数据。
研究区有记录以来的历史崩塌和滑坡地质灾害数据来源于地勘单位、网络文献、野外调查和遥感解译等多种途径,通过对数据进行清洗剔除数据重复、坐标异常、信息缺失严重等无效点,最终得到有效数据共74844个,其中滑坡56093个、崩塌18751个。
地形起伏度(Relief Amplitude)是一定范围内最大高程与最小高程的差值,用于描述地貌形态、划分地貌类型的重要定量指标,其计算表达式如
RA=Hmax-Hmin | (1) |
式中:RA——地形起伏度,m;Hmax、Hmin——分别为单位面积内最大、最小高程值,m。
地形起伏度采用ArcGIS软件的领域分析工具进行计算,鉴于DEM栅格为方形,本次计算采用矩形统计范围。单位窗格大小为DEM原始栅格大小90 m×90 m,依次对窗格数量为2×2、3×3、4×4、…55×55时的统计单元进行地形起伏度计算,建立起伏度数据表。
地形起伏度与统计窗口面积大小呈logarithmic曲线形态特征,依据地形起伏度的定义和地貌发育理论,该曲线上必定存在唯一的一个由陡变缓的拐点,该点对应的统计窗格值即为最佳统计单
(1)计算各窗格下单位地势度T:
(2) |
式中:Ti——各分析窗格下的单位起伏度,m;ti——各分析窗格的平均起伏度,m;si——各分析窗格的面积,
(2)对单位地势度T取对数lnT,得序列X,X为{Xi,i=2,3,4,…,55}。
(3)计算序列X的算数平均值和离差平方和S:
(3) |
(4) |
(4)令i=2,3,4,···,55,依次对每个i将上述Xi样本分为两段:X2,X3,…,Xi和Xi+1,Xi+2,…,X55,分别计算每段样本的算术平均值、及两段样本的离差平方和之和Si:
(5) |
(5)计算S与Si的差值ΔS:
ΔS=S-Si (i=2,3,4,…,54) | (6) |
按照前文均值变点分析法计算公式,各统计单元对应的参数如
窗格数量 | 平均地形起伏度/m | 统计单元面积/ | Si/ | ΔS/ | 窗格数量 | 平均地形起伏度/m | 统计单元面积/ | Si/ | ΔS/ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
2×2 | 41.57 |
3.24×1 | 50.17 | 1.18 | 29×29 | 606.35 |
6.81×1 | 15.85 | 35.50 |
3×3 | 80.90 |
7.29×1 | 44.43 | 6.92 | 30×30 | 618.34 |
7.29×1 | 16.60 | 34.75 |
4×4 | 117.30 |
1.30×1 | 39.15 | 12.20 | 31×31 | 630.35 |
7.78×1 | 17.40 | 33.95 |
5×5 | 150.98 |
2.03×1 | 34.59 | 16.76 | 32×32 | 641.15 |
8.29×1 | 18.25 | 33.09 |
6×6 | 182.29 |
2.92×1 | 30.68 | 20.67 | 33×33 | 653.11 |
8.82×1 | 19.15 | 32.20 |
7×7 | 211.62 |
3.97×1 | 27.34 | 24.01 | 34×34 | 663.89 |
9.36×1 | 20.09 | 31.25 |
8×8 | 239.04 |
5.18×1 | 24.49 | 26.86 | 35×35 | 674.44 |
9.92×1 | 21.07 | 30.27 |
9×9 | 265.01 |
6.56×1 | 22.06 | 29.28 | 36×36 | 683.91 |
1.05×1 | 22.09 | 29.26 |
10×10 | 289.56 |
8.10×1 | 20.00 | 31.34 | 37×37 | 694.59 |
1.11×1 | 23.15 | 28.20 |
11×11 | 312.87 |
9.80×1 | 18.26 | 33.08 | 38×38 | 704.93 |
1.17×1 | 24.24 | 27.11 |
12×12 | 335.13 |
1.17×1 | 16.80 | 34.54 | 39×39 | 714.46 |
1.23×1 | 25.36 | 25.98 |
13×13 | 356.21 |
1.37×1 | 15.59 | 35.76 | 40×40 | 723.93 |
1.30×1 | 26.51 | 24.83 |
14×14 | 376.42 |
1.59×1 | 14.60 | 36.75 | 41×41 | 734.56 |
1.36×1 | 27.70 | 23.65 |
15×15 | 395.86 |
1.82×1 | 13.80 | 37.54 | 42×42 | 742.96 |
1.43×1 | 28.90 | 22.44 |
16×16 | 414.25 |
2.07×1 | 13.19 | 38.16 | 43×43 | 752.24 |
1.50×1 | 30.13 | 21.21 |
17×17 | 432.36 |
2.34×1 | 12.74 | 38.61 | 44×44 | 760.22 |
1.57×1 | 31.39 | 19.96 |
18×18 | 449.57 |
2.62×1 | 12.43 | 38.91 | 45×45 | 769.31 |
1.64×1 | 32.67 | 18.68 |
19×19 | 466.05 |
2.92×1 | 12.26 | 39.09 | 46×46 | 778.47 |
1.71×1 | 33.97 | 17.37 |
20×20 | 482.36 |
3.24×1 | 12.21 | 39.14 | 47×47 | 786.68 |
1.79×1 | 35.29 | 16.05 |
21×21 | 497.73 |
3.57×1 | 12.26 | 39.08 | 48×48 | 793.98 |
1.87×1 | 36.63 | 14.71 |
22×22 | 512.59 |
3.92×1 | 12.43 | 38.92 | 49×49 | 802.49 |
1.94×1 | 37.99 | 13.35 |
23×23 | 527.62 |
4.28×1 | 12.68 | 38.66 | 50×50 | 810.12 |
2.03×1 | 39.37 | 11.97 |
24×24 | 541.48 |
4.67×1 | 13.03 | 38.32 | 51×51 | 817.81 |
2.11×1 | 40.77 | 10.58 |
25×25 | 554.69 |
5.06×1 | 13.45 | 37.90 | 52×52 | 827.31 |
2.19×1 | 42.18 | 9.17 |
26×26 | 568.32 |
5.48×1 | 13.95 | 37.40 | 53×53 | 833.29 |
2.28×1 | 43.60 | 7.74 |
27×27 | 581.43 |
5.90×1 | 14.52 | 36.83 | 54×54 | 841.61 |
2.36×1 | 45.04 | 6.31 |
28×28 | 594.14 |
6.35×1 | 15.15 | 36.19 | 55×55 | 849.71 |
2.45×1 | 46.49 | 4.85 |
图2 统计单元面积与平均地形起伏度拟合曲线
Fig.2 Fitting curve of statistical unit area and average topographic relief amplitude
通过对统计单元大小、离差平方和之和Si、差值ΔS进行分析,结果如
图3 ΔS值变化曲线
Fig.3 Change curve of ΔS
统计模型是研究影响因子与地质灾害空间分布相关性的常用手
频率比法是计算影响因子在不同分级区间内地质灾害发生的概率,本文采用此方法分析地形起伏度分级之间与斜坡地质灾害空间分布的相关性。本文频率比计算原理是地形起伏度在某一分级区间内地质灾害发育的数量和研究区总地质灾害数量的比值以及与该分级下的面积和研究区总面积的比值之比。其频率比公式及计算过程如
(i=1,2,3,…,m) | (7) |
式中:FRi——频率比值;Ni——起伏度的第i个分级区间中发生的地质灾害数量;N——研究区的地质灾害总数量;Ai——起伏度的第i个分级区间所占的面积;A——研究区总面积。
频率比值越大,表明发生灾害事件的可能性越大。
信息量法一般认为地质灾害发生的可能性与预测过程中所获取信息的数量和质量有关,可以用信息量来衡量。本文采用单因子的信息量计算模型,具体函数表达
(i=1,2,3,…,m) | (8) |
式中:Ii——信息量值;其余同上。
信息量越大,表明发生灾害事件的可能性越大。
确定性系数法是一个概率函数,属于一种二元统计方法,假设将来发生地质灾害的条件和过去发生地质灾害的条件相同。函数表达式
(i=1,2,3,…,m) | (9) |
式中:PPi——地质灾害在地形起伏度分类i中发生的条件概率,即地形起伏度分类i中发育的地质灾害点数量与地形起伏度分类i面积的比值;PPs——地质灾害事件发生的先验概率,即整个研究区的地质灾害总数与研究区总面积的比值,是一个定值。
确定性系数CF的值域区间为[-1,1]。其中正值代表事件发生确定性的增长,即该地形起伏度区间易于发生地质灾害;负值代表事件发生的确定性降低,即该类地形起伏度不易于发生地质灾害。
基于均值变点分析结果,以窗格数量20×20作为统计单元,计算出四川省地形起伏度范围为0~1966 m,平均值482.36 m,标准差316.37 m。采用等间距法以50 m为间隔将四川省地形起伏度分为25个等级(
起伏度分级代号 | 起伏度值/m | 分级面积/1 | 灾点数量 | 分级点密度/ (个·k | 起伏度分级代号 | 起伏度值/m | 分级面积/(个·k | 灾点 数量 | 分级点密度/(个·k |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
R1 | ≤50 | 3.04 | 3269 | 0.11 | R14 | 650~700 | 2.26 | 1575 | 0.07 |
R2 | 50~100 | 3.64 | 9992 | 0.27 | R15 | 700~750 | 2.03 | 1348 | 0.07 |
R3 | 100~150 | 2.45 | 7258 | 0.30 | R16 | 750~800 | 1.84 | 1148 | 0.06 |
R4 | 150~200 | 2.11 | 5502 | 0.26 | R17 | 800~850 | 1.64 | 943 | 0.06 |
R5 | 200~250 | 2.22 | 5541 | 0.25 | R18 | 850~900 | 1.43 | 712 | 0.05 |
R6 | 250~300 | 2.45 | 5256 | 0.21 | R19 | 900~950 | 1.21 | 717 | 0.06 |
R7 | 300~350 | 2.61 | 4646 | 0.18 | R20 | 950~1000 | 0.97 | 488 | 0.05 |
R8 | 350~400 | 2.71 | 3642 | 0.13 | R21 | 1000~1050 | 0.81 | 420 | 0.05 |
R9 | 400~450 | 2.73 | 3205 | 0.12 | R22 | 1050~1100 | 0.58 | 286 | 0.05 |
R10 | 450~500 | 2.72 | 2804 | 0.10 | R23 | 1100~1150 | 0.47 | 208 | 0.04 |
R11 | 500~550 | 2.59 | 2539 | 0.10 | R24 | 1150~1200 | 0.34 | 173 | 0.05 |
R12 | 550~600 | 2.46 | 2106 | 0.09 | R25 | >1200 | 0.86 | 330 | 0.04 |
R13 | 600~650 | 2.42 | 1916 | 0.08 |
图4 地形起伏度与斜坡地质灾害空间分布关系
Fig.4 The spatial distribution map of topographic relief amplitude and slope geological hazards
鉴于每个地形起伏度分级区间面积大小不同,其灾害发育数量不能准确衡量地形起伏度对斜坡地质灾害空间分布的影响。本研究基于GIS平台,分别采用频率比法(FR)、信息量法(IV)、确定性系数法(CF)3种统计模型,分析斜坡地质灾害对地形起伏度的影响。
基于GIS软件空间分析功能,提取地形起伏度各等级中斜坡灾害数量、类型、规模等统计数据。参考文献[
图5 地貌类型与斜坡地质灾害空间分布关系
Fig.5 The spatial distribution map of geomorphic type and slope geological hazards
据
图6 地形起伏度分区与斜坡地质灾害数量分布相关性统计
Fig.6 The statistical chart of the correlation between topographic relief amplitude zoning and the
distribution of slope geological hazards
灾害类型方面,FR值、I值和CF值(简称“三值”)的变化趋势几乎一致,峰值段均为小起伏段,不同的灾害类型有一定的差异性:斜坡地质灾害、滑坡的峰值段为50~350 m区间;崩塌为50~200 m。斜坡地质灾害“三值”的最大值区间均为100~150 m。滑坡在区间100~150、150~200、200~250 m的“三值”基本相近,高于其余区间。崩塌区间50~100 m的“三值”明显高于其他区间,其次是区间100~150 m。滑坡总体形态上为单峰,峰值后“三值”表现为地形起伏度越大值越小(
图7 地形起伏度分级的FR值、IV值、CF值对比
Fig.7 The comparison of FR, I and CF value for classification of topographic relief amplitude
对四川省崩塌滑坡灾害数据统计显示,灾害规模以小型为主,全区74844个斜坡地质灾害中小型、中型、大型及以上的数量分别为66024个、7825个、995个,占比分别为88.2%、10.5%、1.3%。由于小型灾害的占比具有绝对优势,小型灾害与斜坡地质灾害数量分布曲线形态基本一致(参见
灾害规模方面,三种统计模型中仅FR值的变化趋势具有明显的差异性。小型斜坡地质灾害FR值形态呈单峰,峰值段为50~300 m,最大值区间为100~150 m,150 m以后区间表现为地形起伏度越大FR值越小。中型斜坡地质灾害FR值没有明显的峰值段,总体趋势变化较缓,>700 m的区间属于相对高值段,最大值区间为1000~1050 m和1150~1200 m;大型及以上斜坡地质灾害FR值与地形起伏度具明显正相关关系,呈现出随地形起伏度值增大FR值由低到高,区间950~1200 m属于峰值段,其中1150~1200 m为FR最大值区间。
研究区滑坡灾害的易发优势区间为50~350 m,崩塌灾害易发优势区间为50~200 m,小型灾害的易发优势区间为50~300 m,中型灾害的易发优势区间为700 m以上区域,大型灾害的易发优势区间为950~1200 m。小起伏区域更易发生小型斜坡地质灾害,大起伏度区域易发生中型、大型斜坡地质灾害。其主要原因为地形起伏度仅是影响斜坡地质灾害发育的主要因素之一,研究区内的其他地质环境条件对斜坡地质灾害空间分布也具有重要控制作用。
不同规模崩滑灾害的地形起伏度易发优势区间的差异性,是由多种因素导致。四川省低地形起伏度主要分布于成都平原及周边和川东丘陵区,其大部分区域的地形起伏度<300 m(参见
综上所述,斜坡地质灾害空间分布规律是多种因素耦合的结果,地形起伏度对斜坡地质灾害发育影响是内外地质作用、人工干扰因素综合作用的一个表征。
(1)平均地形起伏度与统计单元的窗格数量存在显著的正相关,其值随统计窗格数量的增加而增加;均值变点分析方法计算出四川省地形起伏度最佳统计单元的窗格数量为20×20,该单元面积大小为3.24×1
(2)四川省依据地形起伏度划分出平原台地、丘陵、小起伏度山地、中起伏度山地、大起伏度山地等5种地貌类型,其面积占比分别为6.3%、16.9%、37.1%、38.8%、6.3%,即地貌类型以起伏度200~1000 m的山地为主;斜坡地质灾害主要分布于地形起伏度<500 m的区域,其中丘陵、小起伏山地灾害数量占比分别为37.4%、31.5%。
(3)四川省斜坡地质灾害规模以小型为主、类型以滑坡为主,地形起伏度对不同类型、不同规模斜坡地质灾害空间分布的影响具有明显差异性。滑坡、崩塌的易发优势区间分别为50~350 m、50~200 m;小型、中型、大型易发优势区间分别为50~300 m、>700 m、950~1200 m。小起伏度易于发生小型灾害,大起伏度更易于发生大型灾害,这与前人研究结果基本一致。
(4)斜坡地质灾害空间分布规律是人类工程活动与地质环境因素耦合影响的反映,地形起伏度可作为区域斜坡地质灾害敏感性分析的重要因子,其研究结果可为确定斜坡地质灾害易发靶区提供判断依据。
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