深海泥浆举升泵设计与水力特性研究

秦如雷; 高洁云; 于彦江; 陈浩文; 李强; 和国磊; 宿向辉; 许本冲; QIN Rulei; GAO Jieyun; YU Yanjiang; CHEN Haowen; LI Qiang; HE Guolei; SU Xianghui; XU Benchong

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陈浩文 ^1,2,3
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和国磊 ^1,2,3
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宿向辉 ⁶
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许本冲 ^1,2,3

1. 中国地质科学院勘探技术研究所，河北廊坊 065000； 2. 中国地质学会自动化智能化钻探装备创新基地，河北廊坊 065000； 3. 中国地质调查局深部探测钻探装备技术创新中心，河北廊坊 065000； 4. 广州海洋地质调查局，广东广州 511458； 5. 中国冶金地质总局山东正元地质勘查院，山东济南250101； 6. 浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州 310018

中图分类号： P634

最近更新：2024-12-04

DOI：10.12143/j.ztgc.2024.06.009

摘要

泥浆举升离心泵作为无隔水管泥浆循环钻井的核心功能单元，作用是驱动储存在吸入模块中的泥浆携带岩屑沿上返管线回流至钻井平台。以往的无隔水管泥浆循环系统以圆盘泵作为举升单元，围绕圆盘泵做了具体的结构设计和理论分析，对于水力性能更好的多级离心泵研究较少。以多级离心泵作为研究对象，介绍其设计的理论依据及具体的参数，采用CFD-DEM耦合计算的方法构建离心泵的计算模型，进行了全尺度流场模拟，对离心泵的叶轮设计、流场和内颗粒分布规律、泥浆携岩运移规律进行了探讨。计算结果验证了离心泵在设计工况下具有较好的颗粒通过性。基于泥浆举升试验台，对离心泵样机进行了水力性能试验，测试结果表明该泵具有较好的工作特性，其水力性能达到设计要求，可以应用于深海无隔水管钻井作业。

关键词

泥浆举升泵; 多级离心泵; RMR技术; CFD-DEM双向同步耦合; 水力性能试验; 深海钻探

0 引言

使用无隔水管泥浆循环钻井（Riserless Mud Return，以下简称RMR）工艺施工时，钻井平台上的钻井泥浆泵通过钻杆将泥浆输送到钻头，钻进时产生的岩屑被泥浆携带通过环空返回到井口吸入模块^［

1-6］。泥浆举升泵作为RMR的核心功能单元，负责驱动储存在吸入模块中的含屑泥浆沿上返管线回流至钻井平台，经固控系统进行清洁后返回泥浆系统再利用^{［参考文献 7-9}7-9］。

国内外对深海环境的流体举升泵进行了大量的理论研究，秦如雷等^［

10］提出了深海泥浆举升泵的选型方法；陈国明等^{［参考文献 11-12}11-12］对泥浆提升用叶片式圆盘泵进行了结构设计、压力特性等方面的研究，提出了叶片式圆盘泵的设计方法，计算了其应用于RMR钻井时的水力学特性；邹伟生等^{［参考文献 13-14}13-14］对深海采矿离心泵从结构设计、数值计算等方面展开了一定的研究，提出了八级提升电泵的设计方法和特性预测。但是，上述研究还较少涉及到离心泵作为泥浆举升泵的相关方面，本文以离心泵为研究对象，采用CFD-DEM方法构建离心泵的数值分析模型，开展全尺度流场模拟，对离心泵的叶轮设计、流场和内颗粒分布规律、泥浆携岩运移规律以及离心泵样机水力性能参数测试等方面进行研究，以验证离心式泥浆举升泵整体设计方案的可行性、设计参数的合理性及其性能参数是否满足实际应用要求等^{［参考文献 15-18}15-18］。深海钻探中，井底泥浆举升循环系统原理如图1所示。

图1 井底泥浆举升循环系统

Fig.1 Bottom hole mud lifting and circulation system

1 理论基础

为了设计出具有优异水力性能和颗粒通过性能的离心式泥浆举升泵，首先需要针对离心泵研究其内部复杂流场作用下固液两相流的分布特性，特别是要深入分析固相颗粒与流体的相互作用机理，研究固液两相流输送泵中的颗粒运动规律，提高颗粒在泵中的通过性，降低泵输送固液两相流时叶轮堵塞的概率^［

19-25］。

1.1 固液两相流计算模型

固液两相流是指在流体流动中同时存在固体颗粒的现象。在进行固液两相流的数值模拟时，可以采用多种计算模型，这些模型根据不同的应用场景和计算需求有所区别。在欧拉-欧拉模型（Eulerian-Eulerian Model）中，固体和液体都被视为连续相，各自有其速度和压力场，适用于固体颗粒浓度较高、颗粒间相互作用显著的情况；此时需要为每个相分别求解Navier-Stokes方程。在欧拉-拉格朗日模型（Eulerian-Lagrangian Model）中，液体作为连续相采用欧拉方法，而固体颗粒作为离散相采用拉格朗日方法，适用于颗粒浓度不高，颗粒可以在流体中自由运动的情况。

根据Pagalthivarthi^［

26］的研究结论，当固体颗粒的体积稠度不超过12%时，可选用基于欧拉-拉格朗日方法的DPM模型计算固液两相流体的运动规律。进一步采用基于离散元技术的粒子动力学基本原理与CFD技术相结合，可以表征泵叶轮中固液两相流体间相互的耦合作用。

流体连续相的运动特性符合雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS），可选用基于欧拉坐标系的SST k-ε湍流模型用于流场数值分析，其流体动力学特征可表示为公式（1）：

\frac{\partial}{\partial t} (ρ v_{i}) + \frac{\partial}{\partial x_{i}} (ρ v_{i} v_{j}) = - \frac{\partial P}{\partial x_{i}} + \frac{\partial τ_{i j}}{\partial x_{j}} + ρ g_{i} + F_{i}

(1)

式中： $ρ$ ——流体密度，kg/m³；t——时间，s；v_i——笛卡尔直角坐标系 $i$ 方向的速度矢量，m/s； $v_{j}$ ——笛卡尔直角坐标系 $j$ 方向的速度矢量，m/s； $P$ ——静压，N； $ρ g_{i}$ 、 $F_{i}$ ——分别是重力和外部体积力，N； $τ_{i j}$ ——由流体运动引起的粘性应力张量，N/m²。

离散相的求解主要是通过接触模型求解粒子碰撞过程中的力，利用牛顿第二定律计算粒子的加速度，然后更新粒子的速度和位移。粒子上的力在图2中进行了分析，相应的动量守恒和角动量守恒方程分别为公式（2）以及公式（3）：

图2 粒子碰撞的受力分析

Fig.2 Force analysis of particle collision

m_{i} \frac{d v_{i}}{d t} = \sum_{j} (F_{n, i j} + F_{τ, i j}) + F_{f p, i} + m_{i} g

(2)

\frac{d}{d t} I_{i} ω_{i} = \sum_{j} (r_{i} \times F_{τ, i j} + M_{i})

(3)

式中： $m_{i}$ ——质量，kg； $v_{i}$ ——颗粒的速度，m/s； $g$ ——重力加速度， $m / s^{2}$ ； $F_{n, i j}$ ——颗粒之间的法向接触力， $N$ ； $F_{τ, i j}$ ——切向接触力， $N$ ； $I_{i}$ ——粒子的惯性矩，kg· $m$ ²； $ω_{i}$ ——粒子的角速度，rad/s； $r_{i}$ ——粒子的半径，m； $F_{f p, i}$ ——液相施加在颗粒上的力， $N$ ； $M_{i}$ ——滚动摩擦扭矩， $N \cdot m$ 。

1.2 CFD-DEM双向同步耦合方法

采用CFD-DEM耦合的固液两相流理论，对模型泵进行水-颗粒两相流数值计算，旨在掌握颗粒在泵流场内的运动和迁移规律，以便分析泵内颗粒的运动和堵塞情况，为样泵的设计研发提供技术支撑。

采用CFD-DEM双向同时耦合方法，求解连续相和离散相，不同相之间的边界满足相容性方程。采用欧拉方法计算连续相，根据连续相流场的计算结果，在悬浮于连续相中的粗颗粒上施加局部载荷。采用拉格朗日跟踪法计算离散相位，根据力平衡和动量守恒原理，通过积分粒子在轨道上的力平衡方程，可以获得粒子轨迹拉格朗日方程坐标。轨迹方程通过在独立的时间步长内逐步积分求解，然后重新计算连续相的流场。通过这种方式，反复使用迭代方法，直到连续相和离散相都达到运动平衡。最后，实现双向耦合计算。

2 举升泵型设计及输送特性数值分析

2.1 泵叶轮几何参数和数值条件

根据前述的多级泵设计思路，结合常规钻进的环境条件，设计工况条件：举升泥浆岩屑粒径10 mm、固相体积稠度为10%、密度为1.2 g/cm³，泵排量Q=120 m³/h，扬程H=110 m，效率为30%，电机轴功率与泵输出功率的计算分别为公式（4）与公式（5）：

P_{电机} = P_{泵} / η

（4）

P_{泵} = Q \times H \times ρ \times g

（5）

式中： $P_{电机}$ ——电机轴功率，等于泵输入功率，W； $P_{泵}$ ——泵输出功率，W；Q——泵的排量，m³/s； $H$ ——泵的扬程，m； $ρ$ ——流体的密度，kg/m³； $g$ ——重力加速度，m/s²。

经过计算，得到 $P_{泵} = 44.3 k W$ ， $P_{电机} = 147.67 k W$ 。

在此基础上，确定泵的水力参数，具体参数见表1。设计了离心泵叶轮轮型和流道形状，借助二维和三维设计软件绘制了泵头的流道形状和叶片轮廓（如图3所示）。

表1 离心泵几何参数

Table 1 Geometric parameters of centrifugal pump

叶轮几何参数
泵进口直径 $D_{s}$ /mm	140
泵进口速度 $v_{s}$ /(m·s^-1)	2.83
泵出口直径 $D_{d}$ /mm	140
泵出口速度 $v_{d}$ /(m·s^-1)	3.77
额定转速n/(r·min^-1)	1450
流量Q/(m³·h^-1)	120
数量	4
导叶几何参数
叶轮外径D₂/mm	480
出口宽度b₂/mm	30
叶片数Z/枚	4
叶片出口角β₂/(°)	5.1~5.3
额定转速n/(r·min^-1)	1450
流量Q/(m³·h^-1)	120
数量	4

图3 四叶泵叶轮三维模型

Fig.3 3D model of four‑blade pump wheel

该结构特征为：4片大叶片再加上4个导流叶片。设计采用的流道相对较宽，有利于颗粒的运动，降低了泵内堵塞的风险。而且叶片较厚，尤其是靠近入口的叶片，有利于提高叶片的强度，对抗颗粒碰撞和磨损的能力更强。增加小叶片的目的是确保叶轮流道的体积变化不会太大，流场更加均匀，这有利于提高颗粒的输送能力。

2.2 泵中流场和岩屑颗粒的通过性能分析

采用EDEM-FLUENT软件耦合计算泵中的三维非定常固液两相流。数值分析的边界条件如表2所示。

表2 CFD设置和边界条件

Table 2 CFD settings and boundary conditions

湍流模型	SST k-ω
入口边界	质量流量入口
出口边界	自由出口
壁面边界	无滑移壁面
壁面函数	可放缩壁面函数
接触力	Hertz-Mindlin无滑移模型

流体是4 °C海水与密度为2000 kg/m³的钻屑颗粒混合的浆液。在泵的入口处，固体颗粒的体积浓度为10%，颗粒为球形，直径为10 mm。接触力采用Hertz-Mindlin无滑移模型。泵体由密度为7800 kg/m³的双相不锈钢制成。

考虑到计算的准确性、计算机的计算能力以及粒径，确定4叶片泵的网格总数为385315。网格独立性检查结果如图4所示，泵全局生成的网格如图5所示。

图4 泵网格独立性检查

Fig.4 Mesh independent check of pump

图5 计算域三维图和网格图

Fig.5 3D model and mesh grid of computational domain

根据泵头流线分布图（图6），当粒径为10 mm时四叶轮泵中流体的最大速度为20 m/s，出现在叶轮出口区域；泵中流体的最小速度为0m/s，出现在泵叶轮间包络区域。泵中出现速度突变主要由于在该区域内流体的运动方向发生改变，由与泵轴线平行方向转向与泵相切方向。在全域流线分布方面，泵叶轮的外缘处流体速度为10 m/s，低于靠近叶轮出口端处，这也是与定性分析的结果相符，主要是因为远离叶轮处的流体没有叶轮的直接驱动且需克服泥浆间的流动阻力。总体上来说，四叶泵适合输送含固相的泥浆。

图6 泵叶轮流线分布

Fig.6 Streamline distribution of pump impeller.

图7显示了举升泵中钻屑颗粒的运动速度与空间分布。颗粒被注入流体域，在叶轮的旋转作用下加速，在导叶中流速降低，然后通过出口段流出。叶轮通道中颗粒的速度沿流动方向增加，一些颗粒的速度突然增加，系与颗粒之间的碰撞和颗粒与壁之间的碰撞有关。根据颗粒通过流体域的时间统计计算（详见表3），颗粒在泵体中最长停留时间约为0.37 s，最短时间为0.09 s，颗粒可以快速地通过叶轮。对划分4个区域中的颗粒体积浓度定量分析可知，区域4（泵出口）的颗粒体积浓度9.93%与区域1（泵入口）的浓度12.6%接近，固相颗粒大部分均已通过输送空间，分布较为均匀，且未出现区域聚集情况，显示此设计具有较好的颗粒通过性，发生堵泵的几率较小。

图7 泵叶轮中颗粒的速度分布

Fig.7 Velocity distribution of particles in the pump impellers

表3 泵中颗粒运动特性统计

Table3 Statistical characterization of particle motion in pump

区域	颗粒数量	颗粒平均速度/(m·s^-1)	颗粒停留时间/s	颗粒碰撞次数	颗粒体积浓度/%
区域1	122	3.13	0.0937	11	12.6
区域2	441	9.48	0.1396	397
区域3	1094	3.62	0.3539	526
区域4	96	2.61	0.3724	23	9.93

3 样泵水力性能试验

在数值模拟的基础上，试制了两级模型泵用于开展水力性能试验，以验证泵型设计的合理性。将模型泵与现场管线系统连接，开展了清水工况下的泵性能测试。图8为模型泵试验台原理。

图8 举升试验台原理

Fig.8 Principle of lifting test bench

3.1 基本的运行情况

本次试验将对模型泵在不同介质、不同转速下的泵扬程、轴功率和效率，以及颗粒通过性进行测试。两级泵的扬程 $≮$ 110 m。其中关键的物理量测量依据如下：

扬程和效率的测量。泵的进口压力和出口压力分别由进口压力变送器和出口压力变送器测量，其测量误差0.1%。流量由电磁流量计记录，其测量误差0.5%，实际在颗粒工况下，通过标定装置对管路系统内的颗粒量进行物理标定，确定两相流量数值。驱动泵的电机最大功率为160 kW，泵的功率将通过电测法进行测量。轴功率可通过在电机与两级泥浆泵的连接处设置扭矩仪进行测量。

在背压工况下，介质为清水，电机转速为1450 r/min，流量分别为90、100、110、120和130 m³/h共5个工况下进行水力性能试验，测试两级泵的扬程和效率特性。将管线的阀门关闭，开启电源，通过软启动方式开启泵，待泵运行稳定后，监测泵的流量、扬程和轴功率，并进一步改变阀门的开度，获得不同工况下泵的性能参数。现场测试发现，该泵在设计流量点运行，泵的参数平稳，振动和噪声均在可控范围内，电机也没有异常声响。

3.2 水力性能数据

对监测的泵扬程和功率、效率数据进行分析，发现该泵性能曲线较为平稳，设计点120 m³/h，泵的扬程113.3 m，轴功率102 kW，效率36.5%；小流量点90 m³/h时，泵的扬程117 m，轴功率100 kW，效率28.78%（参见图9~11）。该泵水力特性呈现出几点显著的特征：

图9 泵的扬程-流量性能特征

Fig.9 Lift-flow performance of pump

图10 泵的轴功率-流量性能特征

Fig.10 Shaft power-flow performance of pump

图11 泵的效率-流量性能特征

Fig.11 Efficiency-flow performance of pump

（1）扬程曲线比较平坦，尤其在设计运行区间（90~120 m³/h），泵的扬程变化较小，可使水下钻井获得恒定的出口压力。

（2）轴功率曲线起点较高，关死点扬程很大，在运行区间（90~120 m³/h），泵的轴功率变化较小，因此泵的轴功率不容易突增，可保障电机运行可靠。

（3）泵的效率曲线是典型的放大设计效果，泵在大流量点的效率显著高于小流量点。设计工况120 m³时，泵的效率36.5%，90 m³/h时，泵的效率28.8%。

4 结论

本文基于欧拉坐标系的SST k-ε湍流模型和CFD-DEM双向流固耦合分析，进行了用于深海泥浆举升的离心泵内部流场和岩屑颗粒运移特性的研究，验证了离心泵叶轮结构设计方案及参数的合理性和可行性。

应用水力提升模拟试验台进行了离心式泥浆举升泵样机的水力特性测试，通过对试验数据和原始数据的对比分析，清水工况下，泵的效率曲线是典型的放大设计效果，大流量点泵的效率显著高于小流量点。验证了该泵具有更好的工作特性，其水力性能达到了设计的要求。

对照深海RMR系统的设计标准，离心式泥浆举升泵的数值模拟和样机试验结果均表明所设计的离心泵可应用于深海无隔水管钻井作业中，并且该泵的设计方法和试验过程是科学合理的。

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