摘要
常规旋挖钻机在钻进硬岩地层钻孔桩时存在进尺困难，钻头磨损大等问题。高压脉冲放电岩石破碎技术作为一种新型非机械式岩石破碎技术，在硬岩钻进领域具有广阔的应用前景。本文在分析高压脉冲放电破碎岩石机理的基础上，运用COMSOL Multiphusics软件，建立电-热-力多物理场耦合模型，开展花岗岩和砂岩在电压、电极间距、电解质等条件下的破碎规律仿真研究。结果表明，随着电压的增大，岩石产生的破碎区域呈线性增大；电极间距的增大导致岩石破碎区域减小；液体介质的电导率大小对放电结果的影响不大；选用多电极对放电可有效增加岩石的破碎面积。研究结果可为高压放电破碎岩石技术提供参考。
在旋挖钻机进入国内工程应用的30多年时间里，旋挖钻机主要用于对土层、砂砾层、软岩层的钻进施工。随着国内基础建设规模不断扩大，产生了越来越多的旋挖入岩要求。传统旋挖钻机难以应对花岗岩、致密砂岩等坚硬岩层，会出现转矩不足、进尺困难、设备消耗大等一系列问
近十几年来，针对高压放电破碎岩石技术，国内外学者开展了许多相关研究。CHO
目前对于高压放电破碎岩石的机理认识仍不明确，阻碍了该技术的参数设计与优化，更阻碍了这项技术的工程应用。本文利用COMSOL Multiphysics软件对高压放电破碎岩石技术进行了仿真模拟研究，建立针-针电极结构仿真模型，通过改变放电电压、电极间距得到花岗岩与砂岩的破碎规律；在此基础上通过改变液体介质和电极分布探究破岩影响因素；并进行了高压放电破碎岩石的实验。最后通过上述仿真结果，为该技术的工程运用提供一些理论基础和参数优化选择。
目前关于气体和固体介质中的放电理论比较成熟，由于水中高压脉冲放电破碎岩石是一个瞬时过程，且其中涉及到多种物理现象，目前还没有公认的数理模型来完整描述高压脉冲放电破岩过
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式中：C——储能电容，F；L——回路电感，H；Rz——回路电阻，Ω；Rch——主等离子通道电阻，Ω；Ed——通道压降场强，V/m；
高压放电破碎岩石的过程涉及多种物理场耦合，由于该过程是一个发生在岩石内部的瞬时过程，且放电过程中会产生强烈磁场和强烈光线，室内实验难以测量破碎过程中的各种物理信息。因此本文采用仿真模拟的方法来研究高压放电破碎岩石过程。
在本仿真模拟中，主要包含放电通道形成、能量传导和热-力耦合关系3个基本研究步骤。放电通道形成步骤主要采用电路模型与三维实体模型对接的方式实现；能量传导主要采用传热模型；通过热-力耦合作用下得到岩石破碎规律。综上，本次仿真模拟主要采用电-热-力三物理场耦合条件下进行。
在本文中的仿真模拟主要采用COMSOL Multiphysics中的4个模块：电路模块、AC/DC模块、传热模块、固体力学模块。在COMSOL Multiphysics软件中，电路模块为零维模型，通过组件节点相互连接实现假设的电路，无实体电路图，进行二维转化后的电路模块结构图如
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式中：U0——电压源电压，V；C——回路电容，F；L——回路电感，H；R1——回路电阻，Ω；Rch——外部电阻，Ω；i——电流，A；φd——回路电势，V。
图1 电路模块结构
Fig.1 Circuit module structure
在三维仿真模型中，其电流分布满足电流守恒，在COMSOL软件电流模块中，电流守恒表达式采用将电位移与电场相关联的介电模型，该模型由电荷守恒定律与麦克斯韦方程推导得出，其基本表达式如下：
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式中：J——电流密度，A/
高压放电破碎岩石过程中，其内部电势分布关系为：
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式中：φd——电场电势（正极放电端电势），V；ρi——电荷密度，C/
在等离子体通道形成后，电流中的能量作用于等离子通道，并对通道加热，使等离子通道受热膨胀。在仿真模拟中，把这一过程看做3个步骤，首先是高压电源的能量转化为热量，其次这部分热量传递到放电通道，最后放电通道在热能作用下产生热膨胀，使放电通道岩石发生破碎。这是一个电-热-力三物理场耦合过程，其中涉及到电磁热（焦耳热）、固体传热、热膨胀等耦合模块，数学关系如
（1）电磁热（焦耳热）：
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式中：0——电极材料密度，kg/
（2）固体传热：
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式中：1——岩石密度，kg/
（3）热膨胀：
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式中：S——应力张量，Pa；α——热膨胀系数，1/K；——热应变，m。
通过以上数学物理关系，不仅能够得到仿真模型的电流分布特点，还能对仿真模型在高压放电作用后的力学特性进行监测研究。
电路仿真模型概念图参照
图2 数值模拟几何模型
Fig.2 Simulation geometrical model
图3 网格划分
Fig.3 Mesh generation
电极材料采用COMSOL软件材料库中的铜，具体材料参数见
| 参 数 项 | 参数值 |
|---|---|
|
电导率/(S· |
5.998×1 |
|
恒压热容/[J·(kg·K | 385 |
|
导热系数/[W·(m·k | 400 |
| 杨氏模量/GPa | 126 |
| 泊松比 | 0.34 |
| 电阻率/（Ω·m） |
1.667×1 |
岩样采用COMSOL软件材料库中的花岗岩和砂岩，具体材料参数见
| 参 数 项 | 参数值 | |
|---|---|---|
| 花岗岩 | 砂岩 | |
| 杨氏模量/GPa | 60 | 35 |
| 泊松比 | 0.25 | 0.2 |
| 相对介电常数 | 5 | 5 |
|
电导率/(S· |
1×1 |
1×1 |
|
密度/(kg· | 2600 | 2500 |
|
恒压热容/[J·(kg·K | 850 | 800 |
|
导热系数/[W·(m·k | 2.9 | 1.7 |
| 热应变系数 |
6×1 |
6×1 |
| 抗拉强度/MPa | 9 | 7.5 |
| 抗压强度/MPa | 110 | 80 |
由于实际情况下的岩石组成较为复杂，结构组成、孔隙率等物理特性也会对高压放电破碎产生影
当基本参数设置完成后，开始进行仿真。初始电压U0对回路储能电容C充能，储能电容中的能量经过回路流向放电电极，并通过放电电极端注入到岩石内部，此时等离子通道开始形成，并不断向岩石内部发
高压放电破碎岩石过程中，初始电压大小对岩石的破碎起着至关重要的作用。在针对改变初始电压大小的模拟中，设定液体介质为蒸馏水，电极间距固定为2 cm，电压上升时间为200 ns，分别对初始电压值从100 kV至300 k
图4 不同初始电压下花岗岩破碎区域分布
Fig.4 Broken area distribution of granite at different initial voltage
图5 不同初始电压下砂岩破碎区域分布
Fig.5 Broken area distribution of sandstone at different initial voltage
为了更加直观地对比相同电压下两种岩石的破碎区域，
图6 初始电压对岩石表面破碎区域的影响
Fig.6 Influence of initial voltage on the surface broken area of rock
对于200 kV以上电压，为了更加直观看出破碎区域范围，取岩样上表面中心，平行于z轴做与x轴和y轴垂直的两个切面，花岗岩和砂岩的破碎区域切面图如
图7 花岗岩破碎区域切面
Fig.7 Section of granite broken area
图8 砂岩破碎区域切面
Fig.8 Section of sandstone broken area
图9 破碎区域深度
Fig.9 Depth of broken area
通过高压放电破碎岩石电击穿机理可得，岩样能否顺利被击穿，产生有效破碎，与作用在岩石内部的电场能量呈线性相关，随着初始电压的增大，岩石通过电极传导的能量不断增大，岩石击穿概率越大，破碎效率与破碎程度就会越高。通过仿真结果可知，在单次高压放电作用下，当电极间距恒定时，随着初始电压值增大，岩样破碎区域也不断增大。当电极间距为2 cm，初始电压为200 kV以上时，花岗岩和砂岩两种岩样模型均能在电极间产生由于电击穿形成的破碎区域。而当电压值<200 kV时，砂岩和花岗岩岩样均仅能够在电极附近形成小范围点蚀损伤。深蓝色区域能够表明岩石放电后受影响的区域，由于能量耗散未能形成有效破碎，但一定程度上能够揭示放电通道的发展趋势，随着电压的不断增大，破碎区域呈现半球状—椭球状发展。通过
高压放电破碎岩石过程中，电极间距也同样对破岩效果产生影响，为了得到不同电极间距下高压放电破碎岩石的效果，分别对不同间距下的放电电极进行仿真研究。本节的仿真模拟中，施加初始电压225 kV，分别选择2、3、4、5 cm间距的放电电极模型进行计算，在建立好的仿真模型中，电极间距为变量，其余参数与3.1节的仿真参数设置保持一致。由于在3.1节中已经对初始电压225 kV、电极间距2 cm进行了仿真，因此进行其余3种电极间距下的仿真计算，将计算结果进行分析比较。不同电极间距下的高压放电后岩石的破碎区域如
图10 不同电极间距下花岗岩的破碎区域分布
Fig.10 Broken area distribution of granite at different electrode spacing
图11 不同电极间距下砂岩的破碎区域分布
Fig.11 Broken area distribution of sandstone at different electrode spacing
图12 电极间距对岩石表面破碎区域的影响
Fig.12 Influence of electrode spacing on surface broken area of rock
随着电极间距的增加，从电极放电端到接地端的等离子通道距离也在同时增加，电场能量在通道中的耗散更大，不利于岩石的击穿破碎。通过仿真结果可知，固定初始放电电压，随着电极间距的增大，花岗岩和砂岩的主要破碎区域均在不断减小。从
在实际应用下的高压放电碎岩装置
图13 多组电极下的花岗岩破碎区域
Fig.13 Granite Broken area with multiple electrodes
通过与3.1节的仿真结果对比，若单个电极对下的放电参数能够对岩样实现有效破碎，增加接地电极数量仍然能够实现对岩样的有效破碎，并且能够增大破碎区域表面积，但破碎深度会减小。花岗岩模型在200 kV电压，2 cm电极间距下能够实现有效破碎，通过与
为了研究高压放电对岩石的影响，在仿真模拟的基础上，对花岗岩及砂岩进行了高电放电破碎实验。实验装置由直流电源、储能单元、放电开关和输出端组成（如
图14 高压放电破碎岩石实验装置
Fig.14 Experimental device for high voltage discharge rock breaking
实验中设定初始电压值为300 kV，电极间距2 cm。在该条件下对两种岩石单次放电的破碎结果如
图15 高压放电破碎岩石实验结果
Fig.15 Experimental results of high voltage
discharge rock breaking
（1）通过初始电压值的不断增加，模拟结果揭示了高压放电作用于岩石的区域及放电通道变化趋势。当处于室内实验和工程应用中，在不影响放电过程、实验设备寿命、保证操作安全可靠的情况下，应选择较大初始放电电压（>200 kV）以保证岩石的破碎。
（2）电极间距对高压放电破碎岩石有较大影响，若保证岩石的成功破碎，应采用较小电极间距或增加放电次数。虽然电极间距的缩小有助于岩石的破碎，但随着电极靠近，在室内实验和工程应用中可能会导致电极间放电导致电极烧蚀损坏，对破碎岩石产生不利影响，在保证岩石能够形成有效破碎区域的情况下应避免选择较小的电极间距。
（3）在实际破岩装置设计中，在固定的电极钻头直径下，保证覆盖破碎区域的同时应尽量使用较少的接地电极，过多的接地电极数量会导致破岩装置作业深度减小，也提高了装置制造成本。
（4）通过对花岗岩和砂岩样品进行高压放电实验，验证了高压放电可对岩石产生破碎效果。
（5）本次数值模拟研究方法也存在一些局限和不足之处。在本文仿真模拟研究中，仅考虑了热能加载情况，实际高压脉冲放电破碎岩石过程中，还包含了声能、光能、机械能等能量转化的情况；并且将岩石考虑为宏观上均匀、连续的介质，不含孔隙和节理。因此，后续需要对这一方法进行进一步改进，增加参数和算法对仿真模拟进行更加细致的研究，并进行更多的实验研究。
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