摘要
传统的钻速预测模型经常受到数据维度过高和特征相关性等问题的制约，导致钻速预测效率和精度受限。为了解决这些问题，本文提出了一种基于粒子群优化（PSO）的融合特征选择钻速预测算法模型。在数据预处理的基础上，首先以3个关键参数threshold_1、threshold_2和threshold_3为优化目标，通过结合历史数据和粒子群优化算法构建适应度函数，从而建立钻速预测模型。接着，使用实际钻井数据对所提出的钻速预测方法进行验证，并与传统的机器学习算法模型进行对比实验。实验结果表明，所提出的粒子群优化融合特征选择算法在特征选择方面具有更高的效率和准确性，使用优化后的融合特征优选结果所训练的4个机器学习钻速预测模型精度相较于优化前分别提升了59%、1%、3%和1%，相较于使用全部特征所训练的模型分别提升了24%、2%、4%和3%。本文为钻井工程中提取到的特征参数过多时提供了一种有效的特征选择方法，对特征选择算法在工程领域的实际应用具有一定的指导意义。
随着能源需求的不断增长和石油资源的日益枯竭，钻井工程环境变得更加复杂。常规钻井方法在效率、成本和安全性方面的不足，制约了行业的进一步发展。因此，如何提高钻井效率、降低成本、减少事故风险成为了油气行业的关键挑
近年来，数据挖掘和机器学习等技术在持续进
综上，传统模型的重点在于对钻井的整个过程进行建模分析，力求厘清不同参数如何影响钻速。此类模型的主要缺点在于影响钻速的因素繁多，难以准确地建立物理模型来描述。为了解决传统特征选择方法的不
本文数据采集自中国南海某区块的8口井钻井数据，该区块地层岩性复
| 参数类型 | 参数名称/缩写 |
|---|---|
| 井眼位置 | 井眼位置/NO*；深度/D |
| 施工工艺 | 井径/dia*；钻速/ROP；钻压/WOB；转速/RPM；扭矩/T；泵压/SPP；泵量/Q；钻时/BT；泵时/PT；大钩载荷/WOH；钻井液入口温度/TI；钻井液出口温度/TO；钻井液出口密度/MO；钻井液入口密度/MI |
| 钻井液性质 | 屈服值/YP；密度/MW；漏斗黏度/MV；塑性黏度/PV；3转读数/D3*；6转读数/D6*；10 s静切力/SS；10 min静切力/SM；滤失量/FL；pH值/pH*；泥饼厚度/MT*；含砂量/SA*；氯离子含量/CLC；钙离子含量/CAC*；固相含量/SO；膨润土含量/SOC；流型指数/N；稠度系数/K |
| 地质情况 | 地震速度/EV；孔隙压力/PP；破裂压力/FP；上覆压力/OP；岩性/TYP* |
| 钻头参数 | 钻头内排磨损分级/WI*；钻头外排磨损分级/WO*；喷嘴等效直径/NS*；提速钻具使用/ST*；喷嘴数量/NN* |
注： 带*参数为离散型参数（本文将参数取值为点集的参数定义为离散型参数），其余为连续型参数。
传感器采集数据会随着钻井施工进行而呈现不同特点。现有的钻井数据是采集的原始钻井数据，包含钻井过程中的各个阶段的各类数
采用插值填充法进行缺失值处理。插值填充法是指采用算法计算进行插值填充，多用于当某种参数的采集密度与其他参数的采集密度不一致时的情况。其操作步骤为：以密度最大的参数数据作为基准，进行缺失值的填补。常见的缺失值插值填充算法有拉格朗日插值填充、k近邻（KNN）插值填充、随机森林填充等算
本文选择插值填充法中的k近邻插值填充对井眼中的垂深缺失数据进行填补，其步骤为：（1）找出存在缺失值参数的样本；（2）选择存在缺失参数值样本行的其余数据，同时选择近邻数k值；（3）采用欧式距离计算其余样本与缺失值样本之间的距离；（4）选出k个距离最近的样本点的缺失参数取值对缺失样本进行补全，本文中缺失值为连续参数，因此采用计算平均值的方法进行补全。欧氏空间中每个样本点与被填补点的距离计算见
| （1） |
式中：d——欧式距离；N——N维空间；xi1——第1个点的第i维坐标；xi2——第2个点的i维坐标。
图1 出口钻井液温度缺失情况
Fig.1 Condition of missing drilling fluid outlet temperature value
图2 出口钻井液温度缺失值处理效果
Fig.2 Treatment effect of missing drilling fluid outlet temperature value
选出k个距离最近的样本点的缺失参数取值对缺失样本进行补全，若缺失参数为离散值则采用投票法决定填补值，若缺失参数为连续值则计算其平均值进行补全。本文中缺失值为连续参数，因此采用计算平均值的方法进行补全。由于各钻井参数的取值量纲并不相同，甚至部分钻井参数取值之间存在巨大的数量差异，直接使用存在量纲差异的数据建立机器学习机械钻速预测模型会造成误差加大而精度降低。因此，本文进行数据标准化处理采用的Z-score标准化方法，其计算公式见
| （2） |
式中：xnew——标准化后的数据；xold——标准化前的原始数据；μ——平均值；σxlist——该变量所有原始数据的标准差。
采用Z-score标准化方法进行处理之后的结果如
图3 钻压泵压Z-score标准化处理结果
Fig.3 Z-score standardized treatment results of weight on bit pump pressure
本文将整合并经过预处理之后的钻井数据集按照研究思路分成his_data（历史钻井数据）和neighbour_data（邻井数据）2大类型分别进行研究。his_data（历史钻井数据）由在1、2、3、4、5和6号井采集数据组成。此部分数据主要用于特征优选算法设计，并在此数据集中建立不同机器学习钻速预测模型进行钻速预测。neighbour_data（邻井数据）由在7和8号井所采集的数据组成，此部分数据集也可认为是历史钻井数据集。一方面用于对基于his_data数据所设计的特征优选算法进行优化，同时利用此数据集对优化后的特征优选算法进行验证；另一方面在邻井数据集上对所设计的特征优选算法研究也可以验证特征优选算法在邻井数据上的泛化能力。
融合特征选择算法是以融合学习思想为基础，再综合皮尔逊相关性分析法、方差过滤法和互信息法，去除掉低相关性参数和中相关性参数，最终只选择与钻速（ROP）具有高相关性的参数组与方差过滤和互信息法选出的参数的交集参数作为模型的输入特征参数
图4 特征选择过程示意
Fig.4 Schematic diagram of the feature selection process
（1）对数据进行皮尔逊相关性计算，然后根据相关性将所有特征参数分为高、中、低3个相关性组别。设定高相关性阈值threshold_1，以确定出与钻速具有高相关性的高相关性参数组。
（2）对所有特征参数中的离散型参数进行方差过滤，根据方差值设置方差过滤阈值threshold_2，选择出方差较高的特征参数。
（3）对所有特征参数中的连续型参数进行互信息估计量计算，并按互信息值大小排序。设定互信息阈值threshold_3，对特征进行进一步选择。
（4）采用前向搜索策略来优化互信息筛选结果，从原始特征集中依次选出能最大化提升模型性能的特征参数，直到选完所有能提升模型精度的参数，将剩余无助于提升精度的参数筛除。
（5）将相关性过滤结果分别与方差过滤以及互信息过滤的结果首先进行交集操作，然后合并两个交集后的参数组，这样就得出了特征选择融合算法的最终结果。
粒子群优化算法（PSO）是通过模拟鸟群觅食的搜索过
| （3） |
式中：vi（t）——粒子i在t时刻的速度；w——惯性权重；c1——个体自身的学习因子；r1、r2——均为［0，1］之间的随机数；pbesti——粒子i的历史最优位置；xi（t）——粒子i在t时刻的位置；c2——整体的学习因子；gbest——整个群体的历史最优位置。
粒子群优化算法的流程如
图5 粒子群优化算法流程
Fig.5 Flow chart of PSO algorithm
粒子群优化算法主要涉及以下参数：（1）粒子种群数m：在粒子群优化算法中，粒子表示待优化问题的一个解，粒子数量影响算法的搜索范围和速度。通常情况下取50~1000，粒子数量越多，搜索空间越广，同时也会增加计算量和收敛时间。（2）维数：维数表示待优化问题的自变量数量，即解空间的维度。维数的大小显著影响算法的性能和搜索空间的范围。（3）位置：表示粒子在空间中的位置，通常用一个向量来表示。（4）速度：表示粒子在解空间中的运动速度，同样用向量表示。（5）适应度函数：用于评价每个粒子的解的优劣，即衡量解的质量。适应度函数是粒子群优化算法的核心部分，决定了每个粒子的移动方向和速度。（6）个体最佳位置：表示每个粒子的历史最佳位置，即该粒子在搜索过程中找到的最好解，个体最佳位置是用来帮助粒子探索更好的解。（7）全局最佳位置：表示所有粒子历史最佳位置中最好的位置，即整个种群中找到最好的解，全局最佳位置是用来指引整个种群朝向更优的解。（8）惯性权重：是一个控制粒子运动速度和粒子探索能力的参数，惯性权重通常随着迭代次数的逐渐增加而减小。（9）学习因子：包括加速度系数、个体加速度因子和全局加速度因子，它们是控制粒子运动速度和运动方向的参数，其值需要根据问题的特点进行调整。将训练好的基于历史数据的特征优选算法模型作为粒子群优化算法的适应度函数，以基于历史数据的特征优选算法模型中的3个关键参数threshold_1、threshold_2和threshold_3为优化目标，即需要寻找使得基于历史数据特征优选结果进行机器学习建模，使得建模误差最小的3个关键参数最优取值。由此建立适应度函数，当其值越低时，适应度越高，越接近优化目标。
为探究能使得特征优选结果建模误差最小的最优参数，粒子群寻优的目标是使得特征优选结果的机器学习钻速预测模型建模均方根误差RMSE最小，需要优化的3个参数分别是高相关性分组阈值threshold_1、方差过滤阈值threshold_2和互信息筛选阈值threshold_3。设置粒子群优化算法的自变量空间维度为3，位置限制即3个自变量的取值范围与适应度函数中3个关键参数的取值范围保持一致。
| 参 数 | threshold_1 | threshold_2 | threshold_3 |
|---|---|---|---|
| 原算法中取值 | 0.6 | 中位数 | 中位数 |
| 取值范围 | 0.4~1 | 0~100 | 0~1 |
| 速度限制 | 0.12 | 20 | 0.2 |
粒子群优化算法经过100次迭代优化，迭代过程如
图6 粒子群优化算法迭代过程
Fig.6 Iterative process of PSO algorithm
| 参数 | threshold_1 | threshold_2 | threshold_3 |
|---|---|---|---|
| 取值 | 0.46 | 0.5 | 0.52 |
| 特征优选结果 | D6;Q;MW;PV;YP;SM;FL;WOH;MO;PP;D3;SO;MI;D;dia |
|---|---|
|
| 0.92 |
| RMSE | 3.25 |
首先，将原始数据集随机分成10等份，以确保每份数据的分布特性相似。然后，每次选择其中1份作为验证集，剩下的9份作为训练集进行模型训练。通过循环这一过程，可以获得10个独立的模型，从而评估模型在新数据上的表现。这个过程重复10次，每次使用不同的数据分组作为验证集。每轮验证的性能通过准确率、精确度、召回率和F1分数等指标进行评估。最终，通过取每轮验证的性能指标的平均值，得到模型的总体性能评估结果。这一方法的原理如
图7 10折交叉验证的计算原理
Fig.7 10 fold cross validation calculation schematics
10折交叉验证的优点在于充分利用了数据集，确保每个样本都恰好出现在验证集中1次。这有助于减小因数据划分不同而引入的偶然性，提高模型性能评估的稳定
以决定系数（
| （4） |
式中：yi——真实值；——真实平均值；——预测值。
均方根误差（RMSE）是用来衡量预测值与真实值之间的偏差的一种统计量，RMSE是预测值和真实值之间偏差平方和的均值的算术平方根，能够反映出预测误差。RMSE值越接近0，表明模型性能越好，预测精度越
| （5） |
为了验证经过粒子群优化后的特征优选算法的有效性，本文设计对比试验对经过粒子群优化之后的特征优选结果进行分析。首先，利用neighbour_data数据集上的所有钻井参数、所设计的融合特征的优选结果以及利用粒子群优化算法对其优化之后的特征优选结果分别训练4个不同的机器学习钻速预测模型，并对其进行评估，同时利用这些模型分别在邻井数据集上进行钻速预测。最后，对利用全部特征所训练的钻速预测模型、利用融合特征优选结果所训练的钻速预测模型和利用基于粒子群优化之后的特征优选结果所训练的钻速预测模型性能以及预测误差进行比较和分析。分别使用邻井数据的全部特征参数、融合特征算法的特征优选结果和使用粒子群算法优化之后的融合特征优选结果作为模型的不同输入，分别建立了BP、DT、GBDT以及RF 4种模型来进行钻速预测。这4种模型在测试集上的精度（
图8 BP神经网络钻速预测模型10折交叉测试集评估
Fig.8 Evaluation of 10 fold cross test set of BP ROP prediction model
图9 决策树钻速预测模型10折交叉测试集评估
Fig.9 Evaluation of 10 fold cross test set of DT ROP prediction model
图10 GBDT钻速预测模型10折交叉测试集评估
Fig.10 Evaluation of 10 fold cross test set of GBDT ROP prediction model
图11 随机森林钻速预测模型10折交叉测试集评估
Fig.11 Evaluation of 10 fold cross test set of RF ROP prediction model
| 模 型 | 对比类型 | 平均 | 平均RMSE |
|---|---|---|---|
| BP神经网络 | 全部特征 | 0.56 | 6.72 |
| 优化前特征 | 0.21 | 10.18 | |
| 优化后特征 | 0.80 | 5.53 | |
| 决策树 | 全部特征 | 0.84 | 4.51 |
| 优化前特征 | 0.85 | 4.32 | |
| 优化后特征 | 0.86 | 4.35 | |
| GBDT | 全部特征 | 0.88 | 3.80 |
| 优化前特征 | 0.89 | 3.74 | |
| 优化后特征 | 0.92 | 3.28 | |
| 随机森林 | 全部特征 | 0.89 | 3.70 |
| 优化前特征 | 0.91 | 3.43 | |
| 优化后特征 | 0.92 | 3.23 |
从精度和均方根误差两个角度分析可知，BP神经网络算法在此数据集上利用全特征、优化特征优选结果前与优化后的特征优选结果所训练的钻速预测模型性能均较差，但是使用粒子群方法对融合特征优选方法仍然有一定的优化效果。由特征优选结果作为输入建立的DT、GBDT以及RF模型性能优于使用全部特征所建立的模型，而经过粒子群优化之后的特征优选结果模型性能又优于特征优选结果模型。3个不同输入的钻速预测模型的性能表现验证了本文所使用的粒子群优化算法对所设计的融合特征优选方法优化效果。
图12 不同模型全特征、优化前和优化后的
Fig.12 The
图13 不同模型全特征、优化前和优化后的RMSE
Fig.13 The RMSE of different model full features, pre‑and post‑optimization
从
精确预测机械钻速有助于优化钻井流程、提高作业效率并降低施工成本。本文以南海某区块的8口井钻井数据为例，基于粒子群优化算法进行融合钻井特征参数优选，然后建立了4种机器学习钻速预测模型对机械钻速进行预测，主要结论如下：
（1）针对钻速预测的机器学习建模，本文介绍的融合特征选择算法能从众多特征参数中准确挑选出对模型贡献最大的参数，具有高效筛选能力。通过深入数据分析，确定对模型性能有显著影响的关键特征，从而提升模型的预测精度和泛化能力。
（2）本文建立的预测模型结果显示：BP神经网络算法不适合在该数据集上训练ROP预测模型，即使进行了粒子群优化，其准确性仍然较差，误差也比较显著。相比之下，使用DT、GBDT和RF算法训练的ROP预测模型精度相较于优化前和使用全部特征所训练的模型都有所提升，证明了所建立的粒子群优化算法对融合特征优选算法有较好的优化效果。
（3）粒子群优化算法对初始解的选择非常敏感，初始解的质量直接影响了算法的收敛性和最终结果。如果初始解选择不当，可能导致算法陷入局部最优解，影响特征选择的效果，在未来的研究中可以针对这一问题进行优化。
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