摘要
钻进时的振动会引起钻具疲劳失效和损坏，为提高井下钻具的稳定性，本文设计了依靠行星齿轮系驱动内外钻头同轴双向回转的钻具结构。通过对其核心的齿轮、密封、轴承等部件进行的强度校核，证明该结构的设计强度能够满足正常的使用工况。同时基于数值模拟对该结构的振动效果进行了验证，将钻进时钻头与岩石的相互作用简化为简谐荷载，对双向回转钻具整体结构进行谐响应分析。结果显示，相比于普通单向回转钻进结构，同等条件下双向回转的钻具结构能够有效抑制扭转振动。
钻进过程中，因为同时受到轴向压力、扭矩和弯曲力矩的作用，井下钻柱振动不可避免。更为严重的是钻柱自转时还存在着剧烈的交变应力，会使钻柱受到的扭矩大大增加，导致其下部受力最
为探索主动减振的可行性，本文设计出一种基于行星齿轮系驱动双层钻杆带动内外钻头进行同轴双向回转运动的钻具结构，以期降低钻进过程中钻头与地层摩擦产生的反作用力，借此减少钻柱振动以实现主动减振。本文主要对该结构的核心部件进行了强度校核分析，同时对减振效果也进行了数值模拟。
如
图1 双向回转钻具结构设计示意
Fig.1 Design of the coaxial contra‑rotary drill structure
1—挡盖；2—固定外壳；3—内钻杆；4、12—密封件；5—固定外壳连接件；6—外钻杆；7—行星齿轮架；8—行星齿轮系；9—轴承座；10—垫片；11—轴承固定件；13—出水口；14—双向推力球轴承；15—圆锥滚子轴承；16—深沟球轴承；17—挡圈；18—推力圆柱滚子轴承；19—行星齿轮；20—太阳齿轮；21—外齿圈；22—花键；23—固定外壳刀刃
内钻杆和外钻杆下端留有接头可以安装不同尺寸的钻头。钻进过程中内外钻头产生相反的扭矩和振动，使扭矩和振动相互平衡，内钻头与内钻杆之间留有水口，保证钻井液能充分流入内外钻头之间的间隙，为便于安装，将双向回转钻具结构的内钻杆分成2部分，分开的2段通过螺纹连接在一起，在断开的位置用矩形花键周向固定中心齿轮。
在理想的制造精度下，能够达到中心轮向各个行星齿轮的啮合力大小相同，但是现实的加工条件无法达到理想的制造精度和安装精度，可以通过在行星齿轮系中添加“均载机构”的方式使行星齿轮传动过程中构件与构件之间达到自动补偿误差的效
当齿轮转速较高且所受扭矩较大时，齿轮间压力大、瞬间温度高会造成齿轮胶合的现象，影响齿轮传动。文献［
由于设计初始齿轮的尺寸和参数未知，故设计时需先初步选定所需参数，然后进行精确校核计算，并根据校核计算的结果对参数重新调整。根据圆柱齿轮齿面接触强度公
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式中：d1——行星齿轮分度圆直径，mm；K——载荷系数，一般取1.2~2，直齿轮取较大值，取1.7；T1——小齿轮即行星齿轮所受扭矩，N·m；Фd——齿宽系数，当齿面硬度小于350 HBW齿轮对称布置并靠近轴承时，Фd =0.8~1.4，齿面硬度>350 HBW，Фd数值应降低50%。齿轮材料选择材料强度较高的渗碳钢，型号为20CrMnMn，该材料齿面硬度大于350 HBW，因此取0.7；σHP——许用接触应力，N/m
总体初步设计结构外径125 mm，内钻杆内径为38 mm。由于外齿圈位于齿轮系的最外部，外径125 mm，外钻杆壁厚定为7.5 mm，外齿圈分度圆直径必须小于外钻杆的内径，故确定外齿圈分度圆直径为100 mm。设定内钻杆外径为55 mm，固定在内钻杆上的太阳齿轮分度圆直径要稍大于结构内钻杆的外径，故确定太阳齿轮的分度圆直径为60 mm。由太阳齿轮和外齿圈分度圆直径得出行星齿轮分度圆直径为20 mm，行星齿轮对太阳齿轮的传动比为3。齿轮材料采用20CrMnMn渗碳钢，接触疲劳极限应力σHlim=1500 MPa，弯曲疲劳极限应力σFlim=460 MPa。计算可得行星齿轮扭矩≤10.2 N·m，取=10.1 N·m。
根据齿面弯曲强度公式初步估算行星齿轮模数m如
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式中：σFP——许用弯曲应力，N/m
根据《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T 3480—1997），齿面接触疲劳强度计算应力如
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式中：Ft——分度圆上的圆周力，N；b——齿宽，mm；KA——使用系数，原动机为步进电动机，载荷均匀平稳，工作机为钻具结构，载荷为强烈振动，根据机械设计手
代入相关数值进行计算，得到计算应力σH=1549.8 MPa，安全系数取SHlim=1.25，而许用应力计算值σHP=1103.7 MPa，σH>σHP，不满足条件，根据齿面接触强度许用应力值算出齿轮分度圆上最大圆周力Ft，再根据行星齿轮分度圆直径与圆周力Ft得出T1=5.1 N·m；代回
根据《渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》（GB/T 3480—1997），齿根弯曲疲劳强度计算应力如
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式中：KFβ——弯曲强度计算的齿向载荷分布系数，简化计算中KFβ=KHβ=1.22；KFα——弯曲强度计算的齿间载荷分布系数，根据机械设计手册查齿间载荷分配系数表得行星齿轮与太阳齿轮的KFα1=1.43，行星齿轮与外齿圈齿间载荷系数的KFα2=1.54；YFS——复合齿形系数，根据齿轮齿数查复合齿形系数表得行星齿轮YFS1=4.55，太阳齿轮YFS2=3.95，外齿圈YFS3=5.44；Yεβ——抗弯强度计算的重合度系数与螺旋角系数，直齿轮Yεβ=Yε，根据机械设计手册查图得行星齿轮与太阳齿轮的Yε1 =0.7，行星齿轮与外齿圈的Yε2 =0.65。
代入相关参数计算，得到行星齿轮与太阳齿轮计算应力σF1=368.4 MPa，行星齿轮与外齿圈计算应力σF2=440.5 MPa，安全系数取SHlim=1.6，许用应力计算值为σFP=540.5 MPa，两组计算应力σF1、σF2均小于许用应力σFP，满足要求。
为防止钻进过程中钻井液流体渗入损坏内部轴承和齿轮，结构必须进行密封设计与校核。双向回转钻具结构拟采用O形密封圈作为密封件，对内外钻杆的环空间隙进行密封。当O形圈用于旋转密封时，为避免与运动的旋转轴的接触处产生摩擦热使橡胶材料受热严重变形加速密封材料老化，降低使用寿命，故采用氟橡胶作为O形圈材
为验证结构密封性，采用计算机模拟钻井液流入双向回转钻具结构并流出的过
图2 流体模拟结果
Fig.2 Fluid simulation results
双向回转钻具结构的内外钻杆存在相对旋转，且需承受来自钻柱的轴向压力，所以双向回转钻具结构的内外钻杆之间必须要设置轴承，用于支撑分离内外环相对运动的钻杆。故如
图3 轴承简图
Fig.3 Bearing sketch
1—推力球轴承；2、4、5—深沟球轴承；3、6—圆锥滚子轴承；7—推力圆柱滚子轴承
钻具在井下钻进过程中主要承受轴向的钻压，所以只对承受轴向压力的圆锥滚子轴承6和推力球轴承1进行校核。正常工作条件下Ø122 mm钻头工作负载为12~17 kN，取钻头负载为12 kN校核。孕镶钻头底唇面的线速度范围为1.5~3 m/s，结合双向回转钻具结构内钻杆直径得出该尺寸下金刚石钻进最大转速为519~1038 r/min；双向回转钻具结构中推力圆柱滚子轴承极限转速最低，轴承极限转速为1200 r/min≥519~1038 r/min，故轴承转速满足要求。由于深沟球轴承只承受径向荷载，推力圆柱滚子轴承只用于降低固定件与圆锥滚子轴承之间的摩擦，不承受轴向压力。故只需校核单列圆锥滚子轴承与双向推力球轴承，轴承校核计算公式如
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式中：fh——寿命因数，额定寿命取240 h，根据文献［
取地面常温20 ℃进行校核，单列圆锥滚子轴承计算基本额定动荷载计算值115.5 kN<额定荷载142 kN。双向推力球轴承基本额定动荷载计算值70.5 kN<额定荷载74.8 kN，满足要求；取2000 m井深处地温120 ℃进行校核，得到单列圆锥滚子轴承基本额定动荷载计算值121.6 kN<额定荷载142 kN。双向推力球轴承基本额定动荷载计算值74.2 kN<额定荷载74.8 kN，满足要求。故经计算在钻头工作负载为12 kN时轴承能满足正常工作需要。轴承选用参数如
为确定双向回转钻具结构的振动特性及其与普通单向回转钻进结构振动特性的差异性，分别建立双向回转钻具结构和普通单向回转钻进结构的三维模型进行振动模态分析。模型相关参数如下。
（1）模型尺寸：普通单向回转钻进结构模型高度与双向回转钻具结构模型高度相同，与钻头连接的钻杆壁厚为11 mm，钻杆外壁直径同样为125 mm，保持模型外形尺寸相同。
（2）模型建立：由于双向回转钻具三维模型零件较多、特征较复杂，在力学性能与原结构保持一致的前提下，模态分析时对双向回转模型进行一定的简化，简化方案为：倒角圆角尽可能简化为直角；轴承简化为空心圆柱体；不影响计算的基础尽可能简化或忽略螺纹、凹槽等结构特
（3）材料设置：为简便计算两种钻进结构的材料属性考虑均采用结构钢：密度ρ=7850 kg/
（4）网格划分：由于齿轮的尺寸相对整个双向回转结构的尺寸较小，为使计算结果更加准确，网格划分时控制齿轮及一些尺寸较小零件的网格尺寸2 mm，其他零件网格大小按照7 mm自动划分网格，最终得有限元模型单元数为130130，节点数为323091。
（5）接触关系：装配体中两零件之间若不会移动，设置为绑定接触；如果两个零件之间有相对移动，比如轴承与壳体之间的接触，设置为摩擦接触，尽可能模拟接近真实的接触情况。
（6）边界条件：固定外壳可通过与地层间的摩擦力保持不转，因此约束双向回转钻具结构固定外壳4个刀刃的旋转自由度，以及固定双向回转钻具结构内钻杆上端；普通单向回转钻进结构钻杆上端固
各阶模态振型如
图4 两种结构各阶模态的振型云图
Fig.4 Vibration mode cloud charts of the two structures at each order mode
由于高阶模态对整个结构的能量占比较小，故只提取两种结构的前六阶模态，得到的结构固有频率如
钻进时，钻头的转动会引起钻柱的纵向振动，因而产生纵向交变应力；当井底对钻头旋转的阻力不断变化时会引起钻柱的扭转振动，因而产生交变剪应力。在两种交变应力的作用下，可将钻头与岩石的相互作用简化成周期函数激
建立分析模型如
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式中：f——激励频率，Hz；n——钻头转速，r/min。
图5 模拟模型的建立
Fig.5 Establishment of the simulation model
根据岩心钻探规程按照金刚石孕镶钻头选取转速范围，结构中单向钻头的口径和双向钻头的外钻头口径都为128 mm，选取转速范围为260~520 r/min，由
边界条件：由于双向回转钻具结构在钻进时2个钻头会受到方向相反的扭矩，且由于传动比的影响，外钻头与内钻头受到的扭矩比为5∶3，对双向回转钻具结构的底部施加垂直向上、幅值为12 kN的钻压，对双向回转钻具结构内钻头施加幅值为61.2 N·m的扭矩，对外钻头施加方向相反、大小为102 N·m的扭矩。单向回转钻进结构底部施加向上的幅值为12 kN的钻压，同样施加幅值为61.2 N·m的扭矩。
2种钻具结构在实际钻进激励频率范围下3个方向上振幅曲线如
图6 两种钻具结构的振幅曲线（0~9 Hz）
Fig.6 Amplitude curves of the two drilling tool structures(0~9Hz)
2种钻具结构在实际钻进激励频率下产生的变形以及振型如
图7 两种结构在简谐荷载（4.33、8.67 Hz）作用下产生的变形以及振型
Fig.7 Deformation and vibration patterns of the two structures under the simple harmonic load (4.33Hz, 8.67Hz)
本文设计的双向回转钻具结构能依靠行星齿轮系驱动内外双层钻杆带动各自连接的钻头进行双向回转，能够独立发挥稳定钻掘性能、抵抗刀刃与地层摩擦产生回旋反作用力，提高钻柱的抗振效果。对结构的齿轮、密封、轴承等部分进行了校核设计，确定出机具尺寸。对双向回转钻具结构进行了振动模拟，并与在同等条件下普通单向回转钻进结构进行对比，结论如下：
（1）经校核，双向回转钻具结构密封系统最大能够满足2400 m井深的工况；最大能够满足12 kN的钻压；轴承系统能够满足正常钻井工况的需要。
（2）谐响应分析的数值模拟结果显示，在实际钻进参数的激励下，双向回转钻具结构发生扭转振动时x轴方向（钻具结构的径向）的变形与常规单向回转钻具结构相比降低62%，y轴方向（钻具结构的径向）的变形降低65%；双向回转钻具结构发生纵向振动时z轴（钻具结构的纵向）方向的变形与常规单向回转钻具结构相比降低3%。双向回转钻具结构发生扭转振动的振幅明显低于常规单向回转钻具结构，说明双向回转钻具结构能够有效抑制扭转振动。双向回转钻具结构对于纵向振动降低幅度较小，没有明显的抑制作用；从振幅曲线和两种钻具结构的总变形上看，双向回转钻具结构对于横向振动不具有抑制作用。
同轴双向回转的钻头运动方式，能够通过内外钻头的相反方向运动，平衡各自与地层摩擦切削产生的扭矩，使钻柱所受扭矩趋于稳定，对影响钻柱结构稳定性和钻进效率较大的扭转振动具有较好的抑制作用。但钻头在井底钻进时钻头所受轴向力与扭矩均变化较大，齿轮和轴承工作环境较恶劣，容易损坏，因此该结构对于齿轮和轴承的强度要求较高。
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