单弯双稳螺杆钻具组合防斜纠斜能力研究

童召军; 刘恒; 栾宝琨; 乔洪国; 姜珊; 张海; 韩海亮; TONG Zhaojun; LIU Heng; LUAN Baokun; QIAO Hongguo; JIANG Shan; ZHANG Hai; HAN Hailiang

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姜珊
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韩海亮

山东省煤田地质局第一勘探队，山东青岛 266400

中图分类号： P634.7

最近更新：2024-10-08

DOI：10.12143/j.ztgc.2024.05.018

摘要

随着我国对深部地质资源勘探开发的不断深入，深部矿藏已成为地质找矿工作的重点。在深部找矿钻探过程中，高陡构造地层直井段保直问题，是一直困扰钻井技术人员的一个主要难题，严重影响深部矿藏的勘探效率。在易发生井斜段，单弯双稳螺杆钻具是最常用的防斜纠斜钻具组合。本文基于纵横弯曲梁法和平衡趋势原理建立底部钻具组合力学模型，通过模型分析各个因素对纠斜能力的影响规律，结合正交试验设计方法，确定主控因素；最后，基于多目标优化理论，建立防斜打快钻井控制参数多目标优化方法，获取最优参数组合。基于上述研究，形成一套防斜打直优化设计方法，提高高陡构造地层直井段钻探效率，推动深部矿藏的高效、低成本钻探和开发。

关键词

高陡构造; 单弯螺杆; 力学模型; 正交试验; 防斜打直

0 引言

高陡构造地层防斜打快一直是困扰钻井工作人员的一个主要难题^［

1］。从国内外现有的技术来看，垂直钻井系统和导向钻井系统是井斜控制技术的发展方向，但是该系统成本高且技术复杂，目前主要依赖进口，在国内尚未大面积推广应用^{［参考文献 2

百度学术}2］。目前最常用的防斜纠斜钻具组合是单弯螺杆钻具，小弯度的单弯螺杆钻具配合转盘复合钻进可以有效地控制井斜，这种钻具组合可在小钻压、低转速条件下有效地控制井斜实现机械钻速的提高，且不会影响下部钻具组合的安全使用，达到了安全、高效、低成本控制井斜的目的^{［参考文献 3

百度学术}3］。单弯螺杆钻具组合仅依靠螺杆转速进行连续滑动造斜钻进时，配合MWD随钻系统可以实现快速纠斜的目的^{［参考文献 4

百度学术}4］。

在复杂的地层条件下，单弯螺杆钻具组合（以下简称BHA）的结构参数是制约钻进速度的关键因素。针对钻具防斜性能评价方法，有学者已经做了充分研究，如苏义脑、白家祉等^［

5-7］共同建立了基于纵横弯曲梁法的底部钻具组合分析方法。龚伟安^{［参考文献 8

百度学术}8］设计了一种压不弯钻铤装置，来减少钻柱弯曲，从而达到控制井斜的目的。狄勤丰等^{［参考文献 9

百度学术}9］提出一种预弯曲动力学防斜打快技术。管志川、史玉才等^{［参考文献 10-11}10-11］提出用“井斜趋势角”指标来评价钻具组合。

本文基于纵横弯曲梁法和平衡趋势原理建立了单弯螺杆钻具组合的防斜纠斜能力评价模型，通过模型分析各个因素对纠斜能力的影响规律，结合正交试验设计方法，确定主控因素；最后，基于多目标优化理论，建立防斜打快钻井控制参数多目标优化方法，获取最优参数组合。

1 底部钻具组合（BHA）力学模型

为求解钻进趋势角，需首先通过BHA受力分析计算出钻头侧向力和钻头转角。单弯双稳BHA的基本结构可以简化为“钻头+稳定器（欠尺寸）+弯螺杆+短钻铤+稳定器+长钻铤”，如图1所示。

图1 单弯双稳BHA力学模型示意

Fig.1 Schematic diagram of single bend bistable BHA mechanical model

采用纵横弯曲连续梁法进行BHA受力分析^［

12］。将螺杆从最大弯角和螺杆-短钻铤变截面处断开新增两跨，两截面处附加内弯矩，截面坐标未知。从钻头至上切点，钻柱可划分为五跨，其中

M_{1}

、

M_{2}

、

M_{3}

、

M_{4}

、

L_{t}

等7个量未知，根据连续性条件可列出6个三弯矩方程，边界条件为上切点处

θ_{T} = θ_{R} = \sum_{i = 1}^{5} L_{i} K

。将边界条件代入连续性条件，即可求得个支座处的内弯矩。

（1） $θ_{1}^{R} = - θ_{2}^{L}$

2 M_{1} [Y (u_{1}) + \frac{I_{1} L_{2}}{I_{2} L_{1}} Y (u_{2})] + \frac{L_{2} I_{1}}{L_{1} I_{2}} Z (u_{2}) M_{2} - \frac{6 E I_{1}}{L_{1} L_{2}} Y_{2} = - \frac{1}{4} q_{1} L_{1}^{2} X (u_{1}) - \frac{q_{2} I_{1} L_{2}^{3}}{4 I_{2} L_{1}} X (u_{2}) - \frac{6 E I_{1}}{L_{1}} (\frac{1}{L_{1}} + \frac{1}{L_{2}}) Y_{1}

（1）

（2） $θ_{2}^{R} = - θ_{3}^{L}$

M_{1} Z (u_{2}) + 2 M_{2} [Y (u_{2}) + \frac{I_{2} L_{3}}{I_{3} L_{2}} Y (u_{3})] + \frac{6 E I_{2}}{L_{2}} (\frac{1}{L_{2}} + \frac{1}{L_{3}}) Y_{2} + \frac{L_{3} I_{2}}{L_{2} I_{3}} Z (u_{3}) M_{3} - \frac{6 E I_{2}}{L_{2} L_{3}} Y_{3} = - \frac{1}{4} q_{2} L_{2}^{2} X (u_{2}) - \frac{q_{3} I_{2} L_{3}^{3}}{4 I_{3} L_{2}} X (u_{3}) + \frac{6 E I_{2}}{L_{2}} (\frac{Y_{1}}{L_{2}} - γ)

（2）

（3） $Q_{a} = Q_{b}$

\frac{M_{1}}{L_{2}} - (\frac{1}{L_{3}} + \frac{1}{L_{2}}) M_{2} + (\frac{P_{3}}{L_{3}} + \frac{P_{2}}{L_{2}}) Y_{2} + \frac{M_{3}}{L_{3}} - \frac{P_{3} Y_{3}}{L_{3}} = - \frac{(q_{3} L_{3} + q_{2} L_{2})}{2} + \frac{P_{2} Y_{1}}{L_{3}}

（3）

（4） $θ_{3}^{R} = - θ_{4}^{L}$

M_{2} Z (u_{3}) - \frac{6 E I_{3}}{L_{3}} \frac{Y_{2}}{L_{3}} + 2 M_{3} [Y (u_{3}) + \frac{I_{3} L_{4}}{I_{4} L_{3}} Y (u_{4})] + \frac{6 E I_{3}}{L_{3}} (\frac{1}{L_{3}} + \frac{1}{L_{4}}) Y_{3} + \frac{L_{4} I_{3}}{L_{3} I_{4}} Z (u_{4}) M_{4} = - \frac{1}{4} q_{3} L_{3}^{2} X (u_{3}) - \frac{q_{4} I_{3} L_{4}^{3}}{4 I_{4} L_{3}} X (u_{4}) + \frac{6 E I_{3}}{L_{3}} \frac{Y_{4}}{L_{4}}

（4）

（5） $Q_{c} = Q_{d}$

\frac{M_{2}}{L_{3}} - \frac{P_{3} Y_{2}}{L_{2}} - (\frac{1}{L_{3}} + \frac{1}{L_{4}}) M_{3} + (\frac{P_{3}}{L_{3}} + \frac{P_{4}}{L_{4}}) Y_{3} + \frac{M_{4}}{L_{4}} = - \frac{(q_{3} L_{3} + q_{4} L_{4})}{2} + \frac{P_{4} Y_{4}}{L_{4}}

（5）

（6） $θ_{4}^{R} = - θ_{5}^{L}$

M_{3} Z (u_{4}) - \frac{6 E I_{4}}{L_{4}} \frac{Y_{3}}{L_{4}} + 2 M_{4} [Y (u_{4}) + \frac{I_{4} L_{5}}{I_{5} L_{4}} Y (u_{5})] = - \frac{1}{4} q_{4} L_{4}^{2} X (u_{4}) - \frac{q_{5} I_{4} L_{5}^{3}}{4 I_{5} L_{4}} X (u_{5}) - \frac{L_{5} I_{4}}{L_{4} I_{5}} Z (u_{5}) M_{5} + \frac{6 E I_{4}}{L_{4}} (\frac{Y_{5} - Y_{4}}{L_{5}} - \frac{Y_{4}}{L_{4}})

（6）

（7） $θ_{T} = θ_{R} = \sum_{i = 1}^{5} L_{i} K$

\frac{1}{4} q_{5} L_{5}^{4} X (u_{5}) + L_{5}^{2} (2 M_{5} Y (u_{5}) + M_{4} Z (u_{5})) = 6 E I_{5} (\sum_{i = 1}^{5} L_{i} K L_{5} - Y_{5} + Y_{4})

（7）

式中：L_i——第i跨梁柱的长度，m； $I_{i}$ ——第i跨梁柱的惯性矩，cm⁴； $P_{i}$ ——第i跨梁柱的轴向力，kN； $q_{i}$ ——第i跨梁柱的线重，kg/m；E——钻柱弹性模量，Pa；M_i——为第i个支座处的内弯矩，kN·m； $Y_{i}$ ——第i个支座的坐标，m； $X (u_{i})$ 、 $Y (u_{i})$ 、 $Z (u_{i})$ ——分别为第i跨梁端部转角的放大因子，无量纲； $θ_{T}$ ——上切点处的端部转角，rad；T——切点，无量纲；K——井眼曲率，rad/m。

将式（1）~（6）联立求出 $M_{1}$ 、 $Y_{i}$ ，即可计算出钻头处的侧向力和转角：

N_{b} = - (\frac{P_{b} Y_{1}}{L_{1}} + \frac{q_{1} L_{1}}{2} + \frac{M_{1}}{L_{1}})

（8）

A_{α} = \frac{q_{1} L_{1}^{3}}{24 E I_{1}} X (u_{1}) + \frac{M_{1} L_{1}}{6 E I_{1}} Z (u_{1}) - \frac{Y_{1}}{L_{1}}

（9）

式中： $N_{b}$ ——钻头侧向力，N； $A_{α}$ ——钻头转角，（°）。

2 基于钻进趋势角的BHA防斜评价模型

图2为BHA钻进趋势示意图，在钻头处建立一个井底坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，以钻头的实际钻进方向为X₁轴正向，以井眼高边方向为Z₁轴正向。向量 $e_{r}$ 为钻进趋势方向单位向量（即钻头合速度方向）， $e_{f}$ 为钻头合力方向单位向量， $e_{a}$ 为钻头轴线方向单位向量， $e_{d}$ 为地层法向单位向量， $A_{r}$ 为钻进趋势方向与实际钻进方向之间的夹角，称为钻进趋势角^［

13］。

图2 BHA钻进趋势示意

Fig.2 Schematic diagram of BHA drilling trend

假设地层为横向各向同性，钻头与地层相互作用的NL模型可以表示为：

r_{N} e_{r} = I_{b} I_{r} e_{f} + I_{r} (1 - I_{b}) c o s A_{a f} e_{a} + (1 - I_{r}) r_{N} c o s A_{r d} e_{d}

（10）

式中： $I_{b} 、 I_{r}$ ——钻头、地层各向异性指数，无量纲； $A_{a f}$ ——钻头合力方向和钻头轴向方向的夹角，（°）； $A_{r d}$ ——钻进方向和地层层面法线方向的夹角，（°）； $r_{N}$ ——一般状态下的钻进效率，无量纲； $e_{r}$ 、 $e_{f}$ 、 $e_{a}$ 、 $e_{d}$ ——分别为钻进趋势方向、钻头合力方向、钻头轴线方向及地层层面法线方向的单位矢量。

通过求解钻头与地层相互作用的NL模型，即可求得钻进趋势角 $A_{r}$ ^［

14-16］。如图2所示为建立钻头参数和地层参数的转换关系，在井底坐标系O₁-X₁Y₁Z₁的基础上建立井口坐标系O-XYZ和地层坐标系O₂-X₂Y₂Z₂，以正北方向为X轴的轴正向，以正东方向为Y轴的轴正向；以地层下倾方向为X₂轴的轴正向，地层层面的法线方向向下为Z₂轴的轴正向，Y₂轴的正向由右手定则确定。为了确定坐标轴的转换关系，须确定井底坐标系O-X₁Y₁Z₁的方向余弦lA、mA、nA和地层坐标系O-X₂Y₂Z₂的方向余弦lB、mB、nB：

[\begin{matrix} X_{1} \\ Y_{1} \\ Z_{1} \end{matrix}] = [\begin{matrix} s i n α c o s φ & s i n α s i n φ & c o s α \\ s i n φ & - c o s φ & 0 \\ c o s α c o s φ & c o s α s i n φ & - s i n α \end{matrix}] [\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}] = [K_{1}] [\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}]

（11）

[\begin{matrix} X_{2} \\ Y_{2} \\ Z_{2} \end{matrix}] = [\begin{matrix} s i n β c o s θ & s i n β s i n θ & c o s β \\ - s i n θ & c o s θ & 0 \\ - c o s β c o s θ & - c o s β s i n θ & s i n β \end{matrix}] [\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}] = [K_{2}] [\begin{matrix} X \\ Y \\ Z \end{matrix}]

（12）

式中： $α$ 、 $φ$ ——分别表示井底井斜角和方位角，（°）；β——地层倾角，（°）；θ——地层倾向，（°）。

令［K］=［K₁］ $\cdot$ ［K₂］-1，在井底坐标系中， $e_{f}$ 、 $e_{a}$ 、 $e_{r}$ 、 $e_{d}$ 可分别表示为：

e_{f} = c o s α_{f} e_{1}_{}^{'} + c o s β_{f} e_{2}_{}^{'} + c o s γ_{f} e_{3}_{}^{'} = \frac{P_{b}}{\sqrt[]{P_{b}^{2} + N_{b α}^{2} + N_{b φ}^{2}}} e_{1}_{}^{'} - \frac{N_{b φ}}{\sqrt[]{P_{b}^{2} + N_{b α}^{2} + N_{b φ}^{2}}} e_{2}_{}^{'} + \frac{N_{b α}}{\sqrt[]{P_{b}^{2} + N_{b α}^{2} + N_{b φ}^{2}}} e_{3}_{}^{'}

（14）

e_{a} = c o s α_{a} e_{1}_{}^{'} + c o s β_{a} e_{2}_{}^{'} + c o s γ_{a} e_{3}_{}^{'} = c o s A_{α} c o s A_{φ} e_{1}_{}^{'} + s i n A_{φ} e_{2}_{}^{'} + s i n A_{α} c o s A_{φ} e_{3}_{}^{'}

（15）

e_{r} = [c o s α_{r}, c o s β_{r}, c o s γ_{r}] [\begin{matrix} e_{1}^{}'' \\ e_{2}^{}'' \\ e_{3}^{}'' \end{matrix}] = c o s α_{r} e_{1}^{}'' + c o s β_{r} e_{2}^{}'' + c o s γ_{r} e_{3}^{}''

（16）

e_{d} = e_{3}^{}'' = [K] [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}] = [K_{13}, K_{23}, K_{33}] [\begin{matrix} e_{1}_{}^{'} \\ e_{2}_{}^{'} \\ e_{3}_{}^{'} \end{matrix}]

（17）

式中：e₁'、e₂'、e₃'——表示井底坐标系的基向量；α_f、β_f、γ_f——分别为钻头合力矢量e_f与坐标轴X₁、Y₁、Z₁的夹角；α_a、β_a、γ_a——分别为钻头轴向方向矢量e_a与坐标轴X₁、Y₁、Z₁的夹角；e₁''、e₂''、e₃''——表示地层坐标系的基向量；α_r、β_r、γ_r——分别表示钻进方向矢量e_r与坐标轴x″、y″和z″的夹角，为待求参数。

将上述4个单位矢量代入NL模型得：

[K] [\begin{matrix} c o s α_{r} \\ c o s β_{r} \\ I_{r} c o s γ_{r} \end{matrix}] = \frac{1}{r_{N}} [\begin{matrix} S_{1} \\ S_{2} \\ S_{3} \end{matrix}]

（18）

其中：

S_{1} = I_{b} I_{r} c o s α_{f} + I_{r} (1 - I_{b}) c o s A_{a f} c o s α_{a}

S_{2} = I_{b} I_{r} c o s β_{f} + I_{r} (1 - I_{b}) c o s A_{a f} c o s β_{a}

S_{3} = I_{b} I_{r} c o s γ_{f} + I_{r} (1 - I_{b}) c o s A_{a f} c o s γ_{a}

求解 $c o s α_{r}$ 并转换至井底坐标系即可求得钻进趋势角 $A_{r}$ 。 $A_{r}$ 为正时有增斜趋势， $A_{r}$ 为负时有降斜趋势，绝对值越大增/降斜能力越强。

3 BHA纠斜能力影响因素敏感性分析

影响钻具组合防斜能力的因素可以分为2类，即地质因素和结构因素^［

17］。地质因素包括地层倾角层状结构、各向异性、岩性的软硬交错以及断层等；结构因素主要包括钻井参数、钻头选型、BHA结构设计等，这类因素是可调控的。为分析各个因素对钻具组合防斜纠斜能力的影响，以Ø215.9 mm井眼为例，选取最常用的单弯双稳螺杆钻具组合（图3）：Ø215.9 mm牙轮钻头×0.25 m+Ø172 mm螺杆（1°弯角，Ø212 mm扶正器）4×8.10 m+Ø177.8 mm短钻铤×2 m+Ø214 mm扶正器+Ø177.8 mm钻铤×81.71 m+Ø127 mm钻杆，L₁=0.484 m，L₂=0.594 m，L₃=7.272 m。相关参数设计见表1。

图3 单弯双稳螺杆钻具组合

Fig.3 Single‑bend double‑stabilized screw drilling tool combination

表1 影响钻具组合纠斜能力的参数取值

Table 1 The value of the parameter that affects the combined delinquency correction ability of the drilling tool

参数项	模拟取值
地层倾角/（°）	5
地层各向异性I_r	0.98
井斜角/（°）	3
钻压P₀/kN	40
钻头各向异性I_b	0.20

首先分析地层倾角、地层各向异性、井斜角和井斜趋势角的关系（图4~6），结果表明，地层倾角、地层各向异性、井斜角对井斜趋势角的影响并不大，这说明单弯双稳螺杆钻具组合对不同的地层条件具有很强的适应性，在不同的地层条件下均具有很强的防斜纠斜能力。

图4 地层倾角对井斜趋势角的影响

Fig.4 Effect of formation dip angle on well deviation trend angle

图5 地层各向异性对井斜趋势角的影响

Fig.5 Effect of formation anisotropy on well deviation trend angle

图6 井斜角对井斜趋势角的影响

Fig.6 Effect of well deviation angle on well deviation trend angle

图7为钻压对井斜趋势角的影响，随钻压增大，上述钻具组合复合钻进时防斜打直能力逐渐减弱，综合考虑复合钻进防斜打直和螺杆钻具额定钻压要求，推荐钻压40~60 kN，井斜角较大时可适当降低钻压提高纠斜能力。

图7 钻压对井斜趋势角的影响

Fig.7 Effect of drilling pressure on well inclination trend angle

钻头方面，常用钻头各向异性指数来描述不同类型钻头的切削特性，钻头各向异性指数越大，代表钻头侧向切削能力越强。图8为钻头各向异性对井斜趋势角的影响，随钻头各向异性指数逐渐增大，上述钻具组合复合钻进纠斜能力逐渐增强，说明选择侧向切削能力强的钻头更有助于复合钻进防斜打直。

图8 钻头各向异性对井斜趋势角的影响

Fig.8 Effect of bit anisotropy on well deviation trend angle

图9为螺杆稳定器外径对井斜趋势角的影响，从图中可以看出，随着螺杆钻具自身稳定器外径减小，复合钻进的井斜趋势角变化不大，这是因为螺杆稳定器距钻头较近，其对井壁的支撑作用有限，在井下情况复杂时，综合考虑防卡和防斜要求，可相对缩小螺杆稳定器外径。

图9 螺杆稳定器外径对井斜趋势角的影响

Fig.9 Effect of outer diameter of screw stabilizer on well deviation trend angle

从图10可以看出，随钻柱稳定器外径逐渐变小，单弯双稳钻具组合复合钻进时防斜打直能力逐渐减弱，当上稳定器直径小于213 mm时复合钻进钻具组合失去纠斜能力。

图10 钻柱稳定器外径对井斜趋势角的影响

Fig.10 Effect of outer diameter of drill string stabilizer on well inclination trend angle

从图11可以看出，当上扶正器离钻头太近时复合钻进无纠斜能力，随着钻柱稳定器位置继续变远，复合钻进的纠斜能力逐渐变差，当稳定器位置超过14 m时复合钻进无纠斜能力。通过调节短钻铤长度调节上扶正器位置。钻头加上螺杆长度通常为8.35 m，扶正器中点到其断面长度按照1.65 m计算，扶正器中点到钻头最短距离为10 m。因此，在螺杆上方直接安装接扶正器防斜纠斜效果较好。

图11 钻柱稳定器位置对井斜趋势角的影响

Fig.11 Effect of drill string stabilizer position on well inclination trend angle

螺杆钻具弯角对井斜趋势角的影响规律见图12。可以看出，在当前条件下，井斜趋势角随弯角度数变化始终为负值，说明上述弯螺杆钻具在复合时一直处在降斜状态，能够实现防斜打直；而且，增大弯角度数井斜趋势角减小，并不利于防斜打直。

图12 螺杆弯角对井斜趋势角的影响

Fig.12 Effect of screw bending angle on well inclination trend angle

4 正交试验优化设计

正交试验设计是一种研究多因素多水平的试验设计方法，最初由日本统计学家田口玄一（Taguchi Gen'ichi）提出，主要用于研究多个因素多个水平对实验结果的影响，依据正交性选出有代表性的组合，这些组合分布均匀，相互之间可比^［

18-19］。

对单弯双稳螺杆钻具组合的研究发现，螺杆钻具稳定器外径对复合钻进的纠斜能力影响十分微弱，同时地层倾角、地层各向异性指数和初始井斜角等因素又无法通过人为调控，因此，下面将采用正交试验方法分析其他5个因素对单弯双稳螺杆钻具组合的纠斜能力的影响规律，从而筛选主控因素，为现场钻具组合的选取和钻井参数的设定提供依据。这5个因素包括：钻柱稳定器位置、钻柱稳定器外径、螺杆钻具弯角、钻压和钻头各向异性指数，研究因素为五因素，每个因素为四水平，试验因素水平表如表2所示。

表2 正交试验因素水平表

Table 2 Orthogonal Test Factor Level Table

因素	水平
因素	一	二	三	四
A：钻柱稳定器位置/m	8	10	12	14
B：钻柱稳定器外径/m	210	212	214	216
C：螺杆钻具弯角/(°)	0.75	1	1.25	1.5
D：钻压/kN	20	40	60	80
E：钻头各向异性指数	0.1	0.2	0.3	0.4

默认钻具组合：Ø215.9 mm牙轮钻头×0.25 m+Ø172 mm螺杆（1°弯角，Ø212 mm扶正器）×8.10 m+Ø177.8 mm短钻铤×2 m+Ø214 mm扶正器+Ø177.8 mm钻铤×81.71 m+Ø127 mm钻杆。默认计算参数：井斜角5.0°；钻井液密度1.20 g/cm³，地层各向异性指数0.98，地层倾角5°、与当前井眼方向相反，螺杆扶正器外径212 mm。

根据表2中的因素及水平，设计正交实验表。正交表决定实验次数和各组实验的组合，本次数值模拟实验共有五因素，均为四水平。在五个因素之间可能存在着交互作用，所以必须选用包含相互作用列的正交表。本着减少实验量的原则，本实验选用L16（45）正交表（表3）进行实验，恰好能安排下五因素四水平，用该表共需做16组实验，模拟实验结果见表3。

表3 正交试验模拟结果

Table 3 Simulation Results of Orthogonal Experiments

序号	钻柱稳定器位置/m	钻柱稳定器外径/m	螺杆钻具弯角/（°）	钻压/kN	钻头各向异性指数	复合钻进趋势角/(°)
1	8	210	0.75	20	0.1	1.8536
2	8	212	1	40	0.2	0.768
3	8	214	1.25	60	0.3	-0.1125
4	8	216	1.5	80	0.4	-0.766
5	10	210	1	60	0.4	1.6885
6	10	212	0.75	80	0.3	0.4398
7	10	214	1.5	20	0.2	-0.2037
8	10	216	1.25	40	0.1	-0.4326
9	12	210	1.25	80	0.2	0.7218
10	12	212	1.5	60	0.1	0.275
11	12	214	0.75	40	0.4	-0.5566
12	12	216	1	20	0.3	-1.8629
13	14	210	1.5	40	0.3	1.5472
14	14	212	1.25	20	0.4	0.849
15	14	214	1	80	0.1	0.0769
16	14	216	0.75	60	0.2	-0.4899

从表3正交试验模拟结果可以看出，16组钻具组合仅有7组在复合钻进时具有纠斜能力。

极差分析是用同一个因素中不同水平的平均值的极差R，来反映出各个因素水平变动时对于钻具组合纠斜能力的影响程度。当因素所处水平互为矛盾时，优先考虑显著因素，如果其极差大说明该影响因素水平变动时对所计算的结果影响大。反之，就是对计算结果影响程度小。因此，可以使用极差分析方法对单弯双稳钻具组合的各参数进行影响效果分析。单弯双稳钻具组合的各个因素在不同水平下复合钻进趋势角均值的极差计算结果见表4。

表4 各因素极差分析表

Table 4 Analysis of Range of Various Factors

因素	钻柱稳定器位置A	钻柱稳定器外径B	螺杆钻具弯角C	钻压D	钻头各向异性指数E
均值1	0.436	1.453	0.312	0.159	0.443
均值2	0.373	0.583	0.168	0.332	0.199
均值3	-0.356	-0.199	0.256	0.340	0.003
均值4	0.496	-0.888	0.213	0.118	0.304
极差R	0.852	2.341	0.144	0.222	0.440

根据表4各个因素不同水平下的极差结果分析，复合钻进趋势角在4个水平下的钻柱稳定器位置A、钻柱稳定器外径B、螺杆钻具弯角C、钻压D、钻头各向异性指数E对应的极差分别为0.852、2.341、0.144、0.222、0.440，因此，依据极差的定义可知，各因素对复合钻进趋势角的影响程度由大到小依次为：B（钻柱稳定器外径）→A（钻柱稳定器位置）→E（钻头各向异性指数）→D（钻压）→C（螺杆钻具弯角）。

其中钻柱稳定器外径和钻柱稳定器位置是影响单弯双稳螺杆钻具复合钻进纠斜能力的主要因素。某因子最佳均值对应的水平编号即为该因子的最佳水平，因此，最优组合为A3B4C2D4E3，即钻柱稳定器位置为12 m，钻柱稳定器外径为216 mm，螺杆钻具弯角为1°，钻压为80 kN，钻头各向异性指数为0.3。

5 现场应用及效果评价

结合分析上述各因素对单弯双稳螺杆钻具组合复合钻进防斜纠斜能力的影响，并通过正交试验方法筛选出主控因素，对某煤田大角度定向井稳斜段下部钻具组合及钻进参数进行了优化设计。设计结果为Ø215.9 mm钻头+Ø172 mm×1.25°螺杆（带Ø214 mm稳定器）+Ø214 mm稳定器+Ø127.0 mm无磁承压钻杆+Ø165.0 mm MWD短节+Ø127.0 mm加重钻杆15根+Ø127.0 mm普通钻杆。钻进参数：钻压为40~80 kN、排量为30~35 L/s、转速为螺杆+60 r/min。实钻井眼轨迹见表5。

表5 测斜结果

Table 5 Inclination survey results at hold section

井深/m	井斜角/（°）	方位角/（°）
1067.43	74.4	190.0
1139.89	75.0	190.3
1212.36	75.2	189.9
1284.83	75.4	190.0
1357.29	75.6	189.7
1400.00	76.0	189.9
1502.24	75.8	190.5
1545.00	76.2	190.7

从表5可以看出，该井稳斜段采用优化后的单弯双稳螺杆钻具组合复合钻进稳斜效果很理想，复合钻进井斜稍微增大，符合设计要求，减少了滑动钻进，提高了井身质量，保证了下一步施工的顺利进行。

6 结论

（1）本文基于纵横弯曲梁模型和钻进趋势角模型建立了单弯双稳螺杆钻具组合的防斜纠斜能力评价模型，该模型定量地描述了各因素对该钻具组合防斜纠斜能力之间的相互关系。

（2）通过模拟计算分析，单弯螺杆钻具弯角度数、钻柱稳定器位置和直径、钻压、钻头各向异性对复合钻进防斜打直效果影响显著，地层倾角、地层各向异性、井斜角对防斜打直效果影响较小。

（3）通过正交试验分析，得出单弯螺杆钻具各结构因素对复合钻进防斜纠斜能力的影响程度，进一步分析得到各因素的最佳水平，即单弯双稳螺杆最优钻具组合。

（4）通过力学模型计算以及正交试验分析，可以得到不同井眼条件下的单弯双稳螺杆钻具的最优参数，现场应用效果较好。

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