近钻头随钻测量系统天线参数试验优化研究

韦海瑞; 吴川; 朱芝同; 沈显鸿; 廖宇豪; 刘阔; 贾明浩; 邵玉涛; 刘广; WEI Hairui; WU Chuan; ZHU Zhitong; SHEN Xianhong; LIAO Yuhao; LIU Kuo; JIA Minghao; SHAO Yutao; LIU Guang

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韦海瑞 ^1,2
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朱芝同 ^1,2
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刘阔 ^1,2
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邵玉涛 ^1,2
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刘广 ^1,2

1. 中国地质科学院勘探技术研究所，河北廊坊 065000； 2. 自然资源部定向钻井工程技术创新中心，河北廊坊 065000； 3. 中国地质大学（武汉）机械与电子信息学院，湖北武汉 430074

中图分类号： P634.7； TE243

最近更新：2024-11-08

DOI：10.12143/j.ztgc.2024.S1.012

摘要

近钻头随钻测量系统能够有效避免传统随钻测量系统所面临的数据滞后问题，而天线的参数设计及优化是提高信号传输距离及稳定性的重要因素。本文对某近钻头随钻测量系统的天线参数展开优化研究，通过试验探讨了天线线圈直径、线圈匝数、负载及磁芯等参数与信号传输距离之间的规律。试验结果表明发射线圈匝数为100匝及线径为0.8 mm，接收线圈为180匝及线径为1 mm，且需引入二级功率放大电路并采用铁氧体磁芯或磁片时，信号传输距离及稳定性最优。相关研究成果可为近钻头随钻测量系统天线的优化设计提供理论依据和实践指导。

关键词

近钻头随钻测量系统; 无线短传; 天线优化; 定向钻进

0 引言

随钻测量（Measurement While Drilling，MWD）可在钻探过程中实时采集地质^［

1-2］及工程参数^{［参考文献 3

百度学术}3］，从而为钻探工艺及轨迹参数的优化提供必要的数据支撑。目前随钻测量系统普遍采用泥浆脉冲方式进行数据的传输^{［参考文献 4-5}4-5］，因此在定向钻进过程中，随钻测量系统需安装在螺杆马达上方，以避免马达对泥浆脉冲信号的阻碍及干扰。然而由于安装位置距离钻头较远，甚至超过10 m，导致随钻测量到的井下数据存在一定的滞后性，无法及时调整钻井决策，同时也影响井眼轨迹的控制精度。

近钻头随钻测量系统安装在螺杆马达与钻头之间（如图1所示），与钻头的距离仅有0.5 m左右，可有效避免传统随钻测量系统所面临的数据滞后问题^［

6-7］。近钻头随钻测量系统的井下短节，一般由测量端及接收端两部分组成，其中测量端靠近钻头安装，接收端安装在螺杆马达后方，测量端与接收端之间则通过无线电磁波的方式进行短距离信号传输。接收端接收到信号后，将测量数据经泥浆脉冲发生器发送到地表进行解读。

图1 近钻头随钻测量系统工作原理示意

近钻头随钻测量系统无线电磁波短传的效果受到诸多因素影响，而天线的设计则是其中的重要影响因素^［

8-9］。由于井下环境的复杂性，天线需要在高温、高压和强振动条件下稳定工作，但现有天线材料和设计往往难以满足这些苛刻的要求，导致信号传输不稳定。因此，部分学者对提高传输稳定性的相关内容展开了研究，包括信道优化^{［参考文献 10

百度学术}10］、信号中继^{［参考文献 11-12}11-12］及影响因素^{［参考文献 13

百度学术}13］等，取得了系列研究成果，推动了技术的进步。然而天线材料及结构等本身参数，也是决定传输效果的重要因素，因此本文通过试验探讨天线线圈直径、线圈匝数、负载及磁芯等与信号传输距离之间的关系，以寻求最优的传输及天线方案，从而为近钻头随钻测量系统天线的优化设计提供理论依据和实践指导。

1 无线短传天线模型

近钻头随钻测量系统无线短传天线模型，主要包括螺线环式天线模型^［

14］、磁耦合天线模型^{［参考文献 15

百度学术}15］以及磁偶极子绝缘天线模型^{［参考文献 16

百度学术}16］。圆环偶极子天线采用载流圆环作为发射天线，通常使用甚低频信号进行通信。由于甚低频信号的波长远大于载流圆环的尺寸，因此载流圆环可等效为磁偶极子模型。本文对井下磁偶极子绝缘天线的优化问题进行理论及试验探索研究，通电后的井下线圈可视为一个磁偶极子，其模型如图2所示。

图2 等效磁偶极子模型

设带有交变电流的线圈半径为a，建立三维坐标轴，忽略线圈的直径，线圈上的交变电流为 $I = I_{m} c o s (ω t + φ)$ ，复指数表达为 $I = I_{m} e^{j φ} (ω$ 为电流的频率， $φ$ 为其相位），信号的波长为 $λ$ 。波长与频率f的关系如下，可由频率计算出波长。

v = f λ

（1）

式中： $v$ ——电磁波在介质中传播的速度，通常等于光速。

其中对于低频带通信（30~300 kHz），可得对应波长为103~104 m。此时 $a ≪ λ$ ，载流线圈等效为磁偶极子。偶极矩用来描述磁偶极子的强度及方向，定义为 $\vec{M} = \vec{I} \vec{S} = I S \vec{z_{0}}$ ， $\vec{S}$ 为回路L的有向面积，其方向为Z轴正半轴。计算磁偶极子的电磁场时先求偶极矩 $\vec{M}$ 的矢量磁位 $\vec{A}$ ，由矢量磁位 $\vec{A}$ 求得磁场强度 $\vec{H}$ ，最后由麦克斯韦方程求出电场强度。所得磁场强度如式（2）所示：

\{\begin{array}{l} H_{r} = \frac{I S}{2 π} c o s θ (\frac{1}{r^{3}} + \frac{j k}{r^{2}}) e^{- j k r} \\ H_{θ} = \frac{I S}{4 π} s i n θ (\frac{1}{r^{3}} + \frac{j k}{r^{2}} - \frac{k^{2}}{r}) e^{- j k r} \\ H_{φ} = 0 \end{array}

（2）

根据电场与磁场的关系： $\vec{E} = ({j ω ε)}^{- 1} \nabla \vec{H}$ 求得磁偶极子的电场强度如式（3）所示：

\{\begin{array}{l} E_{φ} = - \frac{j w μ I S}{4 π} s i n θ (\frac{j k}{r} + \frac{j k}{r^{2}}) e^{- j k r} \\ E_{r} = 0 \\ E_{θ} = 0 \end{array}

（3）

由计算结果可知，磁场空间方向与电场的空间方向垂直，且磁场与电场的强度都随距离增加而减小，电磁场的强度大小与磁偶极子中的电流成正比。当场点距离源点的距离不同时，其场强的幅度与距离r的一次方反比、二次方反比和三次方反比的贡献各不相同。进一步根据 $α$ 的不同，可将磁偶极子的空间分布为近场区、远场区及过渡区。近场区为距离磁偶极子较近的区域，此时 $α ≪ 1$ ，可忽略低次项，此时电磁场强度式如式（4）所示：

\{\begin{array}{l} \vec{H} \approx - \bar{θ_{0}} \frac{I S s i n θ}{4 π r^{3}} e^{- j k r} \\ \vec{E} \approx \bar{φ_{0} \frac{ω μ I S k s i n θ}{4 π r^{2}} e^{- j k r}} \end{array}

（4）

磁偶极子的近场为低阻场，磁场的传播受到磁偶极子自身的影响，此时近场中的电磁信号主导为磁场信号，且磁场强度大致以距离的3次方衰减。远场区为距离磁偶极子较远的区域，此时 $α ≫ 1$ ，可忽略高次项，此时电磁场强度式如式（5）所示：

\{\begin{array}{l} \vec{H} \approx - \bar{θ_{0}} \frac{I S k^{2} s i n θ}{4 π r} e^{- j k r} \\ \vec{E} \approx \overset{}{\bar{φ_{0}} \frac{ω μ I S k}{4 π} \times \frac{e^{- j k r}}{r} s i n θ} \end{array}

（5）

磁偶极子的远场主要表现为辐射磁场，磁场幅度与电场幅度相同。过渡区时 $α = 1$ ，在磁偶极子周围的过渡区域内，磁场强度不再完全遵循磁偶极子的磁场分布规律，应当考虑各个因素具体情况具体分析。近钻头无线短传系统信号传输属于近场磁场通信，偶极子模型在近场区域特点主要为无功功率的振荡和交换。

2 天线优化试验

如图3所示，搭建了模拟装置分别对线圈匝数、负载、导线直径及磁芯种类分别进行了试验及参数优化，具体试验如下。

图3 试验装置实物

2.1 线圈匝数优化试验

为分析收发线圈的匝数对无线短传信号传输性能的影响，分别设置不同匝数的发射线圈和接收线圈，在同等收发距离和发射功率的情况下，测量接收线圈的感应电动势。根据某近钻头随钻测量系统实际发射距离需求，计算得出的发射线圈及接收线圈匝数分别为73匝及140匝。在此基础上进行线圈匝数的优化试验。

首先探究发射线圈匝数对信号传输性能的影响，确定供电电压为20 V、接收线圈线径为0.5 mm、接收线圈匝数为140圈、传输距离为2 m。将发射线圈匝数作为变量，测试其在0~160匝范围内的感应电动势，所得试验结果如图4所示。由图4可知，随着发射线圈匝数的增加，其感应电动势逐渐增大，但当发射线圈匝数达到100匝后，其感应电动势达到峰值51 mV，且随后感应电动势不再增加，因此将发射线圈匝数确定为100匝。

图4 不同发射线圈匝数下的感应电动势

当确定发射线圈匝数为100匝后，进一步探究接收线圈匝数对信号传输性能的影响。试验时设置供电电压为20 V、接收线圈线径为0.5 mm、发射线圈匝数为100匝、传输距离为2 m。将接收线圈作为变量，测试其在0~300匝范围内的感应电动势，所得试验结果如图5所示。由图5可知，随着接收线圈匝数的增加，其感应电动势逐渐增大，但当接收线圈匝数达到180匝后，其感应电动势达到峰值61 mV，且随后感应电动势不再增加，因此将接收线圈匝数确定为180匝。

图5 不同接收线圈匝数下的感应电动势

无论是发射线圈还是接收线圈，其匝数与信号强度之间的变化规律保持一致。当匝数较少时，增加匝数能够有效提升信号强度，两者接近于正比。当发射线圈匝数达到100匝，接收线圈达到180匝后，此时增加匝数对信号强度没有明显提升，反而过多匝数会加重负载，影响系统的稳定性。

2.2 负载优化试验

信号经过发射电路调制后，需要将mV级别的信号进行放大，随后才能直接驱动负载线圈，因此需要二级功率放大电路。由于线圈阻抗的存在导致信号衰减，因此需要探究有无负载下的输入信号幅值、放大倍数及输出信号幅值之间的匹配关系，从而据此设计功率放大电路。由图6可知，在无负载的情况下，当输入信号的幅度值<2.6 V时，信号放大倍数为6倍。随着输入信号幅值的增加，输出电压增加幅度逐渐放缓，且放大倍数从5.8倍缓慢降低到4.2倍。

图6 有无负载下输入信号与放大倍数关系

由图7可知，在接入负载的情况下，当输入信号的幅度值<2.6 V时，信号放大倍数呈线性增长，且放大倍数约5.8倍。当输入信号幅值>2.6 V时，随着输入信号幅值的增加，输出电压增加幅度逐渐放缓，且放大倍数从5.6倍缓慢降低到3.6倍。接入负载后放大倍数和输出信号幅值均出现下降趋势，并且这一趋势随着输入信号幅值的增加而增大。当输入信号幅值为5 V时，衰减达到最大，放大倍数衰减21%，输出信号幅值衰减15%。试验证明了接入负载之后，二级功率放大器的增益倍数会降低，但是仍然满足预定的设计目标。

图7 有无负载下输入信号与输出信号关系

2.3 导线直径优化试验

为分析收发线圈的导线直径对无线短传信号传输性能的影响，分别设置不同线径的发射线圈和接收线圈，在同等收发距离和发射功率的情况下，测量接收线圈的感应电动势。试验时设置供电电压为20 V、发射线圈匝数为100匝、接收线圈匝数为180匝、信号传输距离为2 m。分别设立接收线圈和发射线圈的线径为0.1、0.2、0.5、0.8、1.0及1.5 mm，测量接收线圈的感应电动势。试验结果见表1。

表1 线圈线径与感应电压关系 ( mV )

发射线圈直径/mm	接收线圈直径/mm
发射线圈直径/mm	0.1	0.2	0.5	0.8	1.0	1.5
0.1	2	6	10	15	20	25
0.2	4	13	29	48	52	51
0.5	7	24	61	96	115	98
0.8	9	26	63	105	120	118
1.0	11	36	68	102	105	99
1.5	12	390	69	90	102	102

由表1可知，感应电动势随着线圈线径的增加而增大，两者正相关。然而单纯增加接收端或发射端线径，对提升信号传输效果不明显，须同时提升发射及接收两端导线线径才可获取较好的效果。同时感应电动势存在饱和点，最大值120 mV出现在发射线径为0.8 mm及接收线径为1.0 mm处。

2.4 磁芯种类优化试验

为分析收发线圈的磁芯种类对短传信号的影响，设计了相关试验。试验时保证收发线圈参数一致，分别设置不同类型磁芯的线圈组，通过测量接收线圈的感应电动势幅值对磁芯类型进行评估。试验设置供电电压为20 V、发射线圈匝数为100匝、接收线圈匝数为180匝、发射线径为0.8 mm及接收线径为1.0 mm，分别设置了铁氧体磁芯、铁氧体磁片及无磁芯3组试验，试验结果如图8所示。

图8 不同类型磁芯下的信号强度

试验表明铁氧体磁芯和铁氧体磁片都能明显增加信号传输强度，其中铁氧体磁芯对感应电动势的放大倍数为6~8倍，而磁片对感应电动势的放大倍数大为3~5倍，且两者的放大倍数随传输距离的增加而衰减。尽管铁氧体磁芯对电磁信号的加强更加明显，但是铁氧体磁片便于安装和调整，所以选用铁氧体磁片作为系统的磁芯材料，以强化电磁信号传输质量。

3 结论与建议

本文对近钻头随钻测量系统的天线参数进行系统的试验研究，获得了如下主要成果：

（1）线圈匝数与信号强度存在最优值，其中发射及接收线圈匝数分别为100匝和180匝，过多或过少均会影响系统稳定；

（2）为增加传输距离需对信号进行二级放大，但由此引入的负载不会对预期目标造成影响；

（3）天线线径存在匹配规律，当发射及接收线径分别为0.8 mm及1.0 mm时，输出端信号幅值最大可达120 mV；

（4）铁氧体磁芯和铁氧体磁片都能明显增加信号传输强度，其中铁氧体磁芯对感应电动势的放大倍数约为6~8倍，而磁片约为3~5倍。

未来研究可以进一步探索以下几个方面：（1）进一步展开多参数联合试验及优化，以寻找各参数之间的最优组合，进一步提高信号的传输距离；（2）探究井下高温及振动对天线传输距离及稳定性的影响因素，以确保系统在井下环境中信号传输的稳定及可靠；（3）探究天线在不同地层条件下的衰减规律，从而据此有针对性的对天线进行优化设计。

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