考虑止水帷幕插入比的降水井滤管参数设计优化研究

帅红岩; 李光诚; 黄俊杰; 邓敏; 王建筱; SHUAI Hongyan; LI Guangcheng; HUANG Junjie; DENG Min; WANG Jianxiao

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1. 湖北省城市地质工程院，湖北武汉 430050； 2. 中国地质大学（武汉），湖北武汉 430074

中图分类号： TU46⁺3

最近更新：2024-12-04

DOI：10.12143/j.ztgc.2024.06.018

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摘要

以武汉市某基坑工程实例为背景，基于承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降两大观测指标，采用有限元软件ABAQUS建立群井降水三维数值计算模型进行了数值模拟分析，通过设置多组计算工况，对在悬挂式止水帷幕不同插入比λ条件下，降水井不同滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响规律进行了研究。研究结果表明：插入比λ对承压层坑内外水降深及坑外地表沉降的影响要远大于降水井滤管长度L及滤管埋深H的影响。在止水帷幕插入比λ=0.4~0.6时，通过改变滤管长度L及滤管埋深H来提高承压层坑内水位降深或降低承压层坑外水位降深具有较大的空间。止水帷幕插入比λ0.6后起到较好的隔水效果，滤管埋深H宜位于承压含水层顶部，滤管长度L不宜超过0.4倍的承压含水层厚度M。

关键词

悬挂式止水帷幕; 插入比; 降水井; 滤管参数; 数值模拟

0 引言

随着我国经济的高速发展，城市地下空间开发规模逐年增大，深大基坑工程更是不断涌现。对于承压含水层富水且深厚的地区，为避免承压水在基坑开挖过程中对基坑底板造成隆起或突涌等危害，通常会采取降水措施。由于落底式止水帷幕会极大程度增加工程造价，悬挂式止水帷幕搭配中深降水井降水仍是目前深大基坑工程中较为通行的地下承压水控制方法。然而悬挂式止水帷幕不能完全隔绝基坑内外的水力联系，因此在降水过程中将不可避免地造成坑外地下水位的降低，进而引发土体产生固结变形，最终导致基坑周边一定区域的地表沉降，这将带来不良的社会影响和严重的经济损失。

针对落底式与悬挂式止水帷幕条件下的基坑降水渗流分析以及降水对基坑周边环境的影响研究已较为常见。冯晓腊等^［

1］、肖铭钊等^{［参考文献 2

百度学术}2］通过建立三维渗流有限元模型、编制三维有限元计算程序对武汉长江隧道武昌盾构井深基坑降水工程实例进行了模拟计算，并将有无悬挂式止水帷幕两种工况下的水头降深计算结果与实际存在悬挂式止水帷幕的实际监测值进行了对比分析，定量说明了悬挂式止水帷幕对基坑降水的影响。李瑛等^{［参考文献 3

百度学术}3］建立了悬挂式止水帷幕条件下坑内减压抽水量与坑外承压水头降深的关系式，并利用参数分析研究了承压含水层渗透系数各向异性、基坑平面面积、止水帷幕插入深度等因素对减压降水的影响规律。李光明等^{［参考文献 4

百度学术}4］、程芸等^{［参考文献 5

百度学术}5］、张哲斐等^{［参考文献 6

百度学术}6］以基坑降水工程实例为背景，采用有限元软件对工程实例进行了数值模拟，模拟计算结果与监测数据基本吻合。随后在该模拟计算的基础上对止水帷幕插入承压含水层深度、降水井数量、降水井抽水流量、井点布置、滤管长度及滤管埋深等多种因素在降水控制中所发挥的作用进行了深入研究。冯晓腊等^{［参考文献 7-8}7-8］、蔡娇娇等^{［参考文献 9

百度学术}9］、张东升等^{［参考文献 10

百度学术}10］通过开展基坑现场群井抽水试验与连通试验，分析研究了落底式止水帷幕条件下基坑涌漏量的组成及其渗流规律，总结了落底式止水帷幕建立前后试验井流量及降深变化的规律，定义了落底式止水帷幕综合止水系数，对落底式止水帷幕的止水效果进行了定量评价。丁洲祥等^{［参考文献 11

百度学术}11］采用Biot固结理论分析了两种封闭式止水帷幕发生漏水意外时对地下水位和坑外土体位移的影响。分析结果表明，漏水部位周围土体的渗流等势线较为密集，渗流速度较大，容易诱发扩大破坏；竖向封闭式止水帷幕漏水会引发坑边土体沉降、地表土体侧移相对较大、水位下降迅速。阎波等^{［参考文献 12

百度学术}12］针对超大型基坑降水设计中采用的部分悬挂、部分落底式止水帷幕，利用数值模拟对比分析了不同落底率下深基坑降水的地下水控制效果及其对邻近地铁隧道的影响。王建秀等^{［参考文献 13-15}13-15］将墙-井作用划分为四种模式，基于墙-井作用改变水流方向、增加渗流路径和减小过水断面，利用地层渗透各向异性实现了对水位和沉降的控制。通过改变降水井滤管与止水帷幕的水平及竖向距离来研究地铁基坑降水对基坑周围环境的影响，而后基于研究结果对降水控制措施进行了优化。李福林^{［参考文献 16

百度学术}16］通过现场边施工降水井边开展原位抽水试验，借助三维数值法，科学调整降水方案，在总井数增加不多的情况了，将坑内水位降至基底以下。邵晨晨^{［参考文献 17

百度学术}17］在止水帷幕无法隔断承压水层，地质条件复杂情况下采用抽灌一体化降水方案，通过加长止水帷幕深度，增加承压水绕流路径，有效降低坑内降承压水对坑外的影响。

然而，以往的各项研究主要集中在落底式与悬挂式止水帷幕条件下基坑降水过程中的地下水渗流分析与基坑降水开挖对周边环境的影响分析上，鲜有对于在止水帷幕不同插入比λ条件下，降水井不同滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响规律的研究。本文基于某一基坑工程实例，利用ABAQUS有限元分析软件，在对该工程实例数值复现的基础上，对在止水帷幕不同插入比λ条件下，降水井不同滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响规律进行了研究，得到的研究结论对基坑降水止水帷幕及降水井滤管参数的设计优化具有一定的参考意义。

1 工程概况

1.1 工程简介

湖北福星惠誉三眼桥置业有限公司拟在武汉市江岸区投资建设某项目，该项目位于花桥街道三眼桥路以北、黄孝河路以西，由K14和K15二个地块构成。其中一期K14地块基坑工程已完工，本文所依托的工程实例为二期K15地块基坑工程。该基坑呈“7”字形，东西向最长约130 m，南北向最长约110 m，基坑周长约480 m，开挖面积约9200 m²，最大开挖深度为12.75 m。基坑采用钻孔灌注桩结合2层混凝土内支撑的支护形式，布撑方式采用平行对顶撑加角撑，2层混凝土内支撑的布设深度分别为1 m和5 m。基坑侧壁采用800 mm厚的CSM水泥土搅拌墙作为悬挂式止水帷幕，止水帷幕深度为40 m。基坑采用深井降水法降低承压水位，降水井共23口，其滤管埋深为15 m，滤管长度为15 m；观测井共3口，其滤管埋深为15 m，滤管长度为5 m。降水总时长为120 d，单井抽水流量为80 m³/h。基坑场地内降水井、观测井及地表沉降监测点的平面布置详见图1。

图1 基坑场地平面布置

Fig.1 Layout plan of the foundation pit site

1.2 场地工程地质条件

本场地地势平坦，地貌上属于长江Ⅰ级阶地。依据勘察资料，本场地在勘探深度71.30 m的范围内自上而下分布有：厚度不一的杂填土（Q^ml）；第四系全新统（Q₄^al）冲积成因的粘性土、砂土，其具有颗粒自上而下逐渐变粗的沉积规律，即典型的二元结构；第三系—白垩系（K—E）强风化泥岩和砾岩。各岩土层埋藏分布的具体情况详见图2。

图2 典型地质剖面

Fig.2 Typical geological profile

本场地地下水类型可分为3类，自上而下分别为：上层滞水、孔隙承压水、基岩裂隙水。上层滞水赋存于①层杂填土，一般受大气降水及人工排水补给，水位水量随季节而变化。勘察期间测得上层滞水稳定水位埋深为0.6~2.5 m。孔隙承压水赋存于下部砂土层⑤₁~⑤₃，与长江有密切的水力联系，水量丰富，勘察期间承压水位位于地面以下7 m左右，是基坑降水的主要含水层。基岩裂隙水赋存于场地基岩裂隙中，水量很小，勘察期间未能测得其水位。

2 数值模型的建立与验证

2.1 几何模型的建立

依据该工程实例建立群井降水三维有限元数值计算模型，有限元模型的总体视图及局部视图详见图3、图4。根据勘察期间的抽水试验资料，考虑降水影响半径，模型的平面计算范围选取800 m×800 m以消除边界的影响，模型的计算深度取为55 m。止水帷幕厚度为800 mm，深度为40 m。由于该工程实例中降水井数量较多，为利于网格的划分和计算的收敛，模型中仅建立降水井实体，未建立观测井实体，降水井的结构及井位布置与工程实例一致。

图3 群井降水有限元模型总体视图

Fig.3 Overall view of the finite element model for drawdown in group well

图4 群井降水有限元模型局部视图

Fig.4 Partial view of the finite element model for drawdown in group well

2.2 材料参数的选取

依据勘察资料，将计算模型中的土体概化为7层，其中潜水层（杂填土）和弱透水层（粘土）采用剑桥模型，承压含水层（砂土）采用摩尔-库伦模型，强风化泥岩采用线弹性本构模型。整个模型的土层分布及计算参数详见表1。支护桩墙、内支撑及止水帷幕亦采用线弹性本构模型，其中支护桩墙及内支撑密度取为2.5 g/cm³，弹性模量取为3×10⁷ kPa，泊松比取为0.2；止水帷幕密度取为1.8 g/cm³，弹性模量取为1.5×10⁴ kPa，泊松比取为0.2。

表1 土层分布及计算参数

Table 1 Soil distribution and calculated parameters

编号	土层名称	厚度/m	饱和重度γ_sat/kN·m^-3	泊松比υ	初始孔隙比e₀	渗透系数k/ (m·s^-1)	弹性模量E/kPa	有效内摩擦角φ/（°）	有效粘聚力c/kPa	压缩曲线斜率λ	回弹曲线斜率 κ	临界状态压力比M	超固结比OCR
1	杂填土	3	17.8	0.25	1.05	6.0×10^-6				0.03692	0.004615	0.92	1.01
2	淤泥质粉质粘土	3	17.2	0.3	1.19	3.0×10^-8				0.04573	0.005717	0.95	1.08
3	粉质粘土	2.5	18.1	0.3	0.971	5.0×10^-7				0.03826	0.004782	0.96	1.07
4	粉质粘土夹粉土	3.5	17.9	0.3	1	9×10^-7				0.03754	0.004981	0.96	1.06
5	粉细砂	20	18.1	0.25	0.88	1×10^-4	25000	33	5
6	细砂	10	18.3	0.25	0.89	1×10^-4	32000	36	5
7	强风化泥岩	13	18.9	0.3	0.91	6.0×10^-6				0.03692	0.004615	0.92	1.01

2.3 边界条件及网格划分

模型顶部设置零孔压边界，为自由排水边界；模型四周设置水平方向上的位移约束，为定水头边界；模型底部设置水平和竖直方向上的位移约束，为隔水边界。土体与止水帷幕、支护桩墙之间采用摩擦接触，摩擦系数μ取为0.2。土体与支护桩墙、止水帷幕的网格类型均采用实体孔压单元C3D8P，内支撑的网格类型采用梁单元。整个模型共划分有23954个六面体单元，32116个节点，2104个梁单元。

2.4 降水开挖模拟

依据该工程实例，降水开挖模拟共分为4个计算步。前2步仅开挖；第3步仅降水；第4步降水开挖同时进行，降水持续至土体开挖到坑底并施做好基坑底板。依据勘察资料，以地表标高为零点（地表±0.00 m），本模型承压含水层初始水头取为模型顶面（地表±0.00 m）以下7 m。对于开挖步，每一步均开挖至对应层位的内支撑轴线标高以下0.5 m，以便于支撑的安装。由于支护桩墙及止水帷幕的设置在降水开挖前已经完成，且与降水开挖间隔了足够长的时间，故不考虑其安装施做过程对降水开挖的影响。有限元计算步的具体内容详见表2。

表2 有限元计算步

Table 2 Step for finite element calculation

计算部	计算部内容	施　　工　　内　　容
Step 0	地应力平衡
Step 1	仅开挖	坑内土体开挖至-1.5 m，安装第一层支撑
Step 2	仅开挖	坑内土体开挖至-5.5 m，安装第二层支撑
Step 3	仅降水	通过降水井持续抽水降低承压水位，坑内承压水位稳定降深维持在11 m左右
Step 4	降水开挖同时进行	降水井持续抽水，坑内承压水位稳定降深维持在11 m左右，坑内土体开挖至-12.75 m

对于基坑土体开挖，将被开挖部分的单元从模型中移除，然后在开挖面上施加应力释放荷载，即完成土体开挖的模拟。对于两层内支撑，由于其在基坑开挖前并没有进行安装，故需要在计算前将已建好的内支撑部件进行移除，待基坑开挖到相应深度后再将对应层位的内支撑进行激活。对于基坑降水，根据地下水类型的不同，计算模拟有所不同。对于潜水，通过设置开挖面水力边界来模拟潜水疏干，即令基坑开挖面上的总水头等于位置水头；对于承压水，通过在降水井滤管段的单元节点上设置流量边界来实现。

2.5 数值模型的对比验证

3口观测井水位降深的计算值与实测值的对比见图5，各地表沉降监测点沉降量的计算值与实测值的对比见图6。由图5可见，从抽水开始，随着抽水时间的延续，坑内外观测井的水位降深均逐渐增大并最终趋于稳定，且坑内观测井的水位降深比坑外观测井的水位降深大了约9~10 m，这表明该工程实例中悬挂式止水帷幕起到了明显的隔水作用。G1~G3观测井水位降深的数值计算值与实际监测值在变化趋势上与量值分布规律上基本吻合，数值计算值与实际监测值的误差约在3.63%~8.82%之间。由图6可见，坑外各地表沉降监测点沉降量的数值计算值与实际监测值在变化趋势上与量值分布规律上亦较为吻合，数值计算值与实际监测值的误差约在2.11%~7.54%之间。以上结果表明所建立的计算模型可以较准确地反映出工程实例中承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的变化趋势与量值分布规律。

图5 观测井水位降深对比验证

Fig.5 Comparative validations of the water level drops for the observation wells

图6 地表沉降监测点沉降量对比验证

Fig.6 Comparative validations of settlement in surface subsidence monitoring point

3 优化研究与结果分析

3.1 研究方案与工况设计

以建立的数值模型为基础，在考虑止水帷幕不同插入比λ条件下，就降水井不同滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响规律进行研究。止水帷幕插入比λ（0、0.2、0.4、0.6、0.8）定义为止水帷幕插入承压含水层深度与承压含水层厚度M的比值，L（6、12、18、24、30 m）为滤管长度，H（12、18、24、30 m）为滤管埋深。具体计算工况详见表3与表4。此外，为利于各工况计算结果的对比分析，后文若不做特殊说明，各工况计算结果中的承压层坑内外水位降深观测点与坑外地表沉降观测点所处在模型中的空间位置各自均一致，其中承压层坑内外水位降深观测点所在平面的深度为21 m。各观测点位置信息详见图7。

表3 变滤管长度L及插入比λ的计算工况

Table 3 Calculation conditions for variable length of well screen and insertion ratio of the waterproof curtain

工况		滤管长度L/m	滤管埋深H/m	止水帷幕插入比λ
1	1	6	12	0
	2	12
	3	18
	4	24
	5	30
2	1	6	12	0.2
	2	12
	3	18
	4	24
	5	30
3	1	6	12	0.4
	2	12
	3	18
	4	24
	5	30
4	1	6	12	0.6
	2	12
	3	18
	4	24
	5	30
5	1	6	12	0.8
	2	12
	3	18
	4	24
	5	30

表4 变滤管埋深H及插入比λ的计算工况

Table 4 Calculation conditions for variable location of well screen and insertion ratio of the waterproof curtain

工况		滤管长度L/m	滤管埋深H/m	止水帷幕插入比λ
1	1	12	12	0
	2		18
	3		24
	4		30
2	1	12	12	0.2
	2		18
	3		24
	4		30
3	1	12	12	0.4
	2		18
	3		24
	4		30
4	1	12	12	0.6
	2		18
	3		24
	4		30
5	1	12	12	0.8
	2		18
	3		24
	4		30

图7 观测位置示意

Fig.7 Schematic diagram of observation location

3.2 不同插入比λ条件下滤管长度L对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响

不同插入比λ条件下承压层坑内外观测点水位降深与滤管长度L的关系分别如图8、图9所示。由图8可见，对于任一确定的滤管长度L，当插入比λ $≯$ 0.6时，坑内A2观测点的水位降深随插入比λ的增加缓慢增大；当插入比λ0.6时，该观测点水位降深随插入比λ的增加快速增大。插入比λ从0.6增加到0.8，该观测点水位降深至少增加了2.5 m，水位降深增长幅度至少在35.7%以上。对于任一确定的插入比λ，当滤管长度L $≯$ 0.4倍的承压含水层厚度M时，坑内A2观测点的水位降深几乎不受滤管长度的影响；当滤管长度L0.4倍的承压含水层厚度M时，该观测点水位降深随滤管长度L的增加逐渐减小。由图9可见，对于任一确定的滤管长度L，坑外A1观测点的水位降深随插入比λ的增加逐渐减小。当插入比λ $≯$ 0.6时，对于任一确定的插入比λ，坑外A1观测点的水位降深随滤管长度L的增加逐渐减小；当插入比λ0.6后，对于任一确定的插入比λ，该观测点的水位降深几乎不受滤管长度L的影响。

图8 不同插入比条件下承压层坑内水位降深与滤管长度的关系

Fig.8 Relationships between the drawdown of the confined aquifer inside the foundation pit and the length of well screen with different insertion ratios

图9 不同插入比条件下承压层坑外水位降深与滤管长度的关系

Fig.9 Relationships between the drawdown of the confined aquifer outside the foundation pit and the length of well screen with different insertion ratios

不同插入比λ条件下坑外地表沉降观测点沉降量与滤管长度L的关系如图10所示。由图10可见，对于任一确定的滤管长度L，S1观测点的沉降量随插入比λ的增加逐渐减小；对于任一确定的插入比λ，S1观测点的沉降量随着滤管长度L的增加逐渐减小。

图10 不同插入比条件下坑外地表沉降与滤管长度的关系

Fig.10 Relationships between the surface settlement outside the foundation pit and length of well screen with different insertion ratios

对于任一确定的滤管长度L：当止水帷幕插入比λ增加时，客观上会减小坑外地下水向坑内渗流的过水断面的面积，当降水井定流量抽水时，根据达西定律，渗流面积减小了，那么基坑内外水力梯度就会增加，即基坑内外水头差增大。同时由于坑外地下水不能穿越止水帷幕而直接沿水平方向进入坑内，必须三维绕流从过水断面处进入坑内，这将增大坑外地下水向坑内降水区域补给的渗流路径，更大程度阻隔了承压含水层坑内外的水力联系，坑外地下水因此更难向坑内进行补给，致使降水井抽取的坑外水量减小，坑内水量增大，最终导致承压层坑内水位降深增大、坑外水位降深减小，坑外地表沉降也因此减小。图11为在滤管长度L及滤管埋深H均为12 m时，不同插入比λ条件下的深度为21 m处的承压层孔压分布云图。从图11中可以直观地看到，随着插入比λ不断增加，承压层坑内外水头差值不断增大。插入比λ越大，止水帷幕的隔水效果越好，坑内降水对坑外的影响也就越小。对于任一确定的插入比λ：随着滤管长度L不断增大，滤管进水断面在竖向上不断增长直至充满整个承压含水层，坑外地下水从过水断面处进入坑内后，由必须沿竖向经过滤管底部一定厚度的土层才能渗流至滤管到可直接水平向渗流至滤管，使得坑外地下水向坑内降水区域补给的渗流路径减小，致使坑外水位降深减小，坑外地表沉降也因此减小。

图11 不同插入比条件下的承压层孔压分布云图

Fig.11 Cloud diagram of pressure distribution in the confined aquifer under different insertion ratio

从图8~10中均可看到，插入比λ要比滤管长度L对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响更为突出。故在基坑降水设计中，宜首先确定止水帷幕插入比λ，而后再确定滤管长度L。止水帷幕插入比λ只有在大于0.6后才会有较好的隔水效果，故止水帷幕插入比λ宜大于0.6。然而在插入比λ大于0.6的条件下，对于任一确定的插入比λ，由滤管长度L的改变致使承压层坑内A2观测点的水位降深量值变幅最多达22.9%、承压层坑外A1观测点的水位降深量值变幅最多达0.9%、坑外S1观测点的沉降量值变幅最多达1.48%。基于这一对比分析，当插入比λ0.6后，应首先考虑坑内降水要求，为提高坑内降水效率，滤管长度L不宜超过0.4倍的承压含水层厚度M，降水井滤管段宜完全内包于止水帷幕，滤管底部至帷幕底部应留有一定厚度的土层。

3.3 不同插入比λ条件下滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响

不同插入比λ条件下承压层坑内外观测点水位降深与滤管埋深H的关系分别如图12、图13所示。由图12可见，对于任一确定的滤管埋深H，当插入比λ $≯$ 0.6时，坑内A2观测点的水位降深随插入比λ的增加缓慢增大；当插入比λ0.6时，该观测点水位降深随插入比λ的增加快速增大。插入比λ从0.6增加到0.8，该观测点水位降深至少增加了2.3 m，水位降深增长幅度至少在46.8%以上。对于任一确定的插入比λ，该观测点水位降深随着滤管埋深H的增加逐渐减小。由图13可见，对于任一确定的滤管埋深H，坑外A1观测点的水位降深随插入比λ的增加逐渐减小；对于任一确定的插入比λ，坑外A1观测点的水位降深随滤管埋深H的增加逐渐减小，且当插入比λ0.6后，对于任一确定的插入比λ，滤管埋深H的改变对该观测点水位降深的影响相对较小。

图12 不同插入比条件下承压层坑内水位降深与滤管埋深的关系

Fig.12 Relationships between the drawdown of the confined aquifer inside the foundation pit and the burial depth of well screen with different insertion ratios

图13 不同插入比条件下承压层坑外水位降深与滤管埋深的关系

Fig.13 Relationships between the drawdown of the confined aquifer outside the foundation pit and the burial depth of well screen with different insertion ratios

不同插入比λ条件下坑外地表沉降观测点沉降量与滤管埋深H的关系如图14所示。由图14可见，对于任一确定的滤管埋深H，S1观测点的沉降量随插入比λ的增加逐渐减小；对于任一确定的插入比λ，S1观测点的沉降量随着滤管埋深H的增加逐渐减小。

图14 不同插入比条件下坑外地表沉降与滤管埋深的关系

Fig.14 Relationships between the surface settlement outside the foundation pit and the burial depth of well screen with different insertion ratios

对于任一确定的插入比λ：随着滤管埋深H不断增大，滤管进水断面整体不断下移，坑外地下水从过水断面处进入坑内后，由必须沿竖向经过滤管底部一定厚度的土层才能渗流至滤管到可直接水平向渗流至滤管，使得坑外地下水向坑内降水区域补给的渗流路径减小，致使坑外水位降深减小，坑外地表沉降也因此减小。

从图12~14中均可看到，插入比λ要比滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响更为突出。故在基坑降水设计中，宜首先确定止水帷幕插入比λ，而后再确定滤管埋深H。止水帷幕插入比λ只有在大于0.6后才会有较好的隔水效果，故止水帷幕插入比λ宜大于0.6。然而在插入比λ大于0.6的条件下，对于任一确定的插入比λ，由滤管埋深H的改变致使承压层坑内A2观测点的水位降深量值变幅最多达52.1%、承压层坑外A1观测点的水位降深量值变幅最多达1.8%、坑外S1观测点的沉降量值变幅最多达2.47%。基于这一对比分析，当插入比λ0.6后，应首先考虑坑内降水要求，为提高坑内降水效率，滤管埋深H宜位于承压含水层的顶部。

3.4 不同插入比λ条件下承压层坑内外水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性

为量化研究在不同插入比λ条件下承压层坑内外水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性，对于任一确定的插入比λ，定义θ_H、θ_L、φ_H、φ_L四个指标，四个指标的表达式如下：

\begin{array}{l} θ_{H} = \frac{S_{m a x}^{H} - S_{m i n}^{H}}{S_{m a x}^{H}}, θ_{L} = \frac{S_{m a x}^{L} - S_{m i n}^{L}}{S_{m a x}^{L}}, \\ φ_{H} = \frac{W_{m a x}^{H} - W_{m i n}^{H}}{W_{m a x}^{H}}, φ_{L} = \frac{W_{m a x}^{L} - W_{m i n}^{L}}{W_{m a x}^{L}} \end{array}

式中： $S_{m a x}^{H}$ 、 $S_{m i n}^{H}$ ——分别为变滤管埋深H条件下坑外观测点A1的最大、最小降深； $W_{m a x}^{H}$ 、 $W_{m i n}^{H}$ ——分别为变滤管埋深H条件下坑内观测点A2的最大、最小降深； $S_{m a x}^{L}$ 、 $S_{m i n}^{L}$ ——分别为变滤管长度L条件下坑外观测点A1的最大、最小降深； $W_{m a x}^{L}$ 、 $W_{m i n}^{L}$ ——分别为变滤管长度L条件下坑内观测点A2的最大、最小降深；θ_H、θ_L——分别为在任一确定的插入比λ条件下，承压层坑外水位降深对滤管埋深H、滤管长度L的敏感度；φ_H、φ_L——分别为在任一确定的插入比λ条件下，承压层坑内水位降深对滤管埋深H、滤管长度L的敏感度。

θ_H、θ_L、φ_H、φ_L的量值越大，意味着敏感性越强。θ_H、θ_L、φ_H、φ_L与止水帷幕插入比λ的关系如图15所示。

图15 敏感度θ_H、θ_L、φ_H、φ_L与插入比λ的关系

Fig.15 The relationship between the sensitivity θ_H、θ_L、φ_H、φ_L and the insertion ratio λ

从图15可见，对于任一确定的止水帷幕插入比λ，承压层坑内或坑外水位降深对滤管埋深H的敏感性都要强于对滤管长度L的敏感性。基于这一点，在基坑降水设计中，当确定了止水帷幕插入比λ后，宜先确定滤管埋深H，而后确定滤管长度L。θ_H、θ_L、φ_H、φ_L均随着插入比λ的增加呈现先增大再减小的趋势。对于承压层坑外水位降深：θ_H与θ_L在插入比λ为0~0.4时处于较高水平，意味着承压层坑外水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性较强；θ_H与θ_L在插入比λ0.6后处于较低水平，意味着承压层坑外水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性较弱。对于承压层坑内水位降深：φ_H与φ_L在插入比λ为0~0.4时处于较低水平，意味着承压层坑内水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性较弱；φ_H与φ_L在插入比λ0.6后处于较高水平，意味着承压层坑内水位降深对滤管长度L及滤管埋深H的敏感性较强。

从基坑降水的角度出发，上述分析表明，当止水帷幕插入比λ0.4时，由于止水帷幕的隔水作用非常差，此时靠改变滤管长度L及滤管埋深H来有效提高承压层坑内水位降深很难实现；当止水帷幕插入比λ0.6后，由于止水帷幕已经能够起到较好的隔水作用，此时靠改变滤管长度L及滤管埋深H来进一步大幅度降低承压层坑外水位降深较难实现。θ_H、θ_L、φ_H、φ_L在插入比λ为0.4~0.6时均处于中等水平，这也意味着在止水帷幕插入比λ为0.4~0.6时，通过改变滤管长度L及滤管埋深H来提高承压层坑内水位降深或降低承压层坑外水位降深具有较大的空间。

4 结语

本文基于某基坑工程实例，利用ABAQUS有限元分析软件，在对该工程实例数值复现的基础上，对在止水帷幕不同插入比λ条件下，降水井不同滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水位降深及坑外地表沉降的影响规律进行了研究，得到以下研究结论：

（1）止水帷幕插入比λ对承压层坑内外水降深及坑外地表沉降的影响要远大于降水井滤管长度L及滤管埋深H对承压层坑内外水降深及坑外地表沉降的影响。止水帷幕插入比λ只有在大于0.6后才会起到较好的隔水效果。

（2）对于任一确定的止水帷幕插入比λ，滤管长度L与滤管埋深H的不断增大，均会导致坑外地下水从过水断面处进入坑内后，由必须沿竖向经过滤管底部一定厚度的土层才能渗流至滤管到可直接水平向渗流至滤管，使得坑外地下水向坑内降水区域补给的渗流路径减小，致使坑外水位降深减小，坑外地表沉降也因此减小。

（3）对于任一确定的止水帷幕插入比λ，承压层坑内或坑外水位降深对滤管埋深H的敏感性均要强于对滤管长度L的敏感性。在止水帷幕插入比λ为0.4~0.6时，通过改变滤管长度L及滤管埋深H来提高承压层坑内水位降深或降低承压层坑外水位降深具有较大的空间。

（4）基坑降水设计时宜首先确定止水帷幕插入比λ，而后确定滤管埋深H，最后确定滤管长度L。止水帷幕插入比λ宜大于0.6，滤管埋深H宜位于承压含水层顶部，滤管长度L不宜超过0.4倍的承压含水层厚度M。降水井滤管段宜完全内包于止水帷幕，滤管底部至帷幕底部应留有一定厚度的土层。

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